[发明专利]基于MMRLS和SH-STF的车辆质量与道路坡度迭代型联合估计方法

权利要求书

1.基于MMRLS和SH-STF的车辆质量与道路坡度迭代型联合估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：模型建立；首先为了描述车辆直线行驶时质量与坡度之间的关系，建立车辆纵向动力学模型，此外，考虑到重型车辆行驶常见的多弯路况，建立转向动力学单轨模型，对车辆转弯时的动力学特性进行分析，从而推导出车辆转向状态量与质量之间的关系式，提高质量估计精度；具体如下：

①：纵向动力学模型；对车辆进行受力分析，根据牛顿第二定律，建立车辆纵向动力学模型

F_t＝F_w+F_f+F_i+F_j (1)

式中：F_t—驱动力，F_w—空气阻力，F_f—滚动阻力，F_i—坡道阻力，F_j—加速阻力；

其中，F_f＝mgf cosαF_i＝mg sinα F_j＝δma

式中：T_tq—发动机转矩，i_g—变速器传动比，i₀—主减速器传动比，η_t—传动系机械效率，r—车轮直径，C_D—空气阻力系数，A—迎风面积，ρ—空气密度，v—车辆行驶速度，f—滚动阻力系数，δ—加速阻力系数；

考虑到道路坡度一般较小，可假设cosα≈1，sinα≈tanα＝i；

②：转向动力学单轨模型；考虑到很多路况需要车辆频繁的转向操作，根据轮胎摩擦圆理论，转向力矩的产生会影响车辆的纵向驱动力，从而影响估计精度，因此引入转向单轨模型，描述转向对于纵向驱动力的影响，提高模型准确性，从而提高估计精度，车轮方向上的力F_xV和F_xH为前后切向力，重型车一般为前驱，因此可认为F_t＝F_xV,F_xH＝0，垂直于车轮的作用力F_yV和F_yH是侧向力，在风圧中心有侧向空气力F_Ly和空气阻力F_Lx，因此在车辆纵轴线上力的平衡为

假设车辆转弯处坡度为零，化简得：

向心加速度中质心轨迹的曲率半径ρ的倒数——曲率是航向角(β+ψ)随弧长u的变化：

又因为速度：

因此向心加速度：

假设轮胎侧偏为线性，将前轴侧向力代入：

式中α_V为前轴车轮侧偏角，为相应的侧偏刚度；

前后轴速度矢量在车辆纵轴线上的分量必须相等，即：

v cosβ＝v_vcos(δ_v-α_v) (8)

在纵轴线上，有：

由式(8)和式(9)得：

当车轮转向角度较小时，有：

重型车辆正常高速行驶时，车辆质心侧偏角变化很小，因此将式(6)、式(7)和式(11)代入式(3)，得：

其中：

由式(13)与式(14)得：

由于则：

由式(15)与式(16)得：

此时，式(12)可化简为：

与式(19)对比：

可以得知，车辆有一定的转向角时，质量的估算值将会偏大，当转向角较小时，其影响可以忽略，通过对转向模型的推导，为车辆转弯工况下的质量估计算法提供了理论上的基础；

步骤二：迭代型联合估计算法架构；具体如下：

①：基于MMRLS的质量辨识算法；递推最小二乘参数辨识，就是当被辨识的系统在运行时，每取得一次新的观测数据后，就在前一次估计结果的基础上，利用新引入的观测数据对前次估计的结果，根据递推算法进行修正，从而递推地得出新的参数估计值，这样，随着新的观测数据的逐次引入，一次接一次的进行参数计算，直到参数估计值达到满意的精确程度为止；

质量是一个缓变的系统参数，将其作为系统参数使用最小二乘法进行估计，比利用状态估计算法对其进行估计更加合理且具有更高的计算效率和估计精度，因此采用递推最小二乘法对质量进行辨识；

当车辆直驶时，将式(1)转换成最小二乘格式：

F_t-F_w＝m(gf+gi+δa)+e (20)

其中F_t-F_w为系统输入量，记为F_tw，gf+gi+δa为可观测的数据量，记为a_e，m为待辨识的系统参数，e为系统噪声，代入最小二乘法的公式得，质量辨识的最小二乘递归格式为：

其中，μ(k)为第k时刻的遗忘因子，在这里按如下规律选取：

μ(t)＝1-0.05·0.98^t

类似的，当车辆转弯时，质量辨识算法的最小二乘格式为：

其递归格式与式(21)相同；

在车辆的实际行驶过程中，质心侧偏角较难获得，因此转弯时的质心侧偏角近似为：

由于转弯模型的降维，其对质量的辨识精度也相应地下降，但仍旧能起到较好的修正作用，在实际应用过程中，为了简化计算，假设车辆重心处于车辆纵向二分之一处，因此辨识结果将比实际要小，为了提高质量辨识的精度，根据直驶与转向模型的残差概率分布计算两个模型的权重值，从而融合直驶与转向模型辨识结果；

假设直驶和转向模型在k时刻的估计值分别为m_s(k)与m_t(k)，则k时刻递推最小二乘计算的残差值为

e_s(k)＝F_tw(k)-m_s(k)·a_s(k) (24)

e_t(k)＝F_tt(k)-m_t(k)·a_t(k) (25)

由于残差值存在正负号，为了更精确地量化RLS算法误差的影响比重，将残差计算值使用sigmoid函数进行归一化处理：

输出残差均方差为：

S_s(k)＝(I-K_s(k))P_s(k)(I-K_s(k))^T (28)

S_t(k)＝(I-K_t(k))P_t(k)(I-K_t(k))^T (29)

则直驶和转向模型在k时刻分别对应的最大似然函数为：

可得各模型输出概率为：

得到各模型输出与其输出概率之后，即可得到融合结果

②：基于EKF的坡度估计算法；坡度是系统的一个状态参数，相对于卡尔曼滤波、各种观测器等状态估计算法，最小二乘法的跟踪能力较弱，不适合估计坡度这种时变的状态变量，因此，采用扩展卡尔曼滤波对坡度进行估计；

卡尔曼滤波是在已知系统和测量的数学模型、测量噪声统计特性及系统状态初值的情况下，利用输入信号的测量数据和系统模型方程，实时获得系统状态变量和输入信号的最优估计值，经典卡尔曼滤波将信号过程视为白噪声作用下的一个线性系统的输出，并将这种输入输出关系用一个状态方程描述，其算法使用递推形式，数学结构简单，计算量小，适合用于实时计算，但经典卡尔曼滤波仅适用于线性系统的状态估计，对于非线性系统，有扩展卡尔曼滤波(EKF)，EKF通过对非线性函数在最佳估计点附近进行泰勒展开，舍弃高阶分量，从而将非线性模型简化为线性模型，然后利用经典卡尔曼技术来完成估计，EKF被广泛地应用于非线性系统的状态估计中；

将式(1)写为：

F_j＝F_t-F_w-F_f-F_i (35)

代入各项式，式(35)变为

建立系统的状态空间模型，选定车辆速度v、道路坡度i为状态变量，由于道路坡度i变化缓慢，因此可以认为其对时间的导数为零，因而有微分方程组：

使用向前欧拉法对状态空间方程进行离散化处理，得离散化差分方程

假设系统噪声向量和测量噪声向量分别为W_k和V_k，它们为相互独立、且均值为零的高斯白噪声，系统噪声协方差矩阵为Q_k，测量噪声协方差矩阵为R_k，则可推得系统状态方程为：

其中：

系统测量方程为：

式(39)和(41)组成了系统的状态空间表达式，形式为：

式中，H为测量矩阵；

由式(42)，按照EKF算法对坡度进行估计，将过程方程向量函数展开，得Jacobian矩阵：

EKF时间更新方程为：

式中：—上一时刻状态变量的最优估计值，P_k—上一时刻误差，—状态变量的先验估计值，P_k+1/k—先验误差协方差，F_k—过程向量函数f的Jacobian矩阵；

测量更新方程为

式中：K_k+1—卡尔曼增益，—状态变量后验估计值，P_k+1—后验误差协方差，I—单位矩阵；

卡尔曼增益根据测量噪声协方差R_k以及先验误差协方差P_k+1/k动态调节测量变量z_k和其估计的权重；

步骤三：基于SH-STF的坡度估计算法改进；在实际运行过程中，环境的变化可能会引起系统模型的改变或者噪声的突变，对于在滤波过程中易发生变化的系统，若是采用传统的卡尔曼滤波，容易导致最优估计值的偏差增大，甚至使滤波发散，在车辆行驶过程中，为了减少系统环境改变带来的估计结果变差，加速滤波收敛过程，采用Sage-Husa自适应滤波算法对传统扩展卡尔曼滤波进行修正，Sage-Husa自适应滤波算法是在卡尔曼滤波的基础上，基于极大后验原理，利用量测变量的数据对噪声的统计特性进行实时动态估计，从而实现估计算法噪声的自适应，Sage-Husa算法过程如下所示；

时间更新如式(44)所示，在进行下一步的量测更新之前，加入对量测噪声的计算：

其中d_k为新近数据的权重，通常定义

其中b为遗忘因子，表示对历史数据的遗忘程度，可以限制滤波的记忆长度，增强新近观测数据对当前估计的作用，一般取值为0.95-0.99；

在计算出量测噪声后，根据该噪声值代入式(45)进行卡尔曼滤波的测量更新，而后计算下一时刻的系统噪声：

而当k逐渐递增时，d_k将趋于1-b，即由于b∈[0.95,0.99]，当滤波开始进行时，d_k值迅速减小，表示当前时刻观测值对噪声估计值的权重减弱，噪声信息的估计大部分仍旧取决于历史信息，因此，当系统发生突变时，Sage-Husa算法对噪声的估计值将无法反应系统的真实情况，容易导致滤波发散；

为了解决Sage-Husa算法在坡度突变情况下可能出现的滤波发散现象，引入强跟踪滤波理论(STF)以提高对突变系统的跟踪估计能力；

引入时变渐消因子，在卡尔曼滤波递推过程中修正状态预测误差协方差阵以及相应的卡尔曼增益矩阵，从而强制使残差序列正交或近似正交，当模型或测量值出现不确定性或突变时，STF算法为了保证新息序列的不相关性来计算渐消因子，从而减弱历史数据对于当前滤波计算值的影响，使算法具备跟踪突变状态的能力；

对于卡尔曼滤波递推系统，其状态估计的步骤如下：

其中是状态估计滤波方程所求得的残差序列，强跟踪滤波器在卡尔曼滤波理论满足式的条件下，加入了一项式(51)，从而使不同时刻的残差序列处处正交：

为了使式(51)成立，STF算法引入时变的渐消因子λ，实时地对预测误差协方差阵进行调整，从而进一步地更新卡尔曼增益，渐消因子λ的计算方法如下：

其中，V_k为残差协方差矩阵，定义如下：

其中，0＜ρ≤1为遗忘因子，一般取值为0.95，β≥1为弱化因子，增大β值可使估计结果更加平滑，F与H分别为系统状态方程和观测方程的雅克比矩阵；

相比于原始卡尔曼滤波，强跟踪滤波对突变状态的跟踪能力极强，能够在系统从平衡状态发生突变时，保持对状态的跟踪能力；

综上所述，Sage-Husa算法能够在无先验信息的情况下估计出噪声的统计特性，但容易破坏噪声方差矩阵的正定性，引起滤波发散，而STF能够增强滤波系统的稳定性，但由于对滤波过程中对卡尔曼增益进行直接修正，使其最优估计结果出现一定的波动，因此可以结合两者的特点，一方面在滤波过程中使用Sage-Husa算法对噪声进行估计，另一方面在递推过程中应用STF算法对协方差进行实时修正；

步骤四：迭代型联合估计算法计算车辆质量与道路坡度；由于Sage-Husa算法与STF都是基于新息计算，并对迭代过程中的协方差产生影响，因此不能在同一时刻应用两种算法，对于估计系统来说，Sage-Husa算法对系统的稳定性要求较高，当系统噪声已知时，能够对测量噪声的统计特性具备很好的估计精度，而在系统状态发生突变时，Sage-Husa算法将会认为是测量噪声变大引起新息的增大，原本提升的测量信息比重反而下降，此时采用STF算法进行修正，STF算法的最优估计结果将会以观测值为主，即相信观测结果的准确度远大于状态预测值。