[发明专利]一种恒拉力系统的不可导故障重构方法

权利要求书

1.一种恒拉力系统的不可导故障重构方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一：将系统状态与干扰进行增广得到新的增广系统，具体为：

建立恒拉力系统数学模型为：

其中，状态向量x(t)＝[x₁(t) x₂(t) x₃(t)]^T，干扰向量控制输入向量为u(t)，x₁(t)为滚筒的转动角度，x₂(t)为滚筒的角速度，x₃(t)为滚筒的角加速度，u(t)为控制信号，f_a(t)为未知的电机故障，y(t)为吊索的拉力距离恒力指令的偏差，x_d(t)为负载竖直方向的位移；ξ，ω₁，k₁为电机的辨识参数，r为滚筒角度，k_d为缓冲机械部分的等效弹性系数，m_d为缓冲机械部分的等效质量，系统矩阵表示为：

假设故障的上界已知为为故障的最大范数；

状态向量变量x(t)与干扰向量d(t)增广得到新的状态变量ξ(t)＝[x^T(t) d^T(t)]^T与增广系统：

进一步得到：

其中：

步骤二：针对增广系统设计状态观测器；

步骤三：推导误差方程并判断误差方程稳定性；

步骤四：重构电机的故障。

2.根据权利要求1所述的一种恒拉力系统的不可导故障重构方法，其特征在于：步骤二所述针对增广系统设计状态观测器具体为：

设计观测器为：

其中，ε(t)∈R⁴为观测器中间变量，为ξ(t)的估计值，u_s(t)∈R是观测器不连续项，用来抑制故障对于观测器性能的影响，参数矩阵M,N定义为：

其中，L∈R ^4×1为待求解的矩阵。

3.根据权利要求2所述的一种恒拉力系统的不可导故障重构方法，其特征在于：步骤三所述推导误差方程并判断误差方程稳定性具体为：

定义误差向量：

则可得：

其中：

则可得：

则得到误差系统：

定义滑模面s(t)∈R为：

其中,P为待求解的正定矩阵满足：且T∈R为待求解的参数，u_s(t)定义为：

判断是否存在正定矩阵P∈R^4×4、矩阵L∈R^4×1和参数T∈R满足：

如果存在，则误差系统是稳定的，否则，则误差系统是不稳定的。

4.根据权利要求3所述的一种恒拉力系统的不可导故障重构方法，其特征在于：步骤四所述重构电机的故障具体为：

不可导故障的估计值为：

故障估计值改写为：

其中，δ为给定的正数。