[发明专利]正弦信号频率测量方法

权利要求书

1.一种正弦信号频率测量方法，其特征在于，所述方法包括：

对长度为N的正弦信号采样进行级数据加权；

利用重排参数σ₀、σ₁和σ₂对加权后的数据进行处理，在保留频域有效谐波分量的前提下将数据长度由N点缩减至N/M点，完成频谱压缩；

对频谱压缩得到的三组数据依次进行N/M点FFT运算，然后将三组FFT结果中包含的有效谐波分量进行组间比较，选取谐波分量幅度最接近的两组FFT结果进行模值与位置估计；

利用得到的模值和位置估计获取正弦信号频率；

其中，在采样频率f_s下，对幅度为A，频率为f，相位为θ的正弦频率进行N点采样，得到长度为N的正弦信号采样x(n)：

式中，λ₀表示归一化频率，其表达式为：

式中，l表示归一化频率的整数部分，δ为归一化频率的小数部分；

对x(n)进行级数据加权处理，获取信号x_w(n)：

x_w(n)＝x(n)·w(n),n＝0,1,…,N-1,

其中加权系数w(n)定义为：

式中，H≥2为加权级数，

其中，令重排参数σ₀、σ₁和σ₂中谐波分量幅度最接近的两组FFT结果对应的重排参数为σ和σ′；

利用重排参数σ，按照如下方式重新调整序列x_w(n),n＝0,1,…,N-1的数据次序，得到调整后的新序列x_σ(n)：

x_σ(n)＝x_w((nσ)_N),n＝0,1,…,N-1.

式中，σ^-1表示重排参数σ的算术逆且满足(σσ^-1)_N＝1，(x)_N表示x mod N；

将x_σ(n)与加权系数w_r(n)相乘，获取频谱压缩后的序列

式中，M为2的整数次幂，M＜N；

对进行FFT运算得到

用X_σ(k),k＝0,1,…,N-1表示x_σ(n)的FFT，X_σ(k)表示为X_w(k)＝X_σ((kσ)_N)；

其中，模值与位置估计是从压缩频谱中确定模值|X_w(l)|、|X_w(l-1)|、|X_w(l+1)|及归一化频率的整数部分l；

其中，在的前N/2M个分量中，选取前3个模值最大的谐波分量，并将其频率位置分别记作a₀,a₁,a₂，a₀,a₁,a₂所指定的谐波分量存在着3个对称分量，3个对称分量的位置为b₀,b₁,b₂，满足|a_i+b_i-N/M|≤1且b_i∈{c₀,c₁,c₂,c₃}；类似地，在的后N/2M个分量中，选取前4个模值最大的谐波分量，并将其频率位置分别记作c₀,c₁,c₂,c₃；

从中确定满足约束条件的谐波分量

式中，

ψ与X_w(k),k＝0,1,…,N-1中的M个频率位置相对应，这些频率位置组成集合P：

用表示频率分量在频谱X_w(k),k＝0,1,…,N-1中的位置，

利用新的重排参数σ′重新生成压缩频谱

在的前N/2M个分量中，选取前3个模值最大的谐波分量，并将其频率位置分别记作a′₀,a′₁,a′₂，a′₀,a′₁,a′₂对称分量的位置记作b′₀,b′₁,b′₂；

当δ≠0且δ≠0.5时，

由于通过下述式求解归一化频率的整数部分l：

其中，δ＝0时，将ψ′修正为获取P′，进而获取归一化频率的整数部分l；

其中，δ＝0.5时，将ψ′修正为获取P′，进而获取归一化频率的整数部分l：

其中，令η＝(|X_w(l+1)|-|X_w(l-1)|)/|X_w(l)|，归一化频率的小数部分表示为：

进而获取正弦信号的频率为：f＝(l+δ)f_s/N。