[发明专利]基于生成对抗学习的有限元模型代理建模方法

说明书

本发明公开了一种基于生成对抗学习的有限元模型代理建模方法，具体步骤为：1)建立待分析结构的初始有限元模型；2)采用空间采样方法生成试验样本集，据此进行编码转换，转换成灰度图；3)采用试验样本训练判别器，提升判别器辨别输入图像真假的能力；4)利用试验样本训练生成器，增强生成器生成的灰度图的精度；5)重复步骤3、4直至生成器和判别器网络的损失函数收敛；6)对生成器输出的灰度图解码，转换为结构模态参数矩阵。本发明以结构特征参数与模态参数作为模型的输入与输出，建立深度人工神经网络的作为代理模型，采用双‑阶段生成对抗学习的方法，然后训练得到高精度的有限元代理模型，从而大幅度加快了有限元模型的修正速度。

技术领域

本发明涉及一种基于生成对抗学习的有限元模型代理建模方法，可用于代替结构有限元模型，实现结构模态参数的低成本计算与有限元模型特征参数的快速优化。

技术背景

有限元计算是工程结构设计中重要的分析手段，但随着工程问题的复杂程度和设计人员对计算精度要求的不断提高，有限元模型计算越来越复杂、耗时，计算代价成本增长。另一方面，在对既有结构进行有限元模型分析时，模型参数与实际结构之间往往存在难以避免的差异，导致计算精度下降。因此，为降低有限元模型与实际结构之间的差异通常需要进行模型参数修正，而一般优化方法难以应对大型有限元模型优化中高维度、多目标的复杂情况，导致计算代价难以接受。

代理模型是处理复杂结构有限元分析中计算代价难题的有效方法。依据一定数量的试验样本，以黑盒子的形式建立起模型输入与输出间的映射关系，从而实现对结构作用效应的快速计算。目前常见的代理模型有Kriging模型、SVM模型、径向基函数模型与多项式回归模型等。Kriging模型在处理非线性问题时可以获得较好的计算效果；但该模型容易陷入局部最优问题，需要引入一个全局优化步骤来求解全局最优值，实际应用中难以构造和使用。SVM模型通过结构风险最小化原理来提高其全局性，在应对小样本、非线性与高维度问题时具有很好的优势；但SVM模型内部的核函数与惩罚因子需要人为挑选，对设计者的经验依赖程度较高，缺乏明确的理论与方法来合理的确定这些参数。径向基函数模型属于线性叠加模型，能够在计算效率与非线性近似精度间获得较好的平衡，但该模型在体系更新与精度评价上都还存在一定问题。多项式回归模型是一种基于最小二乘法的多项式拟合方法，该模型构造简单，目标明确；然而，在处理非线性问题时多项式回归模型难以获得理想的效果，且随着计算维度的增多，样本量也需要大幅增多。现有的模型都各有优点与不足，在应对不同的工程问题时其计算效果往往会表现出较大的不同，因此，代理模型的研究还需要不断推进。

生成对抗网络是近几年兴起一种深度学习方法，通过生成器与判别器两个网络间的相互博弈，依靠少量带标记训练样本便可以实现对复杂分布问题的半监督学习，从而生成足以以假乱真的图像。生成对抗网络为机器学习领域注入了新鲜血液，在众多行业得到了应用。将生成对抗网络引入代理模型，依靠生成对抗学习方法构建有限元模型输入输出的映射关系，利用生成对抗网络精度高、运算快的优点实现精准高效的有限元模型代理计算，对推进代理模型的研究进展与提高复杂结构的计算分析效率具有重要的现实意义。

发明内容

为了克服现有技术中的不足，提出了一种基于生成对抗学习的有限元模型代理建模方法，用于代替有限元模型进行结构模态参数计算。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：一种基于生成对抗学习的有限元模型代理建模方法，包括以下步骤：

第一步：建立待分析结构的初始有限元模型。依据待分析结构的几何尺寸、特征参数等建立初始的有限元分析模型，作为采集网络训练样本的试验模型；

第二步：采用空间采样方法生成试验样本集，据此进行编码转换，转换成灰度图。以影响结构作用效应的主要参数为变量，将各变量组成输入特征参数向量；根据拉丁立方采样原则在参数可能的变化区间采样，生成结构模态参数计算样本，形成模态参数矩阵，并将模态参数矩阵通过转换器转换为二值灰度图像用于网络训练；

第三步：采用试验样本训练判别器，提升判别器辨别输入图像真假的能力；