[发明专利]一种基于K-D树数据结构的用于微放电数值模拟的粒子合并方法

说明书

本发明属于微放电效应数值模拟领域，具体为一种基于K‑D树数据结构的用于微放电数值模拟的粒子合并方法。本发明通过引入K‑D树数据结构选取相空间相近的粒子进行合并，避免当粒子数目较少时因引入随机数造成较大的误差；并基于蒙特卡罗方法选取合并后粒子的电量、位置和速度，保证了合并前后相空间分布基本一致，且宏观上保证了总电荷守恒、总动能守恒和总动量守恒。最终克服了微放电数值模拟过程中粒子数目剧增对数值模拟效率的限制，在降低粒子规模的同时保证了粒子宏观特性的一致性，对于研究微放电形成与演化过程中的物理机理、改进微波器件结构设计提高微放电阈值等具有重要意义；并且步骤简单、易于实施。

技术领域

本发明属于微放电效应数值模拟领域。在微波部件微放电数值模拟过程中，可以使用一种通过减少粒子数目提高模拟效率的方法，具体为基于K-D树数据结构的粒子合并方法。

背景技术

在真空或接近真空环境中，电子在大功率场的作用下撞击微波部件内部金属或介质表面，当入射的能量和角度满足一定条件时，则会产生二次电子。随着撞击的不断进行，电子数目呈现雪崩式增长，最终使得传输特性恶化，甚至导致电子击穿部件，造成永久性损坏，这种现象称为微放电效应。通过基于第一性原理的粒子模拟结合二次电子发射模型能有效地模拟微放电演化过程，对于研究微放电阈值、改进器件结构具有重要价值。

然而，微波部件微放电模拟过程中由于粒子数目雪崩式增长会导致计算量急剧增加。在既有的硬件条件下，为了克服粒子数目剧增对微放电完整物理过程的数值模拟造成的限制，亟需引入粒子合并方法，使得模拟过程中的粒子数目减少，从而降低计算规模、有效提高模拟效率。粒子合并方法主要分为2个核心步骤：待合并粒子的选择和合并后粒子属性(电量、位置和速度)更新。

早期用于微放电数值模拟的粒子合并方法有RussianRoulette方法。它的待合并粒子的选择是通过随机数进行的，首先设置概率p(p的取值范围为(0,1)，假设p＝1/2，意味着合并后总粒子数目降为原来的1/2)，然后遍历所有的粒子，对每个粒子，生成随机数R，当Rp时，则保留该粒子，否则删除该粒子。它的合并后粒子属性更新是将保留的粒子电量变为原来的1/p倍，位置和速度不变。该方法虽然可以降低模拟粒子规模，但合并前后粒子分布存在较大差异。

之后，Lapenta对粒子合并进行了改进。它的待合并粒子的选择是分两个步骤进行：首先按照粒子的位置和速度对粒子进行分组，使得每组粒子的数目适当且粒子位置和速度属性接近，具体粒子分组的细致程度取决于计算负担；然后再依次对每一组的粒子进行待合并粒子对的选择。它的合并后粒子属性更新是将这两个粒子合并为一个粒子，假设这两个粒子的电量为q₁、q₂，位置为r₁、r₂，速度为v₁、v₂，则合并后的粒子电量为q＝q₁+q₂，位置为r＝(q₁r₁+q₂r₂)/q，速度为v＝(q₁v₁+q₂v₂)/q。该方法保证了合并前后总电荷守恒、总动量守恒以及质心不变，但破坏了速度空间的分布，且由于合并后的粒子在合并前两粒子的质心位置，多次合并后粒子将向中心聚拢，从而破坏了位置空间的分布，存在较大的误差。

发明内容

针对微放电数值模拟中现有粒子合并技术的不足，本发明提供一种基于K-D树数据结构的用于微放电数值模拟的粒子合并方法，通过引入K-D树数据结构选取相空间相近的粒子进行合并，避免当粒子数目较少时因引入随机数造成较大的误差；并基于蒙特卡罗方法选取合并后粒子的电量、位置和速度，保证了合并前后相空间分布基本一致，且宏观上保证了总电荷守恒、总动能守恒和总动量守恒。该粒子合并方法步骤简单、易于实施，适用于微放电的数值模拟。

其具体实施步骤如下：