[发明专利]基于稀疏表示理论的微动群目标ISAR成像方法

权利要求书

1.一种基于稀疏表示理论的微动群目标ISAR成像方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1、建立各类微动目标的物理分析模型，利用罗德里格旋转方程，确定各类微动目标的空间旋转矩阵，推导获得目标与雷达视线间的空间姿态角变化规律；具体如下：

步骤1.1、结合欧拉矩阵的定义，求解目标旋转对称轴的单位矢量：

其中变量H_Euler代表实现参考坐标系与目标坐标系间关系转换的欧拉矩阵，为目标坐标系中目标旋转对称轴方向的单位矢量，为参考坐标系(X,Y,Z)中目标旋转对称轴的单位矢量；

步骤1.2、根据罗德里格旋转方程，确定章动弹头的旋转矩阵H_n为：

其中变量代表斜对角矩阵，γ_c代表参考坐标系中雷达视线角的余角，ω_n代表目标章动的旋转角速度，综上所述可得参考坐标系(X,Y,Z)中t_m时刻任意强散射点的位置为：

步骤1.3、由空间姿态角的定义可得：

式中变量代表雷达波束方向的单位矢量，变量代表参考坐标系中目标旋转对称轴的单位矢量；

步骤2、结合中段弹道目标的旋转对称特性，将原本三维空间的微动问题转换为某平面内按空间姿态角规律变化的二维空间转动问题，同时作等效二维成像平面内任意强散射点对应雷达回波形式的推导，获得微动目标雷达信号稀疏表征模型；具体如下：

步骤2.1、设雷达发射线性调频信号如下：

其中T_P代表脉冲宽度，f_c代表雷达信号载频分量，t_k、t_m分别代表脉内快时间、慢时间，且k代表信号的调频斜率；

步骤2.2、对于中段弹道微动目标，忽略脉内快时间下微动对回波的调制作用，经推导得任意强散射点对应的差频输出为：

上式中，第一相位项代表距离项，第二相位项代表多普勒项，第三相位项代表剩余视频相位项；其中幅值A(t_k,t_m)代表与快、慢时间有关的常量，c代表光速，变量R₀代表参考坐标系原点O到雷达坐标系原点Q的直线距离，变量ΔR(t_m)代表t_m时刻强散射点P到目标质心距离在雷达波束方向的投影大小为：

ΔR(t_m)＝x cosβ_BoR(t_m)+y sinβ_BoR(t_m) (7)

其中变量β_BoR(t_m)代表等效二维成像平面内空间姿态角的变化规律；

步骤2.3、现假设该目标上存在G个强散射点，可忽略目标平动的影响将其相应的雷达目标回波进行稀疏表示为：

其中变量f代表基频分量，而变量A_i则代表相应强散射点的幅值；

步骤3、通过结合步骤2的微动目标雷达信号稀疏表征模型，建立符合特定场景的微动目标线性化回波稀疏表征矩阵，搭建符合压缩感知理论的稀疏表示求解问题；具体如下：

步骤3.1、将成像平面按N_x×N_y维的二维网格进行离散，每个独立的网格点代表中段弹道微动目标上强散射点可能存在的位置，且用变量δ_pq代表该位置上强散射点对应的幅度大小，其中下标pq代表网格点第p行、第q列的检索标号；

步骤3.2、现假设距离向的采样点数为N，对应的基频采样点为f_n＝f₀+nΔf，n＝0,1,…,N-1，方位向用于成像的脉冲数为M，则可获得N×M维的雷达目标回波数据矩阵Y和N_x×N_y维的雷达目标二维散射率分布矩阵δ，并按列堆叠进行矢量化表示得：

Vec(Y)＝Φ·Vec(δ)＝[Φ⁽⁰⁾,Φ⁽¹⁾,…,Φ^(M-1)]^T·Vec(δ) (9)

以Φ^(m)为例具体说明观测矩阵Φ的元素构成：

其中：

其中m＝0,1,…,M-1，p＝1,2,…,N_x、q＝1,2,…,N_y；

则式(9)即为中段弹道微动目标的线性化回波稀疏表征模型；

步骤4、根据压缩感知基本理论，通过非线性优化算法实现对若干微动目标稀疏系数的高精度重构；同时结合各目标质心位置分布，通过建立组合静态基矩阵完成对若干微动目标图像的有效拼接，实现对中段弹道微动群目标的高分辨ISAR成像。