[发明专利]一种自适应增益梯度投影辨识方法

说明书

本发明涉及一种自适应增益梯度投影辨识方法，标准的梯度投影辨识方法采取固定增益，存在对时变参数辨识效果不理想、难以兼顾辨识动态响应特性与抗测量噪声污染的问题。通过对标准的梯度投影辨识方法的增益进行实时动态优化调整，在每一步辨识时，依据动态放缩法搜索最优的参数辨识算法增益，使得在给定测量误差范围下，采用该增益下得到的模型后验误差接近最小，从而实现快速参数跟踪并抑制测量噪声对辨识误差的影响。

技术领域

本发明涉及一种自适应增益梯度投影辨识方法，主要用于系统参数辨识。

背景技术

系统参数辨识是根据实测数据获取对象模型参数的一种技术，用于系统建模以及系统控制等领域，目前，最常用的系统参数辨识方法包括最小二乘法和梯度投影算法。最小二乘法采用最小二乘原理可以快速辨识出模型的定常参数，当被辨识对象是时变参数时，采用带遗忘因子的最小二乘法具备一定的时变参数跟踪辨识能力，但是带遗忘因子的最小二乘法在工作过程中易出现矩阵奇异导致参数辨识误差受噪声影响变大的问题。梯度投影算法存在辨识初始阶段误差收敛慢以及在辨识时变参数时难以协调对时变参数的跟踪速度以及抑制测量噪声对辨识误差的影响等问题。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种自适应增益梯度投影辨识方法，通过在便准的梯度投影算法基础上引入自适应增益机制和参数投影，可以快速跟踪时变参数并显著减少参数时变及测量噪声对辨识误差的影响。

本发明的技术解决方案是：

一种自适应增益梯度投影辨识方法，步骤如下：

(1)在指定范围内初选离散动态系统传递函数模型的待辨识参数初值θ^T(0)及参数范围D_θ；

离散动态系统传递函数模型为D(z^-1)y(k)＝N(z^-1)u(k)，其中，多项式D(z^-1)和N(z^-1)为多项式系数，y(k)为模型输出，u(k)为模型输入。

(2)根据当前时刻的输入输出数据，采用迭代法调整梯度投影算法增益，使得在该增益下得到的当前步辨识参数下的模型预报误差在约束条件下达到极小，此时记录所对应的参数辨识结果为本步参数辨识结果；

(3)对下一步输入输出采样数据，重复步骤(2)。

进一步的，所述步骤(1)在指定范围内初选离散时间模型的待辨识参数初值θ(0)及参数范围D_θ，具体为：

(1.1)对待辨识离散时间模型：D(z^-1)y(k)＝N(z^-1)u(k)的分母多项式：D(z^-1)＝1+a₁(t)z^-1+a₂(t)z^-2+...+a_n(t)z^-n的系数a_i(t),(i＝1,2,...,n)，其初值为：

(1.2)对待辨识离散时间模型：D(z^-1)y(k)＝N(z^-1)u(k)的分子多项式：N(z^-1)＝b₀(t)z^-1+b₁(t)z^-2+b₂(t)z^-3+...+b_m(t)z^-m-1的系数b_i(t),(i＝0,1,2,...,n)，其初值为：

(1.3)被辨识对象离散时间模型的参数初值θ(0)为：