[发明专利]基于多目标加点准则的GP模型辅助SLPSO算法

说明书

本发明公开了基于多目标加点准则的GP模型辅助SLPSO算法，包括以下步骤：S1：选取社会学习粒子群算法；S2：建立高斯过程模型；S3：建立基于多目标加点准则的高斯过程模型辅助社会学习粒子群算法；S4：利用MGP‑SLPSO对基于多目标加点准则的高斯过程模型辅助社会学习粒子群算法的实验结果分析；解决了工程应用中更高维的复杂优化的问题。

技术领域

本发明涉及基于多目标加点准则算法领域，特别是基于多目标加点准则的GP模型辅助 SLPSO算法。

背景技术

随着工程应用中问题维度的增高，样本更加稀疏，此时，代理模型辅助的优化算法因适应值估计的误差增大而很难应应用于30维以上的问题。因高斯过程(GP)模型在给出预测值的同时能够给出该预测值不确定性度量的独特优势，本申请选取高斯过程模型为代理模型，尝试解决工程应用中更高维的复杂优化问题。

除代理模型的选取之外，模型管理(也称为加点准则)，即选择出哪些候选解使用昂贵的真实目标函数进行实际计算的策略，对于代理模型辅助进化算法的成功也至关重要。目前， GP模型通常被用于解决30维以下的复杂优化问题，目前常用的加点准则也仅限应用于低维问题。GP模型很难应用于高维优化问题的主要原因在于以下两点：第一，“维数灾难”问题。对于拥有30个以上决策变量的中高维度优化问题，GP模型的精度急剧下降，优化效率由此降低，同时，在高维小样本情况下难以构建GP模型，且构建模型本身所耗费的时间会随着维数的增加而指数级上涨。第二，由于在高维问题上样本过于稀疏，预测性能变差，对于不同候选解预测值的不确定性度量值也失去了显著性差异，致使常用的加点准则不再适用。

本发明主要从代理模型构建和模型管理两个角度出发，选择更适合高维复杂优化问题的 GP模型构建方法并针对常用加点准则在高维问题上的失效问题，提出了多目标加点准则。以在高维问题上具有寻优优势的社会学习粒子群算法(Social Learning PSO，SLPSO)作为基本算法，并将GP模型辅助的社会学习辅助粒子群算法扩展至解决100维的高维优化问题。

发明内容

为解决现有技术中存在的问题，本发明提供了基于多目标加点准则的GP模型辅助SLPSO算法，解决了工程应用中更高维的复杂优化的问题。

本发明采用的技术方案是，基于多目标加点准则的GP模型辅助SLPSO算法，包括以下步骤：

S1：选取社会学习粒子群算法；

S2：建立高斯过程模型；

S3：建立基于多目标加点准则的高斯过程模型辅助社会学习粒子群算法；

S4：利用MGP-SLPSO对基于多目标加点准则的高斯过程模型辅助社会学习粒子群算法的实验结果分析。

本发明基于多目标加点准则的GP模型辅助SLPSO算法的有益效果如下：

1.本发明从代理模型构建和模型管理两个角度出发，选择更适合高维复杂优化问题的GP 模型构建方法并针对常用加点准则在高维问题上的失效问题，提出了多目标加点准则。

2.在高维问题上具有寻优优势的社会学习粒子群算法作为基本算法，并将GP模型辅助的社会学习辅助粒子群算法扩展至解决100维的高维优化的问题。

附图说明

图1为本发明基于多目标加点准则的GP模型辅助SLPSO算法的GP模型构建过程图。

图2为本发明基于多目标加点准则的GP模型辅助SLPSO算法的五个基准问题的对比算法的收敛曲线图。

图3为本发明基于多目标加点准则的GP模型辅助SLPSO算法的预测10维的Rosenbrock函数所得的ESD值图。