[发明专利]三维陆上耦合波正演模拟方法

权利要求书

1.三维陆上耦合波正演模拟方法，其特征在于，该三维陆上耦合波正演模拟方法包括：

步骤1，给出上覆液相弹性体介质中一阶位移-应力标量波方程和一阶位移-应力弹性波方程；

步骤2，确定流-固耦合边界处应力和位移连续性条件；

步骤3，采用交错网格有限差分描述声-弹耦合波动方程的具体差分形式；

步骤4，采用完全匹配层吸收边界消除人工边界反射的影响。

2.根据权利要求1所述的三维陆上耦合波正演模拟方法，其特征在于，步骤1包括：第一，根据柯西方程、几何方程以及纳维尔方程推导出一阶速度-应力标量波方程以及一阶速度-应力弹性波方程；第二，根据上覆液相弹性体介质中，标量波动方程由横波速度为零的弹性波方程表示，将标量波方程与弹性波方程进行合并；第三，引入中间过渡变量，将一阶速度-应力标量波方程与一阶速度-应力弹性波方程串联起来统一表示。

3.根据权利要求2所述的三维陆上耦合波正演模拟方法，其特征在于，在步骤1中，给出液体和弹性体分别对应的一阶位移-应力标量波方程即方程1和一阶位移-应力弹性波方程即方程2：

其中，u(x,t)＝[u_x,u_y,u_z]^T为位移量，P(x,t)为液体压力，T(x,t)＝[τ_xx,τ_yy,τ_zz,τ_xy,τ_xz,τ_yz]^T为弹性介质中的应力分量，f(x,t)为震源项，x＝[x,y,z]表示空间位置，t为时间，ρ为密度参数，K为流体体积模量，L为偏微分算子，C为刚度张量矩阵；

当地震波在液体和固体中传播分别用方程(1)(2)表示时，则上覆液相弹性介质中波动方程统一表示为：

其中，Γ_f、Γ_s分别为液相和弹性体中的传播算子，对应方程(1)和(2)；Ψ_f＝[P(x,t),u(x,t)]^T为液相物理变量，Ψ_s＝[T(x,t),u(x,t)]^T为固相物理变量；M₁(x,t)和M₂(x,t)为流-固边界过渡算子，使得地震波从液相介质传播时保证能量守恒及传播稳定，其为流-固耦合边界连续性条件。

4.根据权利要求1所述的三维陆上耦合波正演模拟方法，其特征在于，在步骤2中，为了耦合上覆液相弹性体对应的声波和弹性波方程，根据定量地震学知识可知，在流固耦合分界面处应力和位移连续，并且在切向上液体和固相之间相对滑动以及剪切应力为零，因此可得应力连续与位移连续条件，通过流固耦合边界条件构建声波与弹性波之间的过渡层。

5.根据权利要求3所述的三维陆上耦合波正演模拟方法，其特征在于，在步骤3中，一阶声波方程和一阶弹性波方程在交错网格有限差分下进行正演模拟研究，主应力、剪切应力和不同方向的位移分量空间交错排列，只有主应力位于网格点处，其他变量位于半网格点处；一阶导数的差分格式在x方向表示为：

式中，D＝(τ_xx,τ_zz,τ_xz,u_x,u_z)为参数变量，c_i为有限差分系数，dx为网格间隔；按以上差分格式对一阶声波方程(1)和一阶弹性波方程(2)离散差分，并在流-固边界处采用连续性条件，即可对上覆液相弹性介质耦合波差分。

6.根据权利要求1所述的三维陆上耦合波正演模拟方法，其特征在于，在步骤4中，采用完全匹配层吸收边界消除人工边界反射的影响，最后通过上覆流体的水平层状模型测试，证明上覆液相弹性介质声-弹耦合波动方程数值模拟的准确性。