[发明专利]一种MINS/GPS超紧组合导航系统设计方法

权利要求书

1.一种MINS/GPS超紧组合导航系统设计方法，其特征在于包括下述步骤：

步骤一：利用GPS接收机输出的载波相位量测进行时间-空间差分，得到时间-空间差分载波相位量测方程，根据量测方程利用最小二乘法计算得到时间-空间差分载波相位速度；

步骤1.1：利用GPS接收机收到同一颗卫星信号在相邻时刻输出的载波相位量测进行时间差分，消除载波相位量测的周整模糊度、卫星时钟误差、电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差；

在历元k时，伪距和载波相位的量测方程为：

其中，ρ_k是伪距量测，r_k为卫星与GPS接收机之间的真实距离，c为光速，δt_u,k、分别为GPS接收机时钟误差以及卫星时钟误差，I_k、T_k分别为电离层和对流层延时的等效距离误差，O_k为卫星轨道误差，M_ρ,k、M_φ,k为多径误差，ε_ρ,k、ε_φ,k为量测噪声误差；φ_k是载波相位量测，λ为L1载波波长，N为载波相位的周整模糊度；在载波相位量测中，由于多径误差与量测噪声都是随机噪声，所以将二者合并为ξ，将载波相位在k时刻的量测方程重写如下：

将连续两个时刻的载波相位作差，得：

其中，Δφ_k为k时刻与k-1时刻的载波相位量测差值；Δr_k为k时刻与k-1时刻的卫星与GPS接收机之间的真实距离差值；Δδt_u,k为k时刻与k-1时刻的GPS接收机时钟误差的差值；为k时刻与k-1时刻的卫星时钟误差的差值；ΔI_k为k时刻与k-1时刻的电离层延时误差的差值；ΔT_k为k时刻与k-1时刻的对流层延时误差的差值；ΔO_k为k时刻与k-1时刻的卫星轨道误差的差值；Δξ为k时刻与k-1时刻的噪声误差的差值；

通过连续两个时刻的载波相位量测差分去除，定义为去除卫星的时钟误差，电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差后的载波相位量测，有：

其中，为k-1时刻至k时刻去除卫星的时钟误差、电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差后的载波相位量测的变化量，Δr_k表示为：

其中，分别为k-1和k时刻卫星和接收机视线方向上的单位矢量，将式(6)代入式(5)得：

在式(7)中，通过计算得到，因此定义为去除Geo_k,k-1后的载波相位量测变化量为：

式(8)即为时间差分载波相位的结果，消除了载波相位量测的周整模糊度，卫星的时钟误差，电离层和对流层的延时误差以及卫星轨道误差；

步骤1.2：由于同一个接收机时钟误差对于不同卫星是相同的，通过空间差分消除；当接收机接收到编号为i，j的卫星信号时：

即为时间-空间差分载波相位结果，为时间-空间差分载波相位量测噪声，当接收机观测到的卫星数目大于两颗时，需要分别对来自两颗不同的卫星量测进行时间-空间差分，得到时间-空间载波相位量测方程为：

Z＝H·δr_M,k+η_Δφ (10)

式中，量测矩阵H以及量测Z分别为：

步骤1.3：根据量测方程，GPS接收机的速度估计由最小二乘法获取：

δr_M,k＝(H^TH)^-1H^TZ (11)

步骤二：利用步骤一中得到的时间-空间差分载波相位速度计算多普勒频移，并辅助GPS载波跟踪回路PLL；

利用时间-空间差分载波相位速度V_cp、卫星星历中给出的卫星速度V_s以及卫星和接收机视线方向上的单位矢量e^(s)计算多普勒频移为：

f_d＝-(V_s-V_cp)·e^(s)/λ (12)

将多普勒频移信息与载波环路滤波器的输出一同作为控制量输入载波环NCO调节载波频率，实现对载波跟踪环路的辅助；

步骤三：利用步骤一的载波相位量测平滑GPS输出的伪距，将由SINS推算得到的伪距在接收机真实位置处泰勒展开并保留二阶微分项；

具体实现步骤为：

步骤3.1：利用载波相位测量值平滑GPS伪距测量值的平滑公式如下：

其中，ρ_s,k为k时刻的载波相位平滑伪距，M为平滑时间常数，M取值在20～100个历元(秒)之间；

步骤3.2：将式(1)的GPS伪距量测重写为：

其中，表示接收机到卫星j的距离，r为接收机的真实位置，为卫星j的位置，为卫星j的伪距量测，b_clk为GPS时钟误差，v^j为卫星j的伪距量测噪声；

设r_I为SINS测量得到的接收位置，则由SINS推算得到卫星j的伪距为：

将SINS位置误差用δr表示，δr＝r_I-r，将式(16)在r处二阶泰勒展开，得到：

其中，为雅可比矩阵，为海森矩阵；

步骤四：将步骤三得到的伪距量测作差，步骤一得到的时间-空间差分载波相位速度与SINS速度作差，作为系统模型的量测；

式(16)减去式(14)得：

若观测到的卫星颗数为4颗，将δr转换至地理坐标系，得到伪距差量测方程：

其中，

V₁＝[v¹ v² v³ v⁴]^T

e＝[1 1 1 1]^T,D_v＝[0_3×6 I_3×3 0_3×8]

D_u＝[Jacobi⁽¹⁾(r) Jacobi⁽²⁾(r) Jacobi⁽³⁾(r) Jacobi⁽⁴⁾(r)]^T

将SINS速度与时间-空间差分载波相位速度作差得到速度量测方程：

Z₂＝V_I-V_cp＝H₂X+V₂ (19)

其中，H₂＝[0_3×3 I_3×3 0_3×9 0_3×1 0_3×1]，式(18)、(19)即为MINS/GPS超紧组合系统的量测方程；

步骤五：设计组合卡尔曼滤波器估计系统状态，利用估计结果校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为MINS/GPS超紧组合导航系统的导航定位结果；

MINS/GPS超紧组合系统的误差模型由SINS误差以及GPS误差组成，系统的状态方程为：

其中，F为系统状态转移矩阵，W为系统的噪声向量，为姿态角误差，δV_E、δV_N、δV_U为速度误差，δL、δλ、δh为位置误差，ε_bx、ε_by、ε_bz为陀螺仪常值漂移，为加速度计常值漂移，b_clk为GPS时钟误差，d_clk为GPS时钟频率误差；

当已知状态方程和量测方程后，设计卡尔曼滤波器对公式(20)中的状态量X进行估计，得到状态估计利用卡尔曼滤波器输出的状态估计校正惯性器件误差和捷联惯导解算的导航信息，校正后的捷联惯导解算信息即为MINS/GPS超紧组合导航系统的导航定位结果。