[发明专利]一种快速的反向动力学角度硬约束方法

说明书

本发明提供一种快速的反向动力学角度硬约束方法，包括以下步骤，S1、通过反向运动学数值解法计算出各关节的角速度；S2、使用各关节当前的旋转角度以及各关节的角度限制求得各关节的角速度上下限；S3、比较并判断各关节的角速度是否处于各关节的角速度上下限之间，S4、判断各关节的约束是否满足反向动力学数值解法的终止条件，S5、使用更新后的各关节执行S1‑S3，同时将此时S3中所有超过角速度上限的关节的角速度对应的算法矩阵的行或列向量的所有元素置零；S6、返回S1继续循环，最终获得各个关节的反向动力学数值解法结果；达到约束目的，保证了计算的速度。

技术领域

本发明属于动画制作技术领域，具体涉及一种快速的反向动力学角度硬约束方法。

背景技术

三维动画制作或者动作捕捉技术中，为了动画生成难免使用反向动力学系统(简称IK，通过单个控制手柄，变换一条骨骼链的姿态)。但是在传统反向动力学系统中，并没有对操作的骨骼链有运动的方面的限制，也就是说，只要存在一条骨骼链，设置好控制手柄，就一定可以在任何位置得到骨骼链的反向动力学计算结果。但是，在某些特殊情况下，比如动作捕捉。这种情况下对骨骼层级和联动效果有严格的要求，不可能使用任意的骨骼链。并且在这些情况下，每段骨骼间的运动根据严格的运动原理，是具有严格的运动限制的。所以如何快速的添加以及计算这种反向动力学中的运动限制尤为重要。

反向动力学角度限制问题由来已久，最初属于机器人领域。后来当反向动力学应用到CG动画制作中，该问题也引入到了电影行业。目前比较常用的JLA求解主要是属于机器人领域的牛顿拟合法，拉格朗日法以及后来出现的专用于CG领域的软约束以及惩罚算法。牛顿拟合以及拉格朗日法属于数值计算领域，虽然结果精度很高，但是计算消耗非常的高，在动画制作中并不好用。软约束和惩罚算法在计算约束时，在控制器超出可控范围过多后，又会出现约束失效的问题。实际在使用过程中依旧有诸多限制。

发明内容

本发明的目的是提供一种快速的反向动力学角度硬约束方法，以解决在动画制作过程中，采用现有的机器人领域的牛顿拟合法、拉格朗日法等手段，虽然精度高，但是计算消耗高，在动画制作中并不实用的问题。

本发明提供了如下的技术方案：

一种快速的反向动力学角度硬约束方法，包括以下步骤：

S1、通过反向运动学数值解法计算出各关节的角速度；

S2、使用各关节当前的旋转角度以及各关节的角度限制求得各关节的角速度上下限；

S3、比较并判断各关节的角速度是否处于各关节的角速度上下限之间，若是，则使用上述各关节的角速度更新各个关节的约束；若否，比较并判断各关节的角速度是否大于各关节的角速度上限，若是，则将超过角速度上限的关节的角速度设置成该关节的角速度上限，其余关节角速度上限保持不变，然后更新各个关节的约束，并进入S5；若否，则进入S1；

S4、判断各关节的约束是否满足反向动力学数值解法的终止条件，若是，则获得的各关节的约束为反向动力学数值解法的结果；若否，则返回S1；

S5、使用更新后的各关节执行S1-S3，同时将此时S3中所有超过角速度上限的关节的角速度对应的算法矩阵的行或列向量的所有元素置零；

S6、返回S1继续循环，最终获得各个关节的反向动力学数值解法结果。

优选的，所述S1中通过反向运动学数值解法计算出各关节的角速度，包括以下步骤：

S11、确定一个或者几个目标位置，让各个骨骼链做旋转变换，从而得到末端子骨骼所处的实际位置；

S12、比较末端子骨骼的目标位置与实际位置，算出速度修正量；

S13、利用角速度转换矩阵算出末端子骨骼的预期速度，加入速度修正量后得到末端子骨骼速度；