[发明专利]一种基于降阶模型的锂离子电池在线温度分布观测器设计方法

权利要求书

1.一种基于降阶模型的锂离子电池在线温度分布观测器设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：构建基于超限学习机的离线时空热动态模型；

S2：基于已构建的离线时空热动态模型构建自适应降阶观测器；

S3：构建基于GA算法的传感器最优布置决策方法，用于设置传感器并获取温度数据；

S4：根据自适应降阶观测器和已获取的被测电压、被测电流、传感器获取的温度数据估计电池的温度分布。

2.根据权利要求1所述的一种基于降阶模型的锂离子电池在线温度分布观测器设计方法，其特征在于，构建基于超限学习机的离线时空热动态模型的具体步骤包括：

采用Karhunen-Loève方法计算最优空间基函数，并通过最优空间基函数进行时空分解，

利用得到的最优空间基函数用Galerkin方法推导出降级模型的数学表达式，再利用ELM算法辨识未知结构和参数；

利用时间/空间重构离线时空模型；

具体过程为：

将时空变量T(x,y,t)展开为时间/空间解耦形式，如下：

其中是空间基函数，a_i(t)是对应的低阶时间模型，n是模型阶数；

使用Karhunen-Loève方法的KL分解来估计下一个阶段是识别时间模型a_i(t)的表达式，具体如下：

将式(1)替换为基于物理的模型，方程差R表示为：

其中，k₀、k₁、k₂为常数，表示不同方向的热导率；

采用Galerkin方法，a_i(t)的离散形式表示为：

其中k_ij和是常数，然后式(3)用离散形式描述为：

a(k)＝K₁a(k-1)+K₂q(k-1) (4)

T(x,y,k)＝Ca(k) (5)

其中，a(k)＝[a₁(k),...,a_n(k)]^T,K₁＝{k_ij}_n×n,q(k)＝[q₁(k),...,q_n(k)]^T,

K₁、K₂表示常数，C是空间基函数组；

采用单隐层前馈神经网络来近似公式(4)中的未知非线性函数q(k)，单隐层前馈神经简记为SLFN；然后公式(4)中的a(k)表示如下：

其中N是SLFN网络的隐神经元数，β_p是连接相应隐神经元和网络输出神经元的输出权重，ω_p是连接相应隐神经元和输入神经元的输入权重，η_p是相应隐神经元的阈值，G(·)是隐神经元的激活函数z(k)＝[I(k)，V(k)]^T，其中I(k)是指在k时刻的电流，V(k)是指在k时刻的电压；

获得与时空测量{T(x,y,k)}相对应的时间系数a(k)的值，计算公式如下：

方程(4)中的模型参数就可以用一组数据来识别；模型(6)用线性回归形式写为：

a(k)＝H(k-1)θ (8)

其中，H(k-1)＝[a(k-1),G(ω₁·z(k-1)+η₁),...,G(ω_N·z(k-1)+η_N)],θ＝[K₁,K₂β₁,...,K₂β_N]^T是要估计的参数向量，引入ELM算法来识别式(8)中存在的未知参数，对于ELM，ω_p和η_p都是随机生成的，与训练数据无关；

等式(6)能够以矩阵形式表示为：

a＝Hθ (9)

计算出参数如下：

其中是矩阵H的Moore-Penrose广义逆矩阵，指应用Moore-Penrose广义逆矩阵求解θ的近似值，降阶模型式(6)训练完毕之后，利用时间/空间合成形式重构电池热过程的离线时空热动态模型。