[发明专利]一种石英圆柱谐振子第二次谐波误差的化学修调方法

权利要求书

1.一种石英圆柱谐振子第二次谐波误差的化学修调方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1：确定石英圆柱壳体谐振子n＝1模态的固有刚性轴方位和频率裂解值；

1.1)采用扫频方法获得谐振子n＝1模态的本征频率；

1.2)用谐振子本征频率的正弦信号，激励谐振子振动；

1.3)旋转谐振子，找到稳定振动下振幅最大的方位，该方位即为n＝1模态的其中一个固有刚性轴的方位，另一个固有刚性轴的方位与之夹角为90°；

1.4)分别测量沿两个固有刚性轴的本征频率，其中，本征频率较高的固有刚性轴方位为高频轴，本征频率较低的固有刚性轴方位为低频轴，且高频轴和低频轴的本征频率ω₁、ω₂差值即为频率裂解值Δf；

S2：根据谐振子振动特性参数，确定谐振子的第二次谐波误差值；

2.1)确定有缺陷圆柱谐振子的缺陷质量

将圆柱壳体谐振子主要振动部分谐振环等效为圆环模型，并添加质量为m的理想质量点来等效实际的缺陷谐振子，进而将径向振幅和切向振幅之比为λ的缺陷谐振子沿固有刚性轴振动的两个本征频率ω₁、ω₂分别表示为：

其中，M₀为无缺陷谐振子的质量，ω₀为无缺陷谐振子n＝1模态的本征频率；

确定缺陷质量与谐振子n＝1模态本征频率之间的关系为：

2.2)确定缺陷质量中第二次谐波误差值

通过实验测定谐振子径向和切向的位移进而得到振幅比λ，根据步骤S1测得的谐振子高频轴的本征频率ω₁和低频轴的本征频率ω₂以及频率裂解值Δf，通过有限元仿真确定无缺陷谐振子的本征频率ω₀，并通过实验确定实际缺陷谐振子的质量M，进而确定谐振子的缺陷质量值；由于谐振子缺陷的第二次谐波误差是n＝1模态频率裂解的主要来源，将n＝1模态的缺陷质量近似等于谐振子缺陷质量的第二次谐波误差值；

S3：根据谐振子缺陷质量的第二次谐波误差值确定修形质量；

在n＝1模态低频轴方位上去除修形质量m_t以消除缺陷谐振子缺陷质量的第二次谐波误差，且修形质量m_t与第二次谐波误差值和谐振子振动特性参数之间的关系为：

S4：根据谐振子缺陷质量的第二次谐波误差值和化学修形参数，确定化学修形时间；

根据步骤S2确定的缺陷谐振子第二次谐波误差值，结合浸没深度h、倾斜角度α化学修形参数，确定修形时间t；

所述修形时间t为：

其中，m₂为一次化学修形中去除质量中的第二次谐波质量值，v为化学刻蚀液的刻蚀速率，ρ为谐振子的材料密度，R为谐振子的外径，α为谐振子的倾斜角度，t为修形时间，

根据步骤S2中确定的谐振子第二次谐波误差值，选定合适的浸没深度和倾斜角度，并计算相应的修形时间；

S5：根据步骤S3中选定的倾斜角度α和浸没深度h调整旋转台和角度调节机构至预定位置，将圆柱壳体谐振子安装在谐振子安装座上，将谐振子n＝1模态的低频轴位置对准旋转台的零刻度线；

S6：操作垂直位移台使谐振子浸入化学刻蚀液的深度为h，刻蚀时间t/2后，调整旋转台将谐振子旋转180度，继续刻蚀时间t/2；完成第二个位置的化学刻蚀后，调整垂直位移台，将谐振子移出化学刻蚀液；

S7：重复步骤S1-S6，直到谐振子n＝1模态频率裂解降低到要求值为止。