[发明专利]传感器位置误差下基于加权多维标度和多项式求根的TDOA定位方法

权利要求书

1.一种传感器位置先验观测误差存在下基于加权多维标度和多项式求根的TDOA定位方法，其特征在于，包括：

步骤1：利用空间中放置的M个传感器获得辐射源信号到达第m个传感器与到达第1个传感器的TDOA观测量，并利用TDOA观测量进一步得到距离差观测量

步骤2：利用传感器位置先验观测量和距离差观测量构造(M+1)×(M+1)阶距离矩阵D；

步骤3：利用距离矩阵D计算(M+1)×(M+1)阶标量积矩阵W；

步骤4：首先利用传感器位置先验观测量和距离差观测量构造(M+1)×4阶矩阵G，然后利用矩阵G计算(M+1)×5阶矩阵T；

步骤5：令迭代索引k＝0，设置迭代门限值δ，根据W和T计算迭代初始值g⁽⁰⁾和s⁽⁰⁾；

步骤6：根据g⁽⁰⁾和s⁽⁰⁾依次计算(M+1)×(M-1)阶矩阵B_t1(g^(k),s^(k))和B_t2(g^(k),s^(k))以及(M+1)×3M阶矩阵B_s1(g^(k),s^(k))和B_s2(g^(k),s^(k))；

步骤7：根据B_t1(g^(k),s^(k))和B_t2(g^(k),s^(k))以及B_s1(g^(k),s^(k))和B_s2(g^(k),s^(k))计算(M+1)×(M-1)阶矩阵B_t(g^(k),s^(k))＝B_t1(g^(k),s^(k))+B_t2(g^(k),s^(k))和(M+1)×3M阶矩阵B_s(g^(k),s^(k))＝B_s1(g^(k),s^(k))+B_s2(g^(k),s^(k))，并对矩阵B_t(g^(k),s^(k))进行奇异值分解；

步骤8：首先根据B_s(g^(k),s^(k))、B_t(g^(k),s^(k))及奇异值分解后的B_t(g^(k),s^(k))计算(4M-1)×(4M-1)阶加权矩阵(Ω^(k))^-1，然后利用加权矩阵(Ω^(k))^-1计算(3M+4)×(3M+4)阶矩阵Φ^(k)和(3M+4)×1阶列向量

步骤9：对(3M+4)×(3M+4)阶矩阵进行特征值分解；

步骤10：首先利用步骤9中的特征值分解结果计算(3M+4)×1阶列向量和然后根据和计算标量

步骤11：利用步骤9中的特征值分解结果和标量计算标量

步骤12：利用牛顿法求解以为系数的一元6次多项式的根，并选择真实根，剔除虚假根；

步骤13：利用步骤12中选择的根计算迭代结果g^(k+1)和s^(k+1)，若||g^(k+1)-g^(k)||₂≤δ，则转至步骤14，否则更新迭代索引k＝k+1，并转至步骤6；

步骤14：将迭代序列{g^(k)}的收敛值中的前3个分量作为辐射源位置向量的估计值，将迭代序列{s^(k)}的收敛值作为传感器位置向量的估计值。