[发明专利]基于L0正则项的可逆灰度图算法、计算设备

权利要求书

1.一种基于L0正则项的可逆灰度图算法，其特征在于，步骤如下：

S1、获取数据集，数据集中具有多张彩色图像；

S2、设计编码器和解码器；

S3、利用编码器将每张彩色图像的色彩信息编码到残差图，其中，在编码器的末端利用L0正则化层对残差图进行稀疏度约束，得到稀疏化的残差图；

选取每张彩色图像在CIE Lab颜色空间的L通道灰度图进行有损压缩，得到占用较小存储空间的参考灰度图；

对于L0正则化层，其生成稀疏化的残差图即是求解残差图的L₀范式

在设计L0正则化层时，考虑到L₀范式的不可微性质，很难得到最优解，故提出如下策略求解

(1)重参数策略：

通过引入二进制门{G_i,j}来控制残差图的稀疏度

其中，R是残差图，G是掩码图，i,j是图中元素的坐标，是指反卷积层输出的残差图和对应的掩码图的相应元素相乘，当相乘结果为1时，表示该元素成功通过二进制门；L₀范式在此处表示的是成功通过这些门的元素数量；

G_i,j要求满足一个二进制门开关数值1或0出现概率为ω_i,j的伯努利分布B(G_i,j|ω_i,j)的目标函数，故将解码器的优化目标函数写为一个关于B(G_i,j|ω_i,j)的期望

其中，

(2)硬分布函数：

由于G是一个离散的随机变量序列，适用的范围在{0,1}之间，不能使用基于梯度的优化方法来求解期望方程，故引入一个连续的随机变量序列C，C满足硬分布h(·)，对C使用一个hard Sigmoid rectification函数t(·)来获取二进制门，即：

C～h(C|δ),G＝t(C)＝min(1,max(0,C))

其中，δ是h(·)的参数；

为了更好地模拟二进制门，引入一个hard sigmoid激活函数，二进制门非零的概率可以被计算为：

h(C≠0|δ)＝1-H(C≤0|δ)；

其中，H(·)是C的累积分布函数，(1)中的期望由此可以更新为：

(3)二次重参数策略：

为了平稳优化δ，将硬分布h(C)的期望转化为一个参数噪声较少的分布v(ψ)，即：

其中，o(·)是带有参数δ和参数ψ的可微分的确定性函数，然后通过门特卡罗近似，将如上方程变成关于参数δ的可微分方程：

G^(k)＝t(o(δ,ψ^(k))),ψ^(k)～v(ψ)

其中，K表明ψ^(k)的采样次数；G^(k)和ψ^(k)均是第K次采样的参数数值；

此处的方程可以使用基于梯度的优化方法求解，最终，L0稀疏度损失的表达式变为：

更具体的说，可以写成：

其中，(σ,ρ)表示的是硬分布变量的分布区间，κ和logξ_i,j分别表示硬分布的温度和位置，在忽略去常数项后，得到对的近似表达形式：

式中，唯一需要学习的参数是logξ_i,j；

当L0稀疏度损失被正确训练后，便能提取出具有差异化的彩色信息，并将其编码进残差图中；通过设置不同的L0稀疏度，就可以获得含有不同信息量的残差图；

S4、对于每张彩色图像，利用解码器将稀疏化的残差图与参考灰度图相结合，生成与原彩色图像近似的可逆灰度图，可逆灰度图上色后即得与原彩色图像基本相同的还原图像。