[发明专利]一种基于相似理论的起重机试验模型设计方法

权利要求书

1.一种基于相似理论的起重机试验模型设计方法，其特征在于：该方法包括如下步骤：

第一步：根据相似理论和量纲分析法，定义原型与模型各物理参数的相似比例关系；

第二步：根据试验目的实际情况综合考虑，设定原型与模型之间几何长度的相似比例；

第三步：选择制作模型的材料，推算出原型与模型的介质相似比例；

第四步：建立原型的有限元模型，确定原型的载荷下情况，计算出原型的应力，位移以及前两阶频率；

第五步：建立模型的有限元模型，确定原型与模型之间的比例关系，在该比例关系模型所受的载荷下，计算出模型的应力，位移以及前两阶频率；

第六步：比较第四步和第五步中分别计算得出的原型和模型的应力、位移和前两阶频率结果，是否满足以下相似比例关系；

应力相似比例：C_σ＝σ_p/σ_m＝C_E；

位移相似比例：C_δ＝δ_p/δ_m＝C_l；

前两阶频率相似比例：C_ω＝ω_p/ω_m＝C_l^-1(C_ρ/C_E)^1/2；

式中：C_σ为原型与模型的应力相似比例，σ_p为原型的应力，σ_m为模型的应力；C_δ为原型与模型的位移相似比例，δ_p为原型的位移，δ_m为模型的位移；C_ω为原型与模型的频率相似比例，ω_p为原型的前两阶频率，ω_m为模型的前两阶频率；C_l为原型与模型的几何相似比例，C_E为原型与模型的弹性模量相似比例，C_ρ为原型与模型的密度之间的相似比例；

如果满足，则表明该设计方法可行；如果不满足，则重新设定原型与模型之间几何长度的相似比例与模型材料的选择，重复第二步到第五步，直到原型与模型之间的应力相似比例、位移相似比例、前两阶频率相似比例满足上述相似比例关系为止；

第一步中所述定义原型与模型各物理参数的相似比例关系如下：

原型与模型的几何相似比例：C_l＝l_p/l_m；

原型与模型的弹性模量相似比例：C_E＝E_p/E_m；

原型与模型的泊松比相似比例：C_μ＝μ_p/μ_m；

原型与模型的密度相似比例：C_ρ＝ρ_p/ρ_m；

原型与模型的应力相似比例：C_σ＝σ_p/σ_m；

原型与模型的位移相似比例：C_δ＝δ_p/δ_m；

原型与模型的前两阶频率相似比例：C_ω＝ω_p/ω_m；

原型与模型的截面惯性矩相似比例：C_I＝I_p/I_m；

原型与模型的载荷相似比例：C_F＝F_p/F_m；

式中，l_p为原型的几何长度，l_m为模型的几何长度，E_p为原型的弹性模量，E_m为模型的弹性模量，μ_p为原型的泊松比，μ_m为模型的泊松比，ρ_p为原型的密度，ρ_m为模型的密度，σ_p为原型的应力，σ_m为模型的应力，δ_p为原型的位移，δ_m为模型的位移；ω_p为原型的前两阶频率，ω_m为模型的前两阶频率；I_p为原型的截面惯性矩，I_m为模型的截面惯性矩，F_p为原型载荷，F_m为模型载荷；

第二步中所述设定原型与模型之间几何长度的相似比例C_l为取1∶5-1∶50；

第三步中所述选择制作模型的材料，推算出原型与模型的介质相似比例，所述介质相似包括原型与模型的弹性模量相似比例、原型与模型的泊松比的相似比例和原型与模型的密度之间的相似比例；

第四步中所述建立原型的有限元模型，确定原型的载荷下，计算出原型的应力，位移以及前两阶频率，具体包括如下步骤：

4.1确定原型的载荷F_p等于起重机额定起重量：

4.2建立原型的有限元模型：

4.3在原型的有限元模型中输入原型的弹性模量E_p，原型的密度ρ_p，原型的约束方式，原型的载荷F_p，在原型的有限元模型输出的计算结果中提取出原型的应力σ_p，原型的位移δ_p以及原型的前两阶频率ω_p；

第五步中所述建立模型的有限元模型，确定原型与模型之间的比例关系，在该比例关系模型所受的载荷下，计算出模型的应力，位移以及前两阶频率，具体包括如下步骤：

5.1根据原型与模型之间几何长度的相似比例以及所选取模型的材料计算模型所受的载荷

式中：F_p为原型的载荷，C_E为原型与模型的弹性模量相似比例，C_l为原型与模型的几何相似比例

5.2建立模型的有限元模型：

5.3在模型的有限元模型中输入模型的弹性模量E_m，模型的密度ρ_m，模型的约束方式，模型的载荷F_m，在模型的有限元模型输出的计算结果中提取出模型的应力σ_m，模型的位移δ_m以及模型的前两阶频率ω_m。