[发明专利]一种基于强度理论的裂缝扩展路径计算方法

说明书

本发明公开了一种基于强度理论的裂缝扩展路径计算方法，所述方法包括以下步骤：建立数值计算模型，划分网格及施加外荷载，在局部坐标系下提取裂缝尖端周向应力σ_θ和切向应力τ_rθ；利用基于强度理论的断裂准则(“强度准则”)，与裂缝扩展增量法相结合，获得裂缝扩展所需的临界起裂应力和临界起裂角；然后根据临界起裂角和给定的裂缝扩展增量确定新裂缝尖端的位置，更新数值计算模型进行下一步裂缝扩展过程计算；重复上述过程直到完成整个裂缝扩展。本发明的一种基于强度理论的裂缝扩展路径计算方法，能够得到光滑的裂缝扩展路径，克服了以往计算方法得到闭合型裂缝的“锯齿状”扩展路径的不足。

技术领域

本发明属于有限元数值计算领域，尤其涉及一种基于强度理论的裂缝扩展路径计算方法。

背景技术

随着社会经济的飞速发展，国家大兴基础工程建设，并取得了举世瞩目的成就。例如，已建成的港珠澳大桥和北京大兴国际机场。而目前正在建设的“世纪工程”川藏铁路，因其地质条件复杂，具有裂隙发育，加之高温、高地压，极易引发岩爆、塌方等岩体稳定性问题，这对施工提出了极其严苛的要求。除了基础建设，对自然资源的需求也日益增大，尤其是煤炭、石油、天然气等深地资源的需求。在开采过程中，水力压裂以及巷道支护都与岩体中裂隙的扩展、贯通有着直接关系，以达到提高资源产量的目的。因此，研究裂缝在不同荷载作用条件下的起裂、扩展机理具有重要的理论和工程意义。

然而，如何精确地描述裂缝扩展路径仍是一个值得深入研究的问题，尤其是针对岩石力学中存在较多的承受压缩荷载作用下的闭合裂缝扩展路径更加值得进一步深入研究。传统线弹性断裂力学将裂缝分为型、型和型三种基本类型，但是由于试样几何形状和承受荷载形式的复杂性，裂缝往往呈现出-复合型。国内外研究者对复合型裂缝准则作了大量研究，其中经典的二维脆性断裂准则主要包括最大周向应力准则、应变能密度因子准则和最大能量释放率准则等。但是，传统线弹性断裂力学准则往往以应力强度因子代表的奇异项应力场进行求解。

对于闭合型裂缝，裂缝面闭合之后需要考虑裂缝面之间摩擦的影响。在裂缝面闭合接触之后，由于岩石材料的特殊性使得裂缝面之间不能产生物理侵入，因此不会产生型应力强度因子小于零的情况；而且裂缝面之间产生的摩擦效应对裂缝尖端应力强度因子产生显著影响。目前的研究主要针对的是裂缝起裂特性而没有研究裂缝在不同荷载作用下的扩展路径。由于最大周向应力准则形式简单，其运用至今仍较为普遍，尤其针对岩石这类抗拉强度较低的材料，最大周向应力准则更接近于翼型裂纹扩展的实际情况。由于闭合型裂缝尖端的应力场分布与张开型裂缝具有显著区别，因此造成张开型和剪切型裂缝扩展特性之间的不同。

尽管研究者基于最大周向应力断裂准则进行改进，分别研究了不同预制裂缝试样的扩展路径，但是主要针对的是张开型拉伸裂缝；在上述研究中虽然考虑了裂缝尖端非奇异应力项的影响，但是并没有对比分析非奇异应力项对裂缝扩展路径的影响。进而有的研究者基于扩展有限元法研究了压剪裂缝的扩展特性，结果表明随着摩擦系数的增大，裂纹起裂角没有明显变化。同时其他研究者利用不同断裂准则研究了预制中心裂缝矩形试样在压缩荷载作用下的裂缝扩展路径，尽管其研究了裂缝倾角和摩擦系数的影响，但基于断裂力学准则计算的闭合裂缝扩展路径往往呈现“锯齿状”特征，与均质材料中裂缝的实际光滑扩展路径不相符合因此其研究结果存在一定争议。因此，需要一种能够准确描述张开型和闭合型裂缝扩展路径影响数值计算方法。

发明内容

为了解决现有数值计算方法中现有方法计算得到的闭合型裂缝“锯齿状”扩展路径的问题，本发明提供了一种基于强度理论的裂缝扩展路径计算方法。由于岩石破坏归根到底是材料破坏，即材料强度达到了其极限强度而导致破坏。对于不同的裂纹形式，在裂纹尖端应力场中，一旦应力达到材料抗拉强度(剪切强度)，裂纹尖端就会发生裂纹扩展。因此，计算方法可以同时考虑张拉裂纹和剪切裂纹的扩展，能够精确地获得张开型和闭合型裂缝扩展路径。

技术方案如下：

一种基于强度理论的裂缝扩展路径计算方法，该裂缝扩展路径计算方法包括以下步骤：