[发明专利]考虑模型选择不确定性的裂纹检出概率评估方法

说明书

本发明提供考虑模型选择不确定性的裂纹检出概率评估方法，得到实际损伤情况以及与损伤有关的信号；从信号数据中提取若干损伤敏感特征，给出若干损伤量化模型；使用部分数据得到模型拟合参数的先验估计值；根据预留数据验证模型有效性；使用对目标结构的实测数据对拟合参数的后验统计分布情况进行估计；用可逆跳转MCMC抽样对拟合参数及拟合模型的概率分布进行贝叶斯更新；从抽样结果得到模型的后验概率分布，计算得到贝叶斯因子，对各个模型预测能力进行判别；对先前可逆跳转MCMC抽样获得的每个样本生成POD曲线，设置置信区间和均值，得到融合模型的POD曲线。本发明具有更强的预测鲁棒性，并提供考虑模型参数及模型选择不确定性的POD曲线，更加全面可靠。

技术领域

本发明涉及无损检测技术领域，具体提供一种考虑模型选择不确定性的裂纹检出概率评估方法。

背景技术

作为变革飞行器传统的结构维护策略、实现基于飞行器结构实际状态的视情维修的基础，结构健康监测技术及其在航空航天工程中的应用基础研究与关键技术攻关已成为研究热点。为保障结构的安全性，损伤容限设计要求在结构满足剩余强度要求的规定范围内对损伤进行有效、及时的监测，因而无损检测的能力对于损伤容限设计至关重要。无损检测技术的实施不可避免会受到如制备工艺、检测环境、仪器性能及操作人员等多种因素的影响，得到的有关缺陷的信息存在着一定的分散性和随机性。不同的检测设备可能会得到不同的检测结果，同一设备对同一缺陷的重复测量得到的结果也可能不同，因此在实际使用时需要对无损检测手段的可靠性进行评估。

裂纹检出概率(Probability of detection,以下简称POD)是定量衡量无损评估系统可靠性的重要指标，它被定义为在指定条件下，采用指定无损检测方法，一定尺寸a的裂纹在一次独立检测中被检出的概率。POD从与预测精度不同的角度评估了检测手段的好坏，是飞机结构损伤容限设计与制定检测维修计划的重要基础，直接影响结构的安全性和经济性。为了简化评估过程并实现定量结果，基于模型的POD被提出并得到了发展。针对同一种检测方式往往存在不同的模型用于表征损伤的大小，这使得量化模型的选择本身就具有不确定性。同时，不同的模型在最小检测裂纹和检出概率上往往各有优势，因此研究如何实现各模型的融合，以达到更准确的检测变成了关键。传统的检出概率是针对单一损伤量化模型进行检测结果评估，而不同的损伤量化模型所带来的模型选择不确定性在传统的检出概率模型中是无法考虑的。

目前针对模型和参数不确定性的概率方法主要是贝叶斯方法。模型中存在模型参数拟合的不确定性和模型选择不确定性两方面的不确定性，它们的综合可以通过一个贝叶斯框架完成。在这种框架下的贝叶斯更新，使用系统响应的测量数据，根据贝叶斯公式更新对该模型的统计判断，具有综合考虑先验信息与实时检测情况的优势，模型的选择或融合可以通过比较更新得到的贝叶斯因子的大小进行判定。由于求取后验概率需要进行复杂的高维积分，求解困难，在实际应用时可以通过解析法(拉普拉斯近似法)或者抽样法(马尔科夫链蒙特卡罗方法)近似。

马尔科夫链蒙特卡罗方法(Markov Chain Monte Carlo,以下简称MCMC)是一种通过仿真对概率分布比较复杂的目标分布的随机采样方法，其中蒙特卡罗方法通过接受-拒绝决策用简单分布模拟目标分布，马尔科夫链提供复杂概率分布的采样样本集。Metropolis-Hastings方法(以下简称M-H方法)是MCMC方法的一种改进版本，减少废弃样本的浪费。不同模型拟合参数的维度可能不同。传统MCMC或M-H方法并没有提供多模型条件下可变维参数的抽样方法，而可逆跳转MCMC算法在它们的基础上，将模型本身作为一个离散参数，可以在一次仿真中同时估计模型的概率和参数分布。在这个条件下，贝叶斯因子可以简单通过样本中各个模型的数量运算得到，简化了贝叶斯更新的计算量。