[发明专利]一种基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法

权利要求书

1.一种基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划方法，其特征在于，所述方法包括：

以关节坐标方式表征机械臂构型，通过碰撞检测剔除与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，获得机械臂的无碰撞构型集合；

依据机械臂的无碰撞构型集合和路径规划算法时间复杂度、机械臂构型间差异程度，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

依据同一区域的属性、不同区域的属性、邻接区域的属性，结合机械臂的无碰撞构型集合和划分数量，获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域；

依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，构建机械臂的枢纽构型集合，通过连通得到构型变换网，将构型变换网引入A*算法，完成基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划；

其中，依据机械臂的无碰撞构型集合和路径规划算法时间复杂度、机械臂构型间差异程度，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，包括：

依据机械臂路径规划算法A*算法的时间复杂度O(n³)，构建机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₁(x)：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，n表示机械臂臂杆的个数；

构建机械臂两个构型之间的距离评价函数dist(Q₁,Q₂)，用于表示机械臂构型间差异程度：

其中Q₁＝[q₁₁,q₁₂,...,q_1k]^T和Q₂＝[q₂₁,q₂₂,...,q_2k]^T分别表示机械臂的2个构型，q_1i(i＝1,2,...,k)表示第一个构型的第i个关节的关节角度，q_2i(i＝1,2,...,k)表示第二个构型的第i个关节的关节角度；

依据机械臂构型间差异程度，构建机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₂(x)：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，Ω_i表示按照当前x划分后的区域i，P表示区域Ω_i中的任意一个构型，w_i表示区域Ω_i的中心，|Ω_i|表示区域Ω_i中的构型数目，dist(P,w_i)表示构型P和w_i之间的距离；

依据机械臂的无碰撞构型集合的划分数量评价函数h₁(x)和评价函数h₂(x)，获得综合评价函数h(x)：

h(x)＝μ₁h₁(x)+μ₂h₂(x)

其中μ₁、μ₂分别表示评价函数h₁(x)和h₂(x)的权重系数，数值大小按照实际需求进行设置，x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

依据机械臂的无碰撞构型集合和综合评价函数，求取h(x)取最小值所对应的正整数x，获得机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

依据同一区域的属性、不同区域的属性、邻接区域的属性，结合机械臂的无碰撞构型集合和划分数量，获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，包括：

构建机械臂两个构型之间的距离评价函数dist(Q₁,Q₂)，用于表示机械臂构型间差异程度：

其中Q₁＝[q₁₁,q₁₂,...,q_1k]^T和Q₂＝[q₂₁,q₂₂,...,q_2k]^T分别表示机械臂的2个构型，q_1i(i＝1,2,...,k)表示第一个构型的第i个关节的关节角度，q_2i(i＝1,2,...,k)表示第二个构型的第i个关节的关节角度；

构建函数CP，用于表示同一区域的属性：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，w_i表示区域Ω_i的中心，|Ω_i|表示区域Ω_i中的构型数目，P表示区域Ω_i中的任一构型，CP_i表示区域Ω_i的紧密度；

构建函数SP，用于表示不同区域的属性：

其中w_i表示区域Ω_i的中心，w_j表示区域Ω_j的中心，x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量；

构建函数I，用于表示邻接区域的属性：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，ω_ij表示空间权重矩阵W的元素，

依据函数CP、函数SP、函数I，基于K均值聚类算法获得机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域；

空间权重矩阵W表示各个区域之间的邻接关系：

其中x表示机械臂的无碰撞构型集合的划分数量，ω_ij表示区域Ω_i和区域Ω_j的邻接关系，当区域Ω_i和区域Ω_j邻接时，ω_ij＝1，当区域Ω_i和区域Ω_j不邻接时，ω_ij＝0；

依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，得到构型变换网，将构型变换网引入A*算法，完成基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划，包括：

枢纽构型指具有特殊性能的构型，特殊性能指到达同一区域内其余构型的路径搜索时间最短、所得的路径关节行程最短；

依据机械臂的无碰撞构型集合划分后的多个单元区域，基于遗传算法优化挑选机械臂每个单元区域内的枢纽构型，构成机械臂的构型枢纽集合，并设计优化过程中的目标函数：

f(PP_j)＝k₁D(P→P_j)+k₂T(P→P_j)

其中f(PP_j)表示从构型P到构型P_j的关节行程和路径搜索时间的综合函数，N表示单元区域所包含的机械臂的无碰撞构型的数量，D(P→P_j)表示从构型P到构型P_j使用任一路径搜索算法进行路径搜索的结果所对应的关节行程，T(P→P_j)表示相同情况下的路径搜索时间，k₁和k₂分别表示关节行程和路径搜索时间的权重系数，按照实际任务需求进行设定；

构型变换网指以枢纽构型作为节点，以枢纽构型之间的可达路径为边的网络；

依据机械臂的枢纽构型集合，基于路径规划算法搜索任意两个枢纽构型之间的可达路径，获得机械臂的构型变化网；

依据构型变换网和A*算法，在构型变化网中使用A*算法进行机械臂的无碰撞路径搜索，实现基于改进A*算法的机械臂无碰撞路径规划。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述以关节空间坐标方式表征机械臂构型，通过碰撞检测剔除与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，获得机械臂的无碰撞构型集合，包括：

将k自由度机械臂在工作空间内的某一状态表述为一个k维向量P＝[q₁,q₂,...,q_k]^T，q_i(i＝1,2,...,k)为第i个关节的关节角度，在机械臂关节角的限度内，对每个关节角使用步长ε进行离散化，并依次进行碰撞检测，剔除所有与障碍物或机械臂自身发生碰撞的机械臂构型，并使用集合形式进行表征，获得机械臂的无碰撞构型集合：

S＝{P₁,P₂,...,P_N}

其中S表示机械臂的无碰撞构型集合，P_i(i＝1,2,...,N)表示N个机械臂的无碰撞构型，N表示机械臂的无碰撞构型的数量，ε的选取按照任务需求进行设定。