[发明专利]一种建立滚切剪液压系统气体溶解理论数学模型的方法

权利要求书

1.一种建立滚切剪液压系统气体溶解理论数学模型的方法，其特征在于：包括下列步骤：

S1、根据设计任务书中要求的液压系统压力p及液压缸规格，计算得出液压缸加压时的有限体积V_y和液压油有效体积弹性模量E；

S2、根据油液有效体积弹性模量主要由溶解气泡后油液体积弹性模量、未溶解气泡的体积弹性模量和管路附件钢的体积弹性模量组成，得出液压油有效体积弹性模量，进而得出液压油有效体积弹性模量E；

S3、根据初始含气量和压力差计算出油液中的含气量x；根据孔道内流量为及液压油有效体积弹性模量E可以得到压力上升速率与流量的表达式；

所述S3中液压油中含气量的方程为：

所述x₀为初始含气量，所述Δp为压力差；

所述S3中压力上升速率与流量之间的关系为：

所述为压力上升速率；所述q_v为液压系统的流量；

S4、根据油液有效体积弹性模量E、液压油含气量x和压力上升速率与流量的关系得到压力上升速率的数学模型；

所述S4中压力上升速率的数学模型为：

S5、由于气体溶解度与压力成线性关系，因此得到气体溶解度与压力的关系；当液压油在孔道内流动过程中，得到气体的变化量与溶解度之间的关系；

所述S5中气体溶解度与压力的关系为：

所述δ为溶解度；所述k为空气在油液中的溶解系数；所述p₀为大气压力，所述p₀取绝对压力；

所述S5中气体的变化量与溶解度之间的关系为：

所述Δx为气体的变化量；所述s为阀口空化后的气体溶解需要的距离；所述为随时间变化溶解气体的变化量；所述v为液压油的速度；

S6、根据气体溶解度与压力的关系及气体变化量与溶解度的关系得到气体变化量的关系式；

所述S6中得到气体变化量的关系式的方法为：将气体溶解度与压力的关系带入气体的变化量与溶解度之间的关系中可得：

S7、根据压力上升速率的数学模型与气体变化量的关系计算得出阀口空化后的气体溶解需要的距离s的数学模型；

所述S7中得出阀口空化后的气体溶解需要的距离s的数学模型的方法为：将压力上升速率的数学模型带入气体变化量的关系式中可得：

2.根据权利要求1所述的一种建立滚切剪液压系统气体溶解理论数学模型的方法，其特征在于：所述S1中有限体积V_y的计算公式为：

所述d₁为液压缸的直径，所述l₁为液压缸实际工作高度，所述d₂为管道内径，所述l₂为管道的长度。

3.根据权利要求1所述的一种建立滚切剪液压系统气体溶解理论数学模型的方法，其特征在于：所述S1中液压油体积弹性模量E的计算公式为：

所述V为初始油液体积，所述dp为油液受压后的压力增量，所述dV为油液受压后的体积变化量，所述E为液压油有效体积弹性模量。

4.根据权利要求1所述的一种建立滚切剪液压系统气体溶解理论数学模型的方法，其特征在于：所述S2中因气泡溶解到油液中，失去其压缩性，故油液近似为纯油，所述液压油有效体积弹性模量E的公式为：

所述V_l为纯油的体积，所述V_g为未溶解的气泡的体积，所述x为受压后油液的含气量；所述dV_l为纯油受压后的体积变化量；

进而可以得到：

所述E_l为纯油的弹性体积模量，所述E_l＝1700MPa，所述E_g为未溶解的气泡的弹性体积模量，所述E_g＝1.4p。