[发明专利]威布尔分布故障样本的奇异值排除方法

说明书

本发明提供一种威布尔分布故障样本的奇异值排除方法，通过对数线性变换，将威布尔分布函数变换为线性形式，进而利用残差分析图，对威布尔分布失效数据进行奇异值处理，该方法更有针对性，使得处理结果更准确，并且分析效果更为直观，很容易判断数据中的奇异值；另外该方法除剔除数据中的奇异值外，可同时对威布尔分布的分布参数进行估计，得到分布参数估计结果。

技术领域

本发明属于产品可靠性分析技术领域，具体涉及一种威布尔分布故障样本的奇异值排除方法。

背景技术

威布尔分布(Weibull distribution)，是可靠性分析和寿命分析的理论基础，目前在可靠性工程领域被广泛应用，大多数电子、机械、机电产品的寿命都可以认为服从威布尔分布，尤其适用于机电类产品的磨损累积失效的一种分布形式。威布尔分析是在给定产品故障数据的情况下来研究部件的使用寿命及其与可靠性之间的关系，对于故障数据服从威布尔分布的产品来说，最终就是要得出产品的特征寿命值和寿命分布函数。为使统计模型适合于寿命数据集，使形成寿命分布的参数最接近适合所估计的数据，需要利用统计分析方法对寿命数据进行处理分析，得到分布的参数估计结果。

奇异值也称异常值，是指样本中的个别值，其数值明显偏离所属样本的绝大部分观测值。对于任何一组寿命数据，其或多或少会存在奇异值，因此在数据处理开始前有必要将该奇异值剔除，防止奇异值带来的干扰，以保证寿命数据处理结果的准确、可靠。奇异值的处理有很多种方法，目前最常用的是图示法和拉依达准则法。

图示法主要包括：

箱盒图：实验研究时经常使用，非常直观的展示出异常数据；

散点图：研究X和Y的关系时，可直观展示查看是否有异常数据。

拉依达准则(3σ准则)法：

拉依达准则是指先假设一组检测数据只含有随机误差，对其进行计算处理得到标准偏差，按一定概率确定一个区间，认为凡超过这个区间的误差，就不属于随机误差而是奇异值，含有该误差的数据应予以剔除。

经过数据测试，上述两种常用的奇异值处理方法对于正态或近似正态分布的样本数据处理应用效果较好，而在威布尔分布数据处理上存在较大偏差，且上述方法对样本数据量有一定要求，当样本量较少时，上述奇异值处理不够准确。

发明内容

本发明要解决的技术问题是提供一种有效剔除威布尔分布数据奇异值的方法。

针对上述技术问题，本发明提供了一种威布尔分布故障样本的奇异值排除方法，专门用以对威布尔失效数据中的奇异值进行剔除，能够有效解决数据中奇异值的影响问题，使得寿命分布的拟合结果更为准确，该方法包括如下步骤：

步骤1、失效数据整理；

步骤11、确定样本在各测试时间周期内的失效数；

步骤12、确定所述样本的累积失效数，并整理形成数据整理表；

步骤2、计算所述样本的累积失效概率值：

步骤3、对威布尔分布函数做对数线性化变换，并估计所述样本的线性化模型参数；

步骤31、对威布尔分布函数进行对数线性变换，得到基于威布尔分布的所述样本的线性化模型；

威布尔分布函数如下：

其中：m为威布尔分布的形状参数，η为威布尔分布的尺度参数；

对所述威布尔分布函数作对数线性变换：

其中：a＝m,x＝lnt,b＝-mlnη；

步骤32、对所述样本的线性化模型进行参数估计；