[发明专利]一种基于优化的特征保持的三维网格模型简化方法和系统

说明书

本发明公开一种基于优化的保持特征的三维网格模型简化方法和系统。首先计算三维网格中每条边的高斯曲率，将其与该边的二次误差测度结合计算边的折叠代价，构建基于特征保持的边折叠操作。将边分裂操作序列与基于特征保持的边折叠操作序列组合生成混合序列，使用混合机制来进行三维网格模型的简化。利用差分进化的交叉、变异操作代替鲸鱼优化中的全局搜索阶段，构建鲸鱼差分进化优化算法。最后利用优化算法来寻找最优的边分裂操作与边折叠操作序列组合方式，使得简化后的三维模型与原始模型之间近似误差最小。本发明通过网格简化，能够得到具有最小近似误差的最优三维网格简化效果，同时能较好地保持几何特征，提高模型中三角形质量。

技术领域

本申请属于计算机应用、计算机图形学、智能优化领域，涉及一种三维网格模型简化算法，具体涉及一种基于鲸鱼差分进化优化的特征保持的三维网格模型简化方法和系统。

背景技术

在计算机图形学中，三维网格模型常用于描述物体的形状。近来随着采集技术的发展，越来越多的大规模三维网格模型产生。三维网格模型的绘制时间和存储空间与模型中面片数量成比例，大规模的三维网格模型会消耗大量的计算代价和存储资源；同时在虚拟环境中，并不总是需要高精度地展示对象，因此这种细节丰富的大规模三维网格模型并不实用。为了满足计算机分析、展示、存储的需求，需要对三维网格模型进行简化。

三维网格模型简化是指在保证模型整体外观和拓扑结构基本不变的前提下，减少模型中顶点和面片的数量，即用较少的点和面来逼近原始模型。因此在三维网格模型的简化过程中，有以下目标：尽可能降低简化后三维模型与原始三维模型之间的近似误差，以及尽可能保留原始三维模型中的几何特征。此外，在三维网格模型中，狭长三角形会增加数值误差，降低表面渲染效果，在三维网格模型的简化过程中需要尽可能消除这种狭长的三角形。目前的网格简化算法中，网格简化是一种单调的过程，模型的面片只能被简化而没有优化的机会，也无法解决狭长三角形的问题；目前的算法也没有考虑全局近似误差，并不能解决最优网格简化问题。

基于以上问题，本发明提出了一种基于鲸鱼差分进化优化的特征保持的三维网格模型简化方法来解决简化过程中三维模型的特征保持问题和生成的狭长三角形，并得到最优的简化后的三维网格模型；并将这个过程整合到三维网格模型简化计算系统中。

发明内容：

本发明针对上述问题，提出了一种基于鲸鱼差分进化优化的特征保持的三维网格模型简化方法。

本发明的技术方案为一种基于优化的特征保持的三维网格模型简化方法，具体包括以下步骤：

步骤1，获得三维网格模型的顶点坐标和几何拓扑结构；

步骤2，计算三维网格中每条边的高斯曲率，将其与该边的二次误差测度QEM(Quadric Error Metric)结合计算边的折叠代价，构建基于特征保持的边折叠操作；

步骤3，将边分裂操作和基于特征保持的边折叠操作组合，构成混合操作序列，并利用混合操作序列来进行三维网格模型的简化；

步骤4，使用豪斯多夫距离计算简化后三维网格模型与原始三维网格模型之间的近似误差；

步骤5，利用差分进化的交叉、变异操作代替鲸鱼优化中的全局搜索阶段，构建鲸鱼差分进化优化算法；

步骤6，使用优化算法来寻找最优的边分裂操作序列和边折叠操作序列组合方式，使得简化后的三维网格模型与原始三维网格模型之间的近似误差最小。

进一步的，步骤2的具体实现方式如下，

假设三维网格模型中顶点v的邻域三角形中与顶点v相关的夹角为θ_i，则顶点v的高斯曲率为：

其中，A是邻域三角形的面积之和，N为夹角的个数；