[发明专利]地月L2点转移轨道最优误差修正点选择方法

权利要求书

1.地月L2点转移轨道最优误差修正点选择方法，其特征在于：包括如下步骤，

步骤一：建立地月旋转坐标系，计算地月L2点标称转移轨道状态转移矩阵；

步骤二，根据状态转移矩阵计算轨道误差随时间的变化情况；

步骤三、建立修正机动与修正时间和轨道误差的函数关系；

步骤四、根据测量得到的轨道误差，优化误差修正时间，使修正所需的速度增量最小，得到最优修正点和最优修正时间；

步骤五、探测器在最优修正点施加修正机动，完成地月L2点转移轨道的轨道修正，并完成地月L2点轨道转移。

2.如权利要求1所述的地月L2点转移轨道最优误差修正点选择方法，其特征在于：步骤一实现方法为，

选择地球-月球系统的质心作为原点建立坐标系，选择X轴为地球与月球连线方向，由地球指向月球，Z轴为系统旋转的角速度方向，Y轴与X，Z轴垂直构成右手坐标系；

探测器在该系统下的动力学方程表示为

其中μ＝m₂/(m₁+m₂)表示系统的质量系数，m₁为地球的质量，m₂为月球的质量，为探测器与地球的距离，为探测器与月球的距离；

定义地月旋转系下的标称转移轨道为Γ，动力学方程(1)表示为矩阵形式其中为表示标称轨道位置速度的六维状态变量，在标称转移轨道附近线性化得

其中

式中U表示系统的伪势能，U_ij表示对i,j方向的二阶偏导数，方程的解为δX(t)＝Φ(t,t₀)δX(t₀)，其中Φ(t,t₀)表示系统从t₀至t的状态转移矩阵；通过下式求解

初始状态Φ(0,0)＝I_6×6为单位矩阵；根据初始状态，标称轨道Γ任意时间t的状态转移矩阵都通过求解矩阵微分方程得到，简记为Φ(t)，状态转移矩阵也表示为分块矩阵形式

其中M,N,L,K均为3×3的矩阵。

3.如权利要求2所述的地月L2点转移轨道最优误差修正点选择方法，其特征在于：步骤二实现方法为，

定义轨道在时刻T₀的位置和速度误差为δr₀,δv₀，对应的标称位置速度状态为r₀,v₀，则根据状态转移矩阵，在时刻T₁真实轨道相对于标称轨道的位置和速度误差为δr₁,δv₁

同时时刻T₁施加修正机动Δv₁，则终端时刻T₂时真实轨道的终端误差为

。

4.如权利要求3所述的地月L2点转移轨道最优误差修正点选择方法，其特征在于：步骤三实现方法为，

轨道修正需保证修正后的轨道在终端时刻T₂到达位置r₂，即δr₂＝0，从而得

M₂δr₁+N₁(δv₁+Δv₁)＝0

即根据式(4)有δr₁＝M₁δr₀+N₁δv₀，δv₁＝L₁δr₀+K₁δv₀；得

同时终端速度误差δv₂即为所需施加的轨道机动量Δv₂

误差修正所需的总速度增量为||Δv₁||+||Δv₂||；方程(6)和(7)建立修正机动与修正时间和轨道误差，即建立修正机动与修正时间和轨道误差的函数关系。