[发明专利]一种用于数论变换乘法的基64运算电路

说明书

本发明公开了一种用于数论变换乘法的基64运算电路，包括64个操作数生成模块，对64个输入数据的每一个进行高位填零后以3比特为一个字分割为22个字，合并输出1路64个96比特操作数、48路22个192比特操作数、3路32个192比特操作数以及12路24个192比特操作数，每个操作数生成模块连接一个操作数模加模块，对每个操作数生成模块的输出的操作数进行模加；模p模块，将每个操作数模加模块输出的数据对质数p取模输出，质数p＝2supgt;64/supgt;‑2supgt;32/supgt;+1。本发明将操作数从现有技术的4096个合并到1504个，大幅减小了计算开销，提高了基64运算的计算效率。

技术领域

本发明涉及一种运算电路，特别是涉及一种用于数论变换乘法的基64运算电路。

背景技术

大整数乘法除了传统的长乘法，还有–Strassen算法。–Strassen算法的核心思想是：对两个长度为n的大整数分别做一次环上的FFT，转换为频域分布；对两个整数的频域分布做点乘，得到乘积的频域分布；对乘积的频域分布做一次环上的IFFT，由此得到乘积。使用数论变换而不是离散傅立叶变换，可以通过使用模块化算术而不是浮点算术来避免舍入误差问题。数论变换乘法特指–Strassen算法中使用数论变换的乘法。数论变换和逆数论变换作为数论变换乘法中的运算核心，占据了NTT乘法中90％以上的运算量和运算时间，优化数论变换的速度、面积和功耗，对于NTT乘法的整体性能，具有关键性的影响。

一个16777216点的数论变换可以被分解成4级基64运算单元和旋转因子乘法的运算。其中旋转因子的计算可以事先计算好并存于ROM中，需要使用时直接读取即可。基64运算的计算量占数论变换的90％以上，它的优化对数论变换的效率至关重要。

大整数乘法器FPGA设计与实现，谢星等，电子与信息学报，2019年。该论文描述了一种基于–Strassen算法的大整数乘法器硬件架构。论文将65536点的数论变换，分解成64点与1024点的形式，1024点数论变换使用2级基32运算串行构建的结构。其基64运算包括64个移位单元和树形大数求和处理单元。论文所采用的“0”填充的方式，使得每个树形大数求和处理单元，需要处理64个192位的数据，整个基64运算需要处理64*64＝4096个操作数。该基64运算电路效率不够高，导致电路实现后所需的功耗和资源比较大。

发明内容

针对上述现有技术的缺陷，本发明提供了一种用于数论变换乘法的基64运算电路，解决基64运算电路功耗及资源开销大的问题。

本发明技术方案如下：一种用于数论变换乘法的基64运算电路，包括：

操作数生成模块，设有64个，64个操作数生成模块编号为Xk，k＝0，1，2，...，63，每个所述操作数生成模块包括分割电路、合并电路和填充零电路，所述分割电路对64个输入数据的每一个进行高位填零后以3比特为一个字分割为22个字，分割后的输入数据为x_n，m，0≤n＜64，0≤m＜22，所述合并电路将所述分割为64×22个字的输入数据形成操作数输出，64个所述输出操作数生成模块的所述分割电路中1个输出为64个96比特操作数、48个输出为22个192比特操作数、3个输出为32个192比特操作数以及12个输出为24个192比特操作数，所述填充零电路将所述合并电路输出操作数时的空位填入“0”；

操作数模加模块，对每个所述操作数生成模块的输出的操作数进行模加；

以及，

模p模块，实现将每个所述操作数模加模块输出的数据对质数p取模后输出，所述质数p＝2⁶⁴-2³²+1。

进一步地，所述输出为64个96比特操作数的操作数生成模块编号为X0，每个96比特操作数的后22个字为输入的数据，前10个字被分配为零。