[发明专利]基于三次相位函数的中段群目标平动补偿方法

权利要求书

1.基于三次相位函数的中段群目标平动补偿方法，其特征在于，具体步骤如下：

第一步：对目标回波脉冲进行处理，得出速度估计值，对目标回波进行统一预补偿

通过雷达相位检波器的输出信号u表示为

式中，U₀表示直流分量，为连续振荡的基准电压经检波后的输出，代表信号的检波输出，其中m、分别表示基准电压幅度与回波电压幅度的比值、回波相位差；在脉冲雷达中，由于回波信号以一定周期重复出现，故表示相位检波器输出信号的包络；当弹道目标相对于雷达径向运动时，回波相位差随时间t变化，其变化情况由径向速度v_r及雷达工作波长λ决定

其中R₀表示t＝0时的目标距离；

那么经过检波和滤除直流分量之后的脉冲信号包络表示为

其中c、ω_d、分别表示表示光速、多普勒角频率、初始相位；

由式(26)看出多普勒频移即为回波脉冲的包络调制频率；脉冲雷达工作时，相邻重复周期的目标回波与基准振荡电压之间的相位差是变化的，其变化量表示为

其中T_r、ω₀分别表示脉冲重复周期、基准角频率；

因此，当时，f_d和τ分别表示多普勒和脉冲宽度，利用单个脉冲测出对应的多普勒频移；求出径向速度v_r后，对回波进行速度预补偿，得到回波信号s(t)；

第二步：三次相位函数通过对信号进行二阶非线性变换，在信噪比较低的情况下，对三次多项式相位信号的参数估计有较高精度

对于信号s(t)，CPF的定义式为

其中Ω为信号的瞬时频率率，也就是信号相位的二阶导数，τ′表示被积量；

CPF能将信号的能量聚集在其瞬时频率率曲线上，并且当信号中只含有三次多项式相位时，CPF能够实现信号能量的最优聚集；而对于正弦相位，其分解的高阶相位大于三阶时，CPF处理结果是有偏的，并且存在内部干扰；通过定义合适的窗口大小，将信号的瞬时频率率在某时刻看作线性函数，得到CPF的定义式如下

其中δ为窗口大小的一半；

同时，信号s(t)的CPF函数的离散型式为

其中n为时间序列，2M+1为窗口大小，m表示窗口内元素序号；

CPF能够有效估计信号的瞬时频率率，利用这一特性将雷达回波信号投影到时间-瞬时频率率平面，并在该平面上进行峰值搜索，得到雷达回波信号的瞬时频率率曲线；

在较短的观测时间里，平动的引起距离变化由多项式函数表征；为提高估计的精度，采用三次多项式函数描述弹道目标的平动距离变化，则平动引起的相位变化φ_p″进一步表示为

其中，a₁为群目标速度初次补偿后的误差值，a₂为群目标加速度，a₃为群目标二阶加速度，f_c表示雷达载波频率；

假设空间中存在两个旋转散射点，则由旋转微动引起的相位变化φ_w表示为

其中r_p(t)为散射中心微动引起的距离变化，对上式得到的微动相位求导得到对应旋转散射点的微多普勒变化频率f_w

式中，r′_p(t)表示对r_p(t)关于时间求导数；

单个旋转散射点的微多普勒满足正弦变化形式；这里引入瞬时频率率的概念，单个微动旋转散射点的瞬时频率率为微多普勒频率的导数f′_w，其同样满足正弦变化形式；

假设雷达发射信号单频信号，则空间中两个旋转散射中心的雷达回波表示为

其中，I为散射中心个数，i表示散射中心序号，σ_i表示第i个散射中心的散射系数，A_i、w_i、分别表示第i个散射中心由于微动导致的微距离的振幅、角频率和初始相位；

将三次相位函数引入目标回波的平动补偿处理中，对于一般平动信号

其瞬时频率率Ω_p表示为

由式(36)看出，三次相位信号在时间-瞬时频率率平面上为一条斜率的斜线；对于任意旋转目标微动信号

式中，A、w、表示该目标微距离的振幅、角频率和相位；则其瞬时频率率为

由式(38)看出，微动信号瞬时频率率依旧为正弦形式，且正弦曲线周期为目标微动旋转周期；

第三步：对信号的时间-瞬时频率率图像进行峰值搜索，得出两个最大值的坐标，联立方程组解出高阶平动参数的估计值；设置补偿函数对信号进一步补偿

通过进行峰值搜索，得出瞬时频率率的估计曲线；而当对雷达回波信号直接处理时，由于含有多个不同的微动频率分量，处理结果中含有多条瞬时频率率曲线以及交叉项引起的伪峰；利用旋转微动的周期性对瞬时频率率曲线进行分析，当n＝1，2，3...时，微动造成瞬时频率率变化为0，此时CPF能够实现信号能量的最优聚集，形成局部峰值；采用局部峰值搜索方法对原始时间-瞬时频率率图像进行峰值搜索，获取2个局部峰值；

假设两个局部峰值在估计的频率率曲线上分别对应时刻t₁、t₂，联立式(39)两个时刻频率率方程，即可求出平动的高阶参数

其中Ω(t₁)、Ω(t₂)为估计出的瞬时频率率曲线上时刻t₁、t₂对应频率率值；

利用求得的参数设置补偿函数对目标平动进一步补偿，补偿函数设为

利用式(40)对回波信号s_pw(t)进行补偿

s_pw′(t)＝s_pw(t)*s_b1(t)    (64)

经过补偿后的目标回波信号表示为

第四步：对第三步得到的信号进行时频分析，并求出残余速度项的估计值，设置补偿函数，完成最后的补偿

由第三步补偿后的回波信号形式看出信号中仅残留预补偿后的速度误差项，这一项可以通过对s_pw′(t)进行时频分析，利用重心法先估计出频谱中心平动速度预补偿误差值就可由式(43)估计出

根据式(43)估计得到的设置平动速度补偿函数s_b2(t)如式(44)所示

根据式(45)，采用速度补偿函数s_b2(t)对式(42)得到的信号进行最后一步补偿

s_pw″(t)＝s_pw′(t)*s_b2(t)    (68)

经过两步补偿之后，得到不含平动分量的微动信号，如式(46)所示，至此完成群目标信号的平动补偿