[发明专利]一种天文组合导航安装阵修正方法

权利要求书

1.一种天文组合导航安装阵修正方法，其特征在于步骤如下：

(1)用惯导的实际测量值估计n时刻相对于n-1时刻的姿态变化量；

(2)计算得到系统观测第n颗恒星矢量时的关系式；

(3)将观测星矢量转化到系统观测第一颗导航星时刻的星敏测量系，建立n颗观测星方程组；设为系统观测第一颗恒星时刻相对于观测第n颗恒星时刻的姿态变化的惯导测量值，作为系统已知量；令星敏感器和惯导系统的安装阵用三个欧拉角来表示：α，β和γ；令系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵用三个欧拉角来表示：α₁，β₁和γ₁；

(4)通过最小化下列函数计算得到星敏感器和惯导系统的安装阵用三个欧拉角α，β和γ来表示，以及系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵用三个欧拉角α₁，β₁和γ₁来表示；

所述步骤(4)的具体表示式为：

构造迭代式如下：

式中，P＝[α，β，γ，α₁，β₁，γ₁]为待求的参数，dP为待求参数每一步的更新量，F_k＝F(P_k)是初值P_k处的函数值F(P_k)；J_k＝DF(P_k)是初值P_k处F(P_k)的雅克比矩阵；计算时，需指定各参数的初值，星敏感器和惯导系统的安装阵的三个欧拉角：α，β和γ的初值为0，系统观测第1颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵的三个欧拉角：α₁，β₁和γ₁的初值为0；

(5)重复步骤(1)-(4)，不断更新观测星队列，完成安装阵的实时更新；

所述步骤(1)的具体过程为：用惯导的实际测量值估计n时刻相对于n-1时刻的姿态变化量，具体表达式为：

其中，为惯导n时刻的姿态测量值，为惯导n-1时刻的姿态测量值，C_Rn为惯导n时刻相对于n-1时刻的姿态变化量之间的真值，C_eRn为n时刻与n-1时刻的姿态变化量与真值C_Rn之间的误差；

所述步骤(2)的具体过程为：

设初始观测到的第一颗恒星在惯性系中的方向矢量为V_i1，惯导系统相对于惯性坐标系的姿态阵为C_g1，星敏系相对于惯导系统的安装阵为A_m，则该恒星投影到星敏系中的方向矢量V_s′₁为：

V_s′₁＝A_m·C_g1·V_i1

设该恒星在星敏系中的实际观测矢量为则

在实际计算中，使用惯导的测量值，则有：

其中C_eg1为系统观测第一颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵，为该时刻惯导相对于地理坐标系姿态阵的测量值；

进而得到系统观测第n颗恒星矢量时的关系式：

其中C_egn为系统观测第n颗恒星矢量时刻惯导姿态阵与真值的误差阵，为该时刻惯导相对于地理坐标系姿态阵的测量值，V_in为第n颗恒星在惯性系中的方向矢量。

2.根据权利要求1所述的一种天文组合导航安装阵修正方法，其特征在于：所述步骤(3)中将观测星矢量转化到系统观测第一颗导航星时刻的星敏测量系，得到

3.根据权利要求2所述的一种天文组合导航安装阵修正方法，其特征在于：所述步骤(3)中令星敏感器和惯导系统的安装阵用三个欧拉角来表示：α，β和γ，具体表示为：

则