[发明专利]基于高斯混合模型的多字典图像超分辨方法

权利要求书

1.一种基于高斯混合模型的多字典图像超分辨方法，其特征在于步骤如下：

第一步，图像特征提取；对低分辨率图像进行一级小波变换，获取水平、垂直和对角方向的高频子带作为低分辨率图像的特征，对高分辨率图像，使用高分辨率图像与低分辨率图像之间的残差作为高分辨率图像的特征；

第二步，训练样本获取；在提取的低高分辨率训练样本特征图上按照对应位置进行重叠取样，对采样后的训练样本块进行向量化，并使用主成分分析法对低分辨率特征向量进行降维；

第三步，训练样本聚类；使用高斯混合模型对训练样本向量进行聚类，并保留每一类的参数；

第四步，字典学习；对第三步获得多个类别的训练样本利用K-SVD算法训练字典，使得每组训练样本都可以获取一组高低分辨率字典对；

第五步，超分辨重建；对于输入的待超分辨重建的低分辨率图片，进行图像特征提取与分块，利用上一步学习的多个字典共同重建出高分辨率图像；

第六步，全局优化；使用改进的迭代反投影算法对第五步中重建出的图像进行进一步优化。

2.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的多字典图像超分辨方法，其特征在于，所述特征提取过程如下：

对低分辨率图像进行一级haar平稳小波变换，获取水平、垂直和对角方向的高频子带作为低分辨率图像的特征，对高分辨率图像，使用高分辨率图像与低分辨率图像之间的残差作为高分辨率图像的特征。

3.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的多字典图像超分辨方法，其特征在于，所述多字典训练过程如下：

首先利用低分辨率的训练样本学习出K类高斯混合模型的参数，对每一个低分辨率样本计算其在高斯混合模型中的所有多变量高斯函数上的概率值，选择概率值最大的作为该样本的类别，对应的高分辨率样本被认为是同一类；

在获取K组高、低分辨率样本对之后，对于每一组中的低分辨率样本使用K-SVD算法计算出其对应的过完备字典D_l和稀疏表示系数Q，对应的高分辨率字典D_h用如下的公式计算出：

D_h＝P_hQ^T(QQ^T)^-1

其中P_h中每一列是由该类中的高分辨率训练样本向量组成的。

4.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的多字典图像超分辨方法，其特征在于，超分辨重建过程如下：

对于输入的待超分辨重建的低分辨率图片X_LR，首先利用一级haar平稳小波变换，然后对高频子带重叠采样获取待超分辨重建图像特征块集合对于每一个低分辨率图像特征块使用正交匹配追踪算法OMP计算出在K个低分辨率字典下的稀疏表示系数α_ij，其中i的范围为1-M，j的范围为1-K，最后利用如下的公式重建出高分辨率特征块：

其中γ_ij为第三步中计算的第i个低分辨率图像块属于第j类的权重的后验概率，其中是第j类中的高分辨率字典；

通过上述公式计算出所有的高分辨率图像特征后，按照取块的位置组合为整个高分辨率特征图像，其中重叠区域的像素值是取平均值作为最终的像素值，最后将高分辨率特征加到待重建图像上获得重建后的图像。

5.根据权利要求1所述的基于高斯混合模型的多字典图像超分辨方法，其特征在于，全局优化过程如下：

首先对重建出的图像进行双边滤波获得初步的优化图像X(0)，然后对X(0)进行迭代直到算法收敛，具体步骤如下：

t从1开始，对于第t次迭代

(1)图像上采样：对上次迭代图像X(t-1)首先使用双三次插值放大两倍得到X_up(t)；

(2)模拟图像降质：对(1)中上采样的图像X_up(t)，使用双三次插值下采样到原始的图像的大小，最后图像进行高斯滤波获得模拟图像降质模型出的低分辨率图像X_down(t)；

(3)计算误差：计算模拟图像降质模型获得的图像X_down(t)与第五步中的待重建的真实低分辨率图像X_LR(t)之间的差值X_diff(t)＝X_LR-X_down(t)；

(4)投影误差：将(3)中计算出的差值X_diff(t)加到上次迭代出的图像X(t-1)上，获得当前迭代的优化后图像X(t)＝X(t-1)+X_diff(t)；

(5)判断是否收敛：当前误差计算方法如下：

其中norm是矩阵2范数，当ε≤10^-5时候t＝t+1，继续迭代，否则就退出迭代。