[发明专利]一种变截面管路自由振动特性的分析方法

权利要求书

1.一种变截面管路自由振动特性的分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、在欧拉-伯努利梁模型的基础上，得到均匀管路横向振动方程及首末端力学参数间的传递关系；

S2、基于锥形管路的几何特征，将锥形管的截面惯性矩和面积随轴向长度变化的变量代入S1获得的均匀管路横向振动方程，获得锥形管横向振动方程；

S3、根据锥形管路的锥度、厚径比和长径比，忽略锥形管振动方程中的二阶小量，得到简化形式的锥形管横向振动方程，将微分算子代入，锥形管横向振动方程进一步简化；

S4、求解变系数常微分振动方程，进行变量代换并整理，得到含有贝塞尔函数的理论解析解；

S5、根据锥形管路的挠度、转角、弯矩和剪力求解锥形管参量的传递关系，并进一步得到锥形管首末端力学参数传递关系；

S6、基于管路结构的典型边界条件，重组锥形管的传递矩阵，获得场传递矩阵下的奇异子矩阵，推导得到超越方程，求解方程得到锥形管路的自由振动频率特性及模态特性。

2.根据权利要求1所述的一种变截面管路自由振动特性的分析方法，其特征在于，针对步骤S3中得到的振动方程进行无量纲化处理，重复步骤S4和S5，得到无量纲化的锥形管参量传递矩阵。

3.根据权利要求1或2任一项所述的一种变截面管路自由振动特性的分析方法，其特征在于，步骤S1获得均匀管路横向振动方程及首末端力学参数间的传递关系如式(1)所示：

步骤S2获得的锥形管横向振动方程如公式(2)所示：

4.根据权利要求3所述的一种变截面管路自由振动特性的分析方法，其特征在于，步骤S2获得的锥形管横向振动方程如公式(2)所示，S3获得的简化锥形管横向振动方程如式(3)所示：

5.根据权利要求4所述的一种变截面管路自由振动特性的分析方法，其特征在于，步骤S4，含有贝塞尔函数的理论解析解如式(4)所示：

6.根据权利要求5所述的一种变截面管路自由振动特性的分析方法，其特征在于，步骤S5，锥形管首末端力学参数传递关系如下式(5)所示：

其中，

7.根据权利要求6所述的一种变截面管路自由振动特性的分析方法，其特征在于，步骤S6中，奇异子矩阵及超越方程分别如式(7)和式(8)所示：

8.根据权利要求5所述的一种变截面管路自由振动特性的分析方法，其特征在于，针对步骤S3中得到的振动方程进行无量纲化处理，重复步骤S4和S5，得到无量纲化的锥形管路力学参数从首端到末端的场传递矩阵如式(9)所示：

其中，

9.根据权利要求1所述的一种变截面管路自由振动特性的分析方法，其特征在于，等效为梁的锥形管横向振动分析频率为低频范围；针对不同管路特征参数，根据梁模型的截止频率计算得到模型的频率适用范围。

10.权利要求1至9任一项所述的一种变截面管路自由振动特性的分析方法的应用，其特征在于，用于锥形管路振动特性分析，所示锥形管路包括独立锥形管路和链式管系中的锥形管部位。