[发明专利]一种分布式机械臂系统鲁棒预设性能控制方法

权利要求书

1.一种分布式机械臂系统鲁棒预设性能控制方法，其特征在于，包括如下步骤:

步骤一，建立分布式机械臂系统的数学模型：

具有欧拉-拉格朗日多输入多输出特性的分布式机械臂系统，其第i个形式如下：

其中：为第i个机械臂系统的n维位置向量，分别为速度和加速度向量；分别为系统惯性矩阵、科氏力和离心力矩阵以及重力引力相关矢量；和分别为系统的控制输入变量和未知的外部扰动；

步骤二，设计预设性能约束：

定义的性能约束如下所示：

其中，κ∈[0,1]为常量，ρ(t)为性能函数，ρ(t)＝(ρ₀-ρ_∞)exp(-lt)+ρ_∞(l0,ρ₀ρ_∞0为常量)；为降低控制器设计的复杂度，引入如下转化函数S(·)对性能函数进行同胚映射转化，即：

其中，ε(t)为转化后误差，其微分形式为：

其中，α(t)为定义的标准追踪误差，α(t)＝e(t)/ρ(t)，其范围满足：

步骤三，设计分布式鲁棒预设性能控制器：

1)定义第i(i＝1,2,...,N)个从结点的广义位置和速度追踪误差为：

其中，a_ij是第i和j个机械臂系统之间通信拓扑值，D_i是第i个机械臂与主机械臂系统之间的通信拓扑值；定义整个主从结点跟踪误差为：

其中，

是N个机械臂系统通信信息拓扑图的拉普拉斯矩阵，D是主从机械臂系统通信拓扑矩阵，Q是复合矩阵；定义第i(i＝1,2,...,N)个从结点的伴随状态s_i，即：

s_i＝e_2,i+λ_ie_1,i (7)，

其中，为待设计的对角正定矩阵；

2)对位置追踪误差e_1,i进行相应性能约束包络设计，同一从节点拥有同一性能函数，伴随状态相应的性能约束包络为：

其中，

3)设计第i(i＝1,2,...,N)个从结点的低复杂度控制器，形式如下：

τ_i＝-K_1,is_i-K_2,iζ_iε_e,i (9)，

其中，为对称正定的控制增益；从结点伴随状态s_i定义如式(7)所述；转换误差ε_e,i满足如下形式：

其中，ζ_i(t)＝diag{ζ_i,1(t),ζ_i,2(t),...,ζ_i,n(t)},是伴随变量。