[发明专利]一种基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法

权利要求书

1.一种基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，其特征在于，采用随机集理论对防洪保护区进行洪灾风险评价，并基于GIS栅格技术和空间信息叠加技术对防洪保护区进行洪灾风险精细区划；步骤如下：

步骤一、构建洪水风险评价指标体系

根据防洪保护区的洪水来源、地形地貌、下垫面、历史洪灾、社会经济及防洪工程等方面实际情况，以致灾因子、孕灾环境和承灾体作为准则层，选取淹没历时、淹没水深和洪水流速为致灾因子，地形坡度、河流缓冲区和植被覆盖区为孕灾环境，人口密度、GDP密度、交通干线和堤防防洪标准为承灾体，构建洪灾风险评价指标体系，并对各指标进行提取分析和量化；

步骤二、单指标分析

(1)计算各指标洪水风险级别所占比例；

(2)计算各指标的洪灾风险最大和最小边界；

步骤三、确定区划标准

按洪灾风险的n个级别求得置信测度和似然测度，将其作为洪水防洪保护区洪水风险区划的标准，对研究区洪水风险进行划分，重叠部分取平均值，求得各洪水风险级别的区划标准；

步骤四、融合指标信息

将步骤一中选取的指标作为防洪保护区洪水风险影响因素，在此基础上提出了融合多源信息的集成算子，利用下式将各指标信息进行融合。

式中，P(C_i)为指标C_i可能导致洪水风险的概率，Z(C_i)为指标C_i在评价单元相对的风险值；根据区划标准比例范围，按照R(A)计算结果进行区划。

2.根据权利要求1所述基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，其特征在于，在指标量化过程中，选用直线型标准化方法，数据分为正指标和逆指标，指标值越大越危险选用正指标公式进行无量纲化处理，反之，则选用逆指标公式进行无量纲化处理，正、逆指标公式如下：

正指标

逆指标

式中：x_i为各栅格点原始数据；x_max和x_min分别为其中的最大值和最小值；y_i为标准化后的数值，其位于0～100之间；

将各栅格化指标数据进行标准化处理，指标数值越大越危险的作为正指标，指标数值越小越危险的作为逆指标。

3.根据权利要求1所述基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，其特征在于，其中降雨量、人口密度、GDP密度按指标属性值0～20、20～40、40～60、60～80、80～100分级，地形坡度按＜0.1、0.1～0.2、0.2～0.3、0.3～0.5、＞0.5分级，上述分级主要参考单指标区划标准；最大淹没水深、最大洪水流速和最大淹没历时参考洪水风险图洪水风险信息分级标准，分别按＜0.5m、0.5～1m、1～2m、2～3m、＞3m，＜0.1m/s、0.1～0.2m/s、0.2～0.3m/s、0.3～0.5m/s、＞0.5m/s，＜12h、12～24h、1～3d、3～7d、＞7d进行分级；河流缓冲区、交通干线与防洪标准分级按缓冲区划分确定，植被覆盖区为极低风险区、无植被覆盖的区域为极高风险区，计算单指标洪水风险所占比。

4.根据权利要求1所述基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，其特征在于，计算各指标的洪灾风险最大和最小边界的方法如下：

设概率空间(Ω，F，P)和一个可测空间(Θ，B_Θ)，定义洪水风险的随机集值映射：

X：Ω→U

式中，Ω是基本事件集合；F是由Ω的的子集构成的事件集合，即σ域；P是定义在F上的概率测度；U为观测集合；B_Θ表示样本空间Ω的一个σ域；

给定集合其上、下逆和逆分别定义为：

上逆

下逆

逆

集值映射X是强可测的(strongly measurable)即对于有X：Ω→P(U)是一个随机集；其上概率和下概率分别为：

上概率

下概率P*_x＝P(A_*)/P(U*)

由随机集理论可知，洪水风险所组成的随机集对应的洪水灾害发生的概率在上下概率区间[min,max]内，可由上述公式分别计算各指标的洪灾风险最大和最小边界。

5.根据权利要求1所述基于随机集理论的洪灾风险评价与精细区划方法，其特征在于，确定区划标准的具体方法如下：

设U是一个有限集合，P(U)是所有子集构成的幂集，映射m：P(U)→[0，1]满足：

m(A)≥0

对于且∑_A∈P(U)m(A)＝1，则称m是U上的一个质量函数。若满足条件A∈P(U)且m(A)≥0，则称A是m的一个焦元，组成的焦集可记为：M＝{A∈P(U)：m(A)＞0}，在随机集中洪灾风险的焦元为A_i，m(A_i)是A_i对应的概率，焦集由洪水风险水平组成；

若集函数Bel：P(U)→[0,1]数和Pl：P(U)→[0,1]则称Bel(A)和Pl(A)分别为U上的置信测度和似然测度：具体表示为：

根据随机集性质似真函数Pl(A)和置信函数Bel(A)分别为概率测度的上下限，对于E∈U可得其概率边界：

Bel(E)≤Pro(E)≤Pl(E)

在集合E只有单个元素时，有Bel(E)＝Pro(E)＝Pl(E)，集合E的概率边界以及随机集的累积分布函数CDF；

根据式Bel({P≤n})≤P≤Pl(P≤n)，按洪灾风险的n个级别求得置信测度和似然测度，将其作为洪水防洪保护区洪水风险区划的标准，对研究区洪水风险进行划分，重叠部分取平均值，求得各洪水风险级别的区划标准。