[发明专利]基于双曲余切变换法的永磁电机转子偏心磁场计算方法

说明书

本发明提供了一种基于双曲余切变换法的永磁电机转子偏心磁场计算方法，包括以下步骤：步骤1，通过双曲余切变换将x‑y坐标系下的z平面的偏心气隙区域变换到u‑v坐标系下的w平面中，得到代表等位线和磁力线的两组正交偏心圆簇，并在代表等位线的偏心圆簇中选择两个与永磁电机的定子和转子对应重合的圆，在w平面求得磁位差为1时的偏心气隙区域的径向磁通密度；步骤2，计算定子和转子同心时均匀气隙区域的径向磁通密度，并通过偏心气隙区域的径向磁通密度与均匀气隙区域的径向磁通密度计算得到径向比磁导函数；步骤3，计算定子和转子同心时的均匀气隙磁场；步骤4，通过径向比磁导函数对均匀气隙磁场进行修正，得到永磁电机转子偏心时的气隙磁场。

技术领域

本发明涉及一种永磁电机转子偏心磁场计算方法，具体涉及一种基于双曲余切变换法的永磁电机转子偏心磁场计算方法。

背景技术

永磁电机相比于传统电机而言，具有体积小、效率高、转速范围大等优点。在其装配和运行过程中，由于制造误差、轴承磨损、转轴弯曲、外力冲击等诸多原因会出现转子偏心的情况，转子偏心时会产生不平衡磁拉力从而造成永磁电机的噪声、转矩脉动、振动等问题，为了降低上述问题的影响，准确计算出永磁电机转子偏心气隙磁场成为研究热点。

永磁电机转子偏心气隙磁场的计算一般采用有限元法和解析法。有限元法计算精度高，耗时长，转子转动时网格需要重新剖分，计算时间较长，在调整电机转子偏心量后，须重新建模，使用不够方便。解析法计算迅速方便，物理概念明晰，没有剖分网格的约束可以实现转子的自由转动。永磁电机转子偏心气隙磁场的解析计算可以采用摄动法，摄动法又称为小参数法，将含有偏心量的函数展开成无穷级数，为简化计算舍去了高阶量，摄动法本身存在截断误差，当偏心量较大时会出现明显误差。保角变换法是另一种磁场解析计算法，它将不规则区域映射成规则区域，以获得便于求解的磁场方程。该方法在偏心率较大时，仍能够保持结果的有效性。

发明内容

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种基于双曲余切变换法的永磁电机转子偏心磁场计算方法。

本发明提供了一种基于双曲余切变换法的永磁电机转子偏心磁场计算方法，具有这样的特征，包括以下步骤：步骤1，通过双曲余切变换将x-y坐标系下的z平面的偏心气隙区域变换到u-v坐标系下的w平面中，得到代表等位线和磁力线的两组正交偏心圆簇，并在代表等位线的偏心圆簇中选择两个与永磁电机的定子和转子对应重合的圆，随后在w平面求得磁位差为1时的偏心气隙区域的径向磁通密度；

步骤2，计算定子和转子同心时均匀气隙区域的径向磁通密度，并通过偏心气隙区域的径向磁通密度与均匀气隙区域的径向磁通密度计算得到径向比磁导函数；

步骤3，计算定子和转子同心时的均匀气隙磁场；

步骤4，通过径向比磁导函数对均匀气隙磁场进行修正，得到永磁电机转子偏心时的气隙磁场。

在本发明提供的基于双曲余切变换法的永磁电机转子偏心磁场计算方法中，还可以具有这样的特征：其中，步骤1包括以下子步骤：

步骤1-1，x-y坐标系下的z平面和u-v坐标系下的w平面之间的变换如公式(1)或公式(2)，

将公式(1)代入公式(2)中，并将公式(2)中的z分为实部和虚部，得到实部和虚部的表达式如公式(3)和公式(4)，

步骤1-2，通过消元法对公式(3)和公式(4)中的参数v和参数u进行消元，分别得到公式(5)和公式(6)，