[发明专利]量子n位全加器

权利要求书

1.量子n位全加器，其特征在于：

第一步：使用两个CNOT门和一个Toffoli门完成一个半加器的设计；

第二步：采用超前进位的方式设计n位量子全加器，并利用n位量子全加器进行加法操作；

第三步：使用NOT门对减数取反再加1完成取补码过程，然后通过加法器实现减法操作，以减少可逆逻辑电路的能量损耗；

第一步中的半加器的设计由两个CNOT门和一个Toffoli门组成，其中|a和|b是两个输入值，|0是辅助量子位，|sum是相加后的结果，|cout是进位值；整个量子操作过程用式(1)表示：

|a|b|0|0→|a|b|sum|cout (1)

其中辅助量子位输出为：

第二步中n位量子全加器设计并利用n位量子全加器进行加法操作；使用3n个CNOT门和2n-1个Toffoli门实现n位量子的加法操作；其中{|a₁|a₂...|a_n}和{|b₁|b₂...|b_n}是输入值，{|s₁|s₂...|s_n}是相加后的结果值，{|c₁|c₂...|c_n}是进位值，|c_out是溢出标志位；|0是辅助量子位；整个加法操作过程用式(3)表示：

令其中辅助量子位输出：

在式(4)(6)(8)中代表一个CNOT门，式(5)(7)分别代表一个Toffoli门，i表示第i个量子基态；a₁b₁表示量子位a₁和量子位b₁进行量子与门计算；p_ic_i-1表示c_i-1进行与门运算；

第二步的加法操作过程中假设两个量子叠加态和加法操作后得到量子叠加态

其中量子叠加态当|c_out为|1时，与的和超出最大值2ⁿ-1；反之，和中a、b分别表示量子基态|0或|1，和表示n个量子基态的张量积，即i表示第i个量子基态；

第三步中：减法操作过程；量子减法过程主要由量子加法器完成，与经典减法操作相同，需要对负数先取补码再进行加法过程；假设两个量子叠加态和两个减法操作后得到量子叠加态

首先使用对进行取反操作得到然后加1得到补码最后计算和的加法；其中用式(11)表示：

取反操作演化过程如式(12)所示；针对量子叠加态U_c将使用n个量子翻转门分别每一个量子位进行取反操作；

令表示n-1个量子基态|0的张量积，取补操作用式(13)表示：

接下来对两个量子叠加态和进行求和运算，操作后结果量子叠加态

2.根据权利要求1所述的量子n位全加器，其特征在于：n位全加器花费的代价不超过O(4n+1)。

3.根据权利要求1所述的量子n位全加器，其特征在于：所述的量子n位全加器：

1)当标志位|c_out为|1时，意味着则

2)当标志位|cout为|0时，意味着则组成的n位数取补后的值才是和差值。