[发明专利]稳健矢量中值滤波方法

说明书

本发明涉及一种稳健矢量中值滤波方法，为解决现有技术矢量中值滤波的不稳定问题，在矢量中值滤波中设置组合参数，结合矢量累积距离和相关系数，从而输出稳健矢量。实现步骤是：（1）选取三维数据体的子数据集；（2）计算每一数据矢量与目标矢量的相关系数；（3）计算每一数据矢量与其它所有矢量的累积距离；（4）构建累积距离和相关系数的组合参数；（5）选取稳健矢量作为矢量中值滤波的最终输出。本发明具有如下两个突出优点：一个是相关系数的计算不受脉冲噪音的影响，不受随机噪声的影响，不受幅值大小的影响。另一个是组合参数的设置结合了矢量累积距离和相关系数，因而得到矢量中值滤波所需的稳健矢量。

技术领域

本发明涉及一种地震数据滤波方法，特别是涉及一种稳健矢量中值滤波方法。

背景技术

地震数据的一些属性可以用矢量格式来表示，比如，地震同相轴的倾角和方位角、地震多分量波场等，这些数据矢量可以选用矢量中值滤波方法进行去噪处理。传统的中值滤波方法是标量中值滤波，即在一系列标量数值中选取中位数值作为滤波器的输出。中值滤波器的脉冲响应为零，所以中值滤波方法是滤除脉冲噪声的有效方法。矢量中值滤波方法是标量中值滤波方法的一种理想化的扩展（Kasparis Eichmann, 1987；Vectormedian filters. Signal Processing, vol. 13）。首先，上述的一系列“标量数值”变成了一系列“矢量”。其次，滤波器的输出为一系列矢量的“中位矢量”，不是传统中值滤波输出的“中位数值”。

矢量中值滤波和标量中值滤波相似，都是对时窗内的子数据集取中值来实现对数据的光滑处理。矢量中值滤波方法并不寻找每个窗口内子数据集的中位数值，而是寻找中位矢量。给定以矢量x_K为中心的一组矢量X_K =﹛x₀, x₁, …, x_K, …, x_2K﹜，矢量中值的定义为

其中L为范数，它反映的是任意两个矢量之间距离。上式表示对基于L1-范数或者L2-范数的矢量距离之和进行排序，矢量中值与所有其它所有矢量的距离之总和为最小，称之为“累积距离”最小化准则（Astola等，1990；Vector median filters. Proceedings of the IEEE, vol. 78）。

上述不管是L1-范数或者L2-范数计算的矢量距离，不但受数据中随机噪声的影响，同时受矢量幅值的影响，最终所选取的累积距离最小的矢量不一定是最佳矢量。因此，矢量中值滤波方法存在着严重的数值不稳定性。针对矢量中值滤波的不稳定性问题，本发明提出一种稳健矢量中值滤波方法。

发明内容

本发明目的在于克服现有技术的上述地震噪声衰减处理方法缺陷，本发明提出一种稳健矢量中值滤波方法，可应用于实际三维地震数据的处理。

为实现上述目的，本发明稳健矢量中值滤波方法在矢量中值滤波中设置组合参数，结合矢量累积距离和相关系数，具有输出稳健矢量的优点。本发明公开了一种稳健矢量中值滤波方法，适用于对实际三维地震数据随机噪声的衰减处理，具有稳健性和构造自适应性两个特征。本发明的实现步骤如下：沿中心点的局部构造倾角选取数据段，构建三维数据体的子数据集；计算每一数据矢量与目标矢量的相关系数；计算每一数据矢量与其它所有矢量的累积距离；构建累积距离和相关系数的组合参数；选取稳健矢量作为矢量中值滤波的最终输出。矢量中值滤波方法在矢量累积距离的基础之上加入相关系数作为额外判据，实现了矢量中值滤波方法的稳健性。矢量中值滤波方法沿局部构造倾角选取三维数据体的子数据集，因此矢量中值滤波方法是数据构造自适应的矢量中值滤波方法。