[发明专利]枝晶粗化的三维模拟方法

说明书

本发明公开了一种枝晶粗化的三维模拟方法，其包括如下步骤：S1、网格划分；S2、输入三维CA‑FDM模型中所需的物理参数；S3、将柱状枝晶固相分数和浓度场导入所述三维CA‑FDM模型中；S4、查找固液界面；S5、计算固相分数；S6、计算溶质浓度场；S7、更新元胞参数；S8、判断是否满足输出条件；若不满足，进行步骤S4；若满足，输出结果。该方法，基于三维CA‑FDM模型，能够再现三维空间下的枝晶粗化过程。三维CA‑FDM模型能够分别对各机制对枝晶粗化的贡献进行定量研究。另，还能够再现典型的枝晶粗化模式，包括小枝晶臂熔化、枝晶臂间凹槽处的凝固生长和枝晶臂尖端合并等。三维模拟结果更加接近实际实验，能够进行有效预测。

技术领域

本发明属于枝晶粗化技术领域，涉及一种枝晶粗化三维数值模拟方法。

背景技术

枝晶是一种最常见的金属凝固显微组织。枝晶是在金属材料凝固过程中，晶体在偏离平衡条件较大情况下，形成典型的多树枝状。在大多数中低速的凝固过程中或者等温保温过程中，枝晶组织在糊状区发生粗化是不可避免的。枝晶粗化是指固液两相区的枝晶组织会变得更为粗大的现象。枝晶粗化会对最终的凝固组织、微观偏析和产品性能产生重要影响。由于枝晶粗化问题对学术研究和实际应用的重要性，学术界和工业界均对此十分关注。在实际的枝晶粗化过程中，溶质扩散、曲率分布演化和枝晶形貌的演化过程是在三维空间下进行的。

但是，目前并没有较为合适的枝晶粗化的三维模拟方法。

发明内容

基于此，有必要提供一种枝晶粗化的三维模拟方法。

一种枝晶粗化的三维模拟方法，包括如下步骤：

S1、将三维模拟区域划分为多个正方体网格；

S2、根据材料的物理性质，输入三维CA-FDM模型中所需的物理参数；

S3、将柱状枝晶固相分数和浓度场导入所述三维CA-FDM模型中，作为枝晶粗化模拟的初始条件；

S4、查找固液界面；

S5、计算固相分数；

S6、计算溶质浓度场；

S7、更新元胞参数；

S8、判断是否满足输出条件；若不满足，进行步骤S4；若满足，输出结果。

可选地，在步骤S2中，所述物理参数包括初始成分、纯溶剂凝固点、液相线斜率、以及溶质再分配系数。

可选地，在步骤S4中，通过CA中的近邻算法查找固液界面位置。

可选地，在步骤S5中，通过公式1计算固液界面网格处每一个时间步内的固相增长率；

其中，在公式1中，g表示形状因子；为固液界面处液相的平衡成分。

可选地，通过公式2计算获得；

其中，在公式2中，T^*为固-液界面温度；m_l为液相线斜率，为初始成分为C₀合金的液相线温度；Γ为固-液界面的Gibbs-Thomson系数；wmc为耦合了界面能各向异性效应的固液界面权值曲率。

可选地，三维空间中wmc通过公式3计算获得：

在公式3中，ξ是Cahn-Hoffman向量，为固-液界面处的单位法向量；

n_x、n_y和n_z分别为在三个坐标轴上的分量，和其中Q的计算方式为