[发明专利]基于多策略融合的粒子群优化算法

权利要求书

1.基于多策略融合的粒子群优化算法，其特征在于包括以下步骤：

步骤1、提出标准粒子群算法中粒子的速度和位置的更新公式：

设在D维的搜索空间中，种群大小为N，其中，第i个粒子的位置和速度分别表示为X_i＝(x_i，1，x_i，2，…，x_i，D)和V_i＝(v_i，1，v_i，2，…，v_i，D)，粒子的速度和位置的更新公式为：

其中：v_i,d(t+1)和x_i,d(t+1)分别为第i个粒子的第d维在第t+1代的速度和位置，v_i,d(t)和x_i,d(t)分别为第i个粒子的第d维在第t代的速度和位置，w为惯性权重，c₁和c₂为学习系数，r₁和r₂为[0，1]间均匀分布的随机数，pbest_i,d(t)为第i个粒子的第d维在第t代的个体最优解，gbest_d(t)为粒子的第d维在第t代的全局最优解；

并且通过线性降低的惯性权重w，调节算法的全局探索与局部开发能力，w的调节公式为：

其中：t为当前迭代次数，T为总迭代次数，w_max、w_min分别为最大权重、最小权重；

步骤2、考虑标准粒子群优化算法存在易陷入局部最优的缺陷，引入三黑洞系统捕获策略和早熟扰动策略：

三黑洞系统捕获策略的引入：

设常数阀值p∈[0，1]作为三黑洞系统捕获粒子x_i的能力，对于每一粒子x_i每次迭代产生一随机数l∈[0，1]，若l≤p，则x_i被三黑洞系统捕获，否则按传统方式进行更新；

设x_i的个体最优为x_g，当其被三黑洞系统捕获后，分别以x_g、(x_g+x_max)/2和(x_g+x_min)/2为中心，r为黑洞半径，形成三个黑洞区域；被三黑洞系统捕获的粒子x_i，h产生一随机数l1∈[0，1]，l1p1，则x_h被系统中黑洞1捕获；若l1∈[p2，p1]，则x_h被黑洞2捕获；若l1p2，则x_h被黑洞3捕获，被捕获后的粒子位置为：

其中：x_max、x_min为粒子搜索区域的上限和下限，常数阀值p1，p2∈[0，1]，且p1p2，r1为[-1，1]的随机数，gbest(t)为粒子在第t代的全局最优解；

早熟扰动策略的引入：

采用早熟扰动策略，将粒子位置随机分布在当代最优位置附近，从而跳出局部最优，如式(4)、(5)所示：

|F_g(t)-F_g(t-1)|0.01·|F_g(t)| (4)

x(t)＝(gbest(t)+gbest(t-1))·r_a (5)

其中：F_g(t)、F_g(t-1)分别为第t、t-1代全局最优值，r_a为[-2，2]的随机数，gbest(t)、gbest(t-1)分别为粒子在第t代和第t+1代的全局最优解；

步骤3、引入多维随机扰动机制：

设常数阈值pp∈[0，1]，对于每一粒子的每一维产生一随机数k∈[0，1]，若k≤pp，则该维采取干扰策略，即：

其中：为干扰程度，r2为[-1，1]的随机数，x_i,d(t)、v_i,d(t+1)分别为第i个粒子的第d维在第t代的位置和在第t+1的速度；

步骤4、调节算法的全局探索能力与局部开发能力：

通过协调因子调节全局探索能力与局部开发能力，即：

ε＝exp(-t/T) (7)

其中：ε为协调因子，T为总迭代次数；

步骤5：制定多策略融合的粒子群优化算法流程，包括以下步骤：

步骤5.1：初始化，设置种群规模N，总迭代次数T，粒子的搜索区域[X_min，X_max]和速度限制[V_min，V_max]，随机初始化粒子的位置和速度、适应度、全局最优解和个体最优位置，令迭代次数t＝1；

步骤5.2：按式(7)计算协调因子ε；

步骤5.3：为每一粒子产生一随机数m；

步骤5.4：判断m是否小于ε，若满足，则转步骤5.5，否则转步骤5.6；

步骤5.5：为每一粒子产生一随机数l，若l≤p，则按式(3)更新粒子，否则按式(1)更新粒子；

步骤5.6：按式(6)更新粒子；

步骤5.7：计算粒子的适应度，更新个体最优适应度和个体最优解、全局最优适应度和全局最优解；

步骤5.8：按式(4)判断是否出现早熟，若早熟，则转步骤5.9，否则转步骤5.10；

步骤5.9：按式(5)进行早熟扰动；

步骤5.10：判断是否达到总迭代次数，若满足，则输出当前全局最优解；否则t＝t+1，返回步骤5.2。