[发明专利]一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法

权利要求书

1.一种航天器逼近空间翻滚目标的相对位置自适应控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：基于传输定理，建立相对位置动力学模型；

S2：根据对接走廊的几何描述，设计一种可避免出现局部最小值的路径约束势函数，对航天器的逼近路径进行约束；

S3：根据航天器最大速度限制，设计一种可避免出现局部最小值的速度约束势函数，对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束；

S4：考虑逼近路径约束和相对速度约束，基于所述相对位置动力学模型，构建侵入与不变自适应控制器，对航天器逼近空间翻滚目标的相对位置进行跟踪控制，使航天器快速、准确地到达期望位置，且始终遵循路径和速度双重约束；

其中，步骤S1，基于传输定理，建立相对位置动力学模型，具体包括：

以地心为原点，建立地心惯性坐标系以空间翻滚目标的质心为原点，建立当地水平当地垂直坐标系和目标本体系基于传输定理，在目标本体系中建立相对位置动力学模型为：

其中，ρ表示航天器在目标本体系中相对于空间翻滚目标的位置向量；v表示航天器在目标本体系中相对于空间翻滚目标的速度向量；M＝m_pI₃表示航天器的质量矩阵，其中，m_p为航天器的质量，I₃是3×3的单位矩阵；f表示在目标本体系中施加在航天器上的控制力向量；表示科氏力矩阵，其中，表示的反对称矩阵，表示在目标本体系中求解到的空间翻滚目标的惯性角速度，由空间翻滚目标的姿态运动得到，假设有界，且一阶和二阶导数均连续有界；表示时变非线性项，其中，μ为地心引力常数，ρ_p表示在目标本体系中航天器到地心的半径向量；g＝m_pμ(ρ_t/||ρ_p||³-ρ_t/||ρ_t||³)表示重力向量，其中，表示在目标本体系中空间翻滚目标到地心的半径向量，标量表示空间翻滚目标到地心的半径标量，a₀表示空间翻滚目标运行轨道的半长轴，e₀表示空间翻滚目标运行轨道的离心率，v₀表示空间翻滚目标运行轨道的真近点角；表示目标本体系到当地水平当地垂直坐标系的旋转矩阵，其中，表示地心惯性坐标系到当地水平当地垂直坐标系的旋转矩阵，计算如下：

其中，θ₀＝ω₀+v₀表示升交角矩，ω₀表示近地点幅角，Ω₀表示升交点赤经、i₀表示轨道倾角；表示地心惯性坐标系到目标本体系的旋转矩阵，由下列空间翻滚目标的姿态运动得到：

其中，J_t表示空间翻滚目标的转动惯量；τ_td表示空间翻滚目标受到的干扰力矩；

逼近操作的目标是使航天器到达目标本体系x轴方向的期望位置点ρ_d＝[r_d,0,0]^T，其中，r_d＜0，定义相对位置跟踪误差为ρ_e＝ρ-ρ_d，相对速度跟踪误差为v_e＝v，则控制目标为

其中，步骤S2，根据对接走廊的几何描述，设计一种可避免出现局部最小值的路径约束势函数，对航天器的逼近路径进行约束，具体包括：

在逼近过程中，航天器始终在一个以对接轴形成的锥形逼近走廊中运行，直至到达期望位置点，航天器逼近路径约束的边界描述为：

h_t(ρ)＝(ρ-x_o)^TW_t(ρ-x_o)

W_t＝diag{1,-cot²(α),-cot²(α)}

其中，h_t(ρ)表示锥形逼近走廊的边界，W_t表示一个对角矩阵，x₀＝[a,0,0]^T表示锥形逼近走廊的顶点，a表示锥形逼近走廊的顶点在目标本体系x轴方向的位置，α＞0表示锥形逼近走廊的半锥角；将逼近过程中航天器可允许运动的区域定义为集合设计路径约束势函数V_p，对航天器的逼近路径进行限制：

其中，k_a＞0和k_r＞0分别表示吸引势和排斥势的权值系数，给定初始条件使得h_t(ρ(0))＞0成立；对路径约束势函数V_p求一阶导数得到：

其中，表示梯度矩阵；在集合内，使得的解只有ρ＝ρ_d，路径约束势函数V_p不会出现局部最小值的情况；

其中，步骤S3，根据航天器最大速度限制，设计一种可避免出现局部最小值的速度约束势函数，对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束，具体包括：

定义航天器逼近过程可允许的速度集合为：其中，v_ei表示速度误差向量v_e的第i个元素，v_e,max＞0表示航天器逼近过程可允许的最大相对速度；设计速度约束势函数对航天器与空间翻滚目标之间的相对速度进行约束：

对速度约束势函数求一阶导数得到：

其中，表示对角矩阵；对速度约束势函数求v_e的偏导数，得到梯度为在集合内，使得的解只有v_e＝0，速度约束势函数不会出现局部最小值的情况；

其中，步骤S4，考虑逼近路径约束和相对速度约束，基于所述相对位置动力学模型，构建侵入与不变自适应控制器，对航天器逼近空间翻滚目标的相对位置进行跟踪控制，使航天器快速、准确地到达期望位置，且始终遵循路径和速度双重约束，具体包括：

设计侵入与不变自适应控制器为：

其中，为回归矩阵，和均表示非线性项，表示航天器质量的估计值，由下列自适应律得到：

β表示辅助变量，满足

其中，γ＞0为自适应增益，是一个非线性项，表示一个误差向量，表示一个构造变量，表示滤波的速度误差，由如下的滤波器计算得到：

其中，表示一个误差向量，k_d(t)＝κr和是两个时变增益，κ＞0和c＞0表示常值增益，r表示一个动态缩放因子，由下式给出：

μ_t是偏微分方程的一个标量解：

其中，表示梯度向量的第i个元素，