[发明专利]一种区域机场群航线网络优化方法

权利要求书

1.一种区域机场群航线网络优化方法，通过构建非线性双层规划模型对区域机场群航线网络进行优化，上层规划模型以为旅客效用损失最小为目标函数，下层规划以航空公司利润最大化为目标函数，其特征在于：采用粒子群优化算法对双层规划模型进行求解，包括如下步骤：

步骤1：算法参数初始化：设粒子群的粒子总数为m；随机产生满足约束条件的下层模型的初始解初始化第i∈[1,m]个粒子的初始速度V_i，第i个粒子的初始位置初始化下层模型的最优解第i个粒子的最佳位置粒子群的最佳位置g_best＝{p_{i_best}}；

步骤2：计算第i个粒子在最佳位置p_{i_best}时的适应度，即将带入到上层规划模型的目标函数中，计算第i个粒子的适应度Π(p_{i_best})；

步骤3：对粒子群中的所有粒子，进行如下操作：

(a)利用粒子群优化算法更新第i个粒子的位置和速度V_i；

(b)求解下层规划模型的目标函数：将带入到下层规划模型的目标函数中，利用粒子群优化算法更新下层模型的最优解

(c)将带入到上层规划模型的目标函数中，计算第i个粒子的适应度

(d)如果优于Π(p_{i_best})，则更新第i个粒子的最佳位置为更新更新粒子群的最佳位置g_best；否则，返回步骤(a)，直至所有粒子完成更新；

步骤4：判断最佳位置g_best是否满足精度要求：若满足，则进入步骤6；否则，进入步骤5；

步骤5：根据公式g_best＝g_best×(1+η×0.5)，η为0～1之间的任意数；利用粒子群优化算法更新下层模型的最优解返回转步骤3；

步骤6：输出优化结果，算法结束。

2.根据权利要求1所述的区域机场群航线网络优化方法，其特征在于：上层规划模型的目标函数为：

其中：OD对表示航空需求起讫点对，Ω表示OD对的集合，OD对ij间存在K^ij条航线，ij∈Ω，k∈K^ij；表示OD对ij间第k条航线的客流量，表示OD对ij间第k条航线的出行效用函数，θ表示预设参数，θ∈(0,1]；

上层规划模型的约束条件为：

(1)OD对ij间所有航线流量的总客流量等于航空总需求量

其中：X^ij表示OD对ij间的航空总需求量；

(2)第lⁿ条航线的客流量小于等于航空公司n的可提供座位数

其中：表示第lⁿ条航线的客流量，表示第lⁿ条航线上可提供的座位数，表示第lⁿ条航线上的航班频率，由下层规划确定；

航空公司的总数量为N，n∈N；Iⁿ表示航空公司n的运营的所有航线数；表示OD对ij间第k条航线被航空公司n所开辟，反之表示OD对ij间第k条航线没有被航空公司n所开辟，lⁿ∈Iⁿ。

3.根据权利要求1所述的区域机场群航线网络优化方法，其特征在于：下层规划模型的目标函数为：

其中：表示OD对ij间第k条航线的机票价格，表示上层规划中得到的OD对ij间第k条航线的最优客流量，表示航线lⁿ的运营成本；

下层规划模型的约束条件为：

(1)第lⁿ条航线的客流量小于等于航空公司n的可提供座位数

(2)航空公司n在机场a∈A的航线总数量不能大于该机场a分配给它的容量

其中：表示机场a开辟lⁿ航线，表示机场a没有开辟lⁿ航线；表示机场a分配给航空公司n的容量；机场群中包含的机场的总数量为A；

(3)第lⁿ条航线上所提供航班的频率应不小于航班频率下限，以满足机场群需求

其中：f_min表示航班频率下限。