[发明专利]分析高功率微波气体击穿过程中相频特性的数值仿真方法

权利要求书

1.一种分析高功率微波气体击穿过程中相频特性的数值仿真方法，其特征在于包括步骤如下：

第一步，根据复杂波导结构的几何尺寸，建立研究对象的几何剖分模型，采用基于Gauss-Lobatto-Legendre基函数对目标模型进行剖分，得到目标的几何信息并且设置激励源的位置信息以及施加激励源，将压力张量项、对流扩散项和洛伦兹力项考虑到方程组中，同时设定器件内部电子密度、压强、外加磁场初始值；

第二步，根据第一步得到的方程组，采用时域谱元法对方程组当中的电参数和电子参数利用基函数进行展开，基函数选用Gauss-Lobatto-Legendre基函数，之后带入偏微分方程组，再利用基函数对作为加权函数对方程组进行测试，得到半离散格式，最后对时间项采用中心差分格式，最终将一组非线性、强耦合的偏微分方程组转化为线性代数方程组；

第三步，计算输运系数后，对当前时刻的方程组进行求解，得到空间各节点处的电场强度、磁场强度、电子速度、电子密度、平均电子能量，判断此时是否到达预设时间，达到则跳至第五步，没有则跳至第四步；

第四步，根据第三步求出的参数，更新压力项参数和输运系数，之后跳至第三步；

第五步，到达预设时间后，得到不同厚度的等离子体层，根据色散媒质的定义得到其相对介电常数；经过公式处理，得到不同频率的微波在通过等离子体层时的相位变化，完成对不均匀等离子体分布的相频特性分析，结合等离子体对微波幅度的衰减效果，为解信号通过等离子体区域时的变化提供参考；采用微波击穿过程中的电子密度参数，根据式(1.6)得到不同位置上的相对介电常数：

其中m表示分割后的层数，v_en表示碰撞率，表示电子频率，ω_ce＝eB/m_e表示电子在磁场作用下的回旋频率，电磁波在电子中传播引起的相移表示为：

。

2.根据权利要求1所述一种分析高功率微波气体击穿过程中相频特性的数值仿真方法，其特征在于：第一步中，考虑上由平均电子能量和电子密度、速度计算得到的电子之间的压力作用：

3.根据权利要求1所述的分析高功率微波气体击穿过程中相频特性的数值仿真方法，其特征在于：第一步中，考虑上等离子体间的扩散作用：

4.根据权利要求1所述的分析高功率微波气体击穿过程中相频特性的数值仿真方法，其特征在于：第一步中，考虑上洛伦兹力对电子运动状态的影响：u×B。

5.根据权利要求1所述的分析高功率微波气体击穿过程中相频特性的数值仿真方法，其特征在于：在微波击穿产生的多种粒子中，电子质量要小于其他粒子，并且传导电流主要由电子产生J＝nqu，因此流体方程电子流体方程代替。

6.根据权利要求1所述的分析高功率微波气体击穿过程中相频特性的数值仿真方法，其特征在于：麦克斯韦方程与电子流体方程耦合组成的新数值模型，如下所示：

麦克斯韦方程组：

数密度方程：

动量守恒方程：

能量守恒方程：

其中n表示电子浓度，u表示电子速度，表示电子平均能量，q和m分别表示电子电荷量和电子质量，输运系数中v_i,v_c Q_l分别表示电子的电离率、碰撞率和能量损耗率，麦克斯韦方程和电子流体方程通过传导电流J＝qnu进行耦合；为了简化求解，令V＝nu,采用时域谱元法建立描述微波击穿过程的偏微分方程组，方程组如下：

其中：

[TA_h]_ij＝∫(J^Tφ_bi)·(J^Tφ_bj)dξdηdζ

[TB_e]_ij＝ε∫(J^-1φ_ie)·(J^-1φ_ie)|J|dξdηdζ

[SB_enu]_ij＝q∫(J^-1φ_ie)·(J^-1φ_ju)|J|dξdηdζ

[R]_ij＝∫∫_sγn×(J^-1φ_ei)·n×(J^-1φ_ej)|J_s|dαdβ

[SC_V]_i＝∫_vφ_ni|J|dξdηdζ

[TD_V]_ij＝∫_vφ_vxiφ_vxj|J|dξdηdζ

[SD_V]_i＝∫_vφ_vi|J|dξdηdζ

[SD_ne]_ij＝q/m∫_vφ_vxiφ_njφ_ej|J|dξdηdζ

[SD_VV]_ij＝∫_vφ_vxiφ_vxj|J|dξdηdζ

[TE_U]_ij＝∫_vφ_Uiφ_Uj|J|dξdηdζ

[SE_uU]_i＝∫_vφ_Ui|J|dξdηdζ

[SE_Ve]_i＝q∫_vφ_Ui|J|dξdηdζ

[SE_n]_ij＝Q_l∫_vφ_uiφ_nj|J|dξdηdζ

通过对数值方程进行测试展开，选择显示迭代，就将一组非线性偏微分方程组转化为如下线性代数方程组，Δt表示时间步长，上标n表示当前迭代步，在每一个时间步，根据上一个时间步求得的值，求得下一个时间步的变量值，并保存。