[发明专利]考虑风电功率多元相关性椭球集合的鲁棒优化调度方法

权利要求书

1.一种考虑风电功率多元相关性椭球集合的鲁棒优化调度方法，其特征在于，包括以下过程：

步骤一，根据风电场历史数据获取风电功率真实值和预测值的边缘概率分布；

步骤二，初始化循环变量

记总调度时段数为T_N，初始化相关性时间尺度T_R＝T_N；记总历史数据天数为D，初始化历史数据的日期索引为d＝1；

定义相关性时间尺度T_R为相关性模型中考虑相关性的相邻时段数，即每个椭球集合中考虑了相邻T_R个时段的相关性，亦即椭球的维度；当椭球的维度T_R小于总时段数T_N时，不确定集合变为T_N-T_R+1个T_R维的椭球集合的交集；T_R的取值范围是2≤T_R≤T_N；为了简化叙述，记M＝T_N-T_R+1；

步骤三，计算协方差矩阵

x_t、y_t和e_t分别为t时段风电功率的实际值、预测值和预测误差，x_t＝y_t+e_t，t＝1,2,…,T_N；利用正态copula构造预测误差与预测值的联合分布函数

式中，和为正态copula的中间变量，F_x,t(x_t)和F_y,t(y_t)分别为根据风电功率实际值和预测值的历史数据得到的分布函数，Φ₀(·)为标准正态分布函数，为Φ₀(·)的逆函数；Φ_R(·,…,·)为以R为协方差的标准多元正态分布；

设第m个T_R维椭球对应的时段为T_m～T_m+T_R-1，T_m与m数值相等，代表第m个椭球对应的起始时段，1≤m＝T_m≤M；第m个椭球对应的的协方差矩阵R_m为

其中，R_m11、R_m12、R_m21和R_m22为分块矩阵，即

其中，ρ(z_x,t,z_x,t′)＝2sin[ρ_r(x_t,x_t′)·π/6]，ρ(z_x,t,z_y,t′)＝2sin[ρ_r(x_t,y_t′)·π/6]，ρ(z_y,t,z_y,t′)＝2sin[ρ_r(y_t,y_t′)·π/6]，ρ(·)和ρ_r(·)分别是线性相关系数和Spearman相关系数；

步骤四，计算多元正态条件分布的参数

根据历史数据中第d日的风电功率预测值y_t计算则第m个椭球对应的因为z_x,m|z_y,m条件分布为多元正态分布，即N(·,·)表示多元正态分布，用下式计算z_x,m|z_y,m条件分布的期望和协方差矩阵

步骤五，对条件分布采样，获得实际值样本

对进行采样，得到z_x,m的样本，进而得到对应的t时段风电功率实际值样本设每个样本构成的向量为

步骤六，构造多椭球集合

第m个置信度为α_C的椭球集合为

其中，μ_x,m和R_x,m分别为风电功率实际值样本x_m的期望值向量和协方差矩阵；对每个实际值样本x_m，代入不等式左侧得到一个值，记为C_m，即利用所有的样本，得到C_m的分布；给定置信度α_C，令P(C_m≤C_α,m)＝α_C，求得C_m分布下的α_C分位点C_α,m的值；调节置信度α_C可以控制集合的保守度，α_C越大则集合越保守

根据历史数据构建得到第d日每相邻T_R个时段的M个椭球不确定集合，这M个椭球不确定集合的交集即为第d日的考虑风电功率多元相关性的多椭球集合，记为

步骤七，计算第d天历史数据的维度为T_R的多椭球完整性指标和高效性指标

步骤八，遍历所有日期，计算综合指标

重复步骤四至步骤七，每次循环令日期索引d加1，直到日期索引d＝D；采用加权评估的方法，定义综合指标为

式中，K∈[0,1]为加权系数；

步骤九，遍历所有T_R，得到最优的相关性时间尺度T_R,best

重复步骤三至步骤八，每次循环相关性时间尺度T_R减1，直到T_R＝2，则最大的综合指标对应的T_R即为最优的相关性时间尺度T_R,best，即

步骤十，根据最新日前预测值构建多维椭球不确定集合

记录最优的相关性时间尺度T_R,best，并认为T_R,best不变，根据T_R,best和最新的日前风电功率预测值y_t执行步骤四至步骤六，最终得到考虑风电功率多元相关性的最优化多椭球集合；

步骤十一，基于步骤十所构建的多维椭球不确定集合，构建微电网两阶段鲁棒调度模型，找到最恶劣不确定性场景下经济最优的调度方案。