[发明专利]基于超奇异同源秘钥封装协议的公钥生成方法和装置

权利要求书

1.一种基于超奇异同源秘钥封装协议的公钥生成方法，其特征在于，包括：

步骤101，获取同源质数p，并获取椭圆曲线E₀；

其中，p＝f'·Lⁿ-1，L为基数，f'＝a^-αb^-β，n＝gcd(e_A+α,e_B+β)；a和b为小的素数，e_A和e_B为正整数，α和β均为小的正整数；

E₀:Dy²＝x³+Cx²+x，C和D为有限域值，且满足D(C²-4)≠0；

步骤102，在所述椭圆曲线E₀上生成第一公共点对{P_A,Q_A}和第二公共点对{P_B,Q_B}，所述第一公共点对为Alice在椭圆曲线E₀上选取的两个点，所述第二公共点对为Bob在椭圆曲线E₀上选取的两个点；

其中，P_A在椭圆曲线E₀上的坐标表示为Q_A在椭圆曲线E₀上的坐标表示为

当0≤j＜n-1时，t_j,u_j,v_j,w_j∈[0,L-1]，而t_n-1,u_n-1,v_n-1,w_n-1∈[0,f'L-1]；

步骤103，获取私钥sk_A，并根据以下公式计算私核R：

R＝P_A+[sk_A]Q_A；

步骤104，将所述第二公共点对{P_B,Q_B}作为高阶同源曲线E'上的初始像点，以椭圆曲线E₀作为初始椭圆曲线，计算获得高阶同源曲线E'，其中，所述高阶同源曲线的阶数为将E'上的像点作为公钥pk_A，其中，时，所述高阶同源曲线E'的计算公式为：

2.根据权利要求1所述的公钥生成方法，其特征在于，步骤103包括连续的点加操作和倍点操作，其中，

根据以下公式进行所述点加操作：

其中，(x_R',y_R')为所述点加操作所得R'的坐标，R'为R的中间值，

根据以下公式进行所述倍点操作：

3.根据权利要求2所述的公钥生成方法，其特征在于，

根据以下公式计算

其中，令c_j＝t_j+u_j，0≤j≤n-1，将c_j作为第一系数项；

当0≤j＜n-1时，0≤c_j＜2L-1，对于超出系数约束范围[0,L)的第一系数项c_j，根据以下公式进行调整其第一系数项大小：

c_j+1·L^j+1+c_j·L^j＝(c_j+1+1)·L^j+1+(c_j-L)·L^j；

当j＝n-1时，判断c_n-1是否超出系数约束范围，如果超出，根据以下公式进行调整其第一系数项大小：

c_n-1·L^n-1+c₀ mod p＝(c_n-1-f'L)·L^n-1+(1+c₀)mod p。