[发明专利]一种基于k2

说明书

本发明公开了一种基于k²‑MDD的带标签图的最大公共子图匹配方法，步骤为：对匹配图的顶点标签进行筛选，选出匹配图中与目标图标签相同的顶点，并将这些顶点的标号改成其在目标图中与之对应顶点的标号，即得到新的匹配图；根据k²树的规则分别对目标图和新的匹配图的顶点进行编码；依据目标图和新的匹配图的顶点编码，对目标图和新的匹配图的边进行编码；根据目标图和新的匹配图的边的编码构造多值决策图结构，得到目标图和新的匹配图的k²‑MDD结构图；在构建的目标图和匹配图的k²‑MDD结构图中，分别利用符号决策图的逻辑交运算求出目标图和匹配图的最大公共子图。该方法可以使存储结构更紧凑，大大减少了顶点产生数量，从而减少了搜索空间，也提高了搜索效率。

技术领域

本发明涉及带标签图的最大公共子图匹配技术领域，具体是一种基于k²-MDD的带标签图的最大公共子图匹配方法。

背景技术

图是一种用来描述事物之间特定关系的重要数学模型和数据结构，广泛应用于生活中的各个领域，例如万维网、社交网络、蛋白质交互网络、化学分子结构等。随着图数据规模的不断增大，对其进行有效和快速的分析和处理仍然面临着严峻的挑战，而图表模式匹配技术（Graph Pattern Ｍatching）作为实现图数据上高效查询的重要方法，已成为国内外学者的研究热点。从匹配结果与模式图是否完全一致的角度看，图匹配问题可以分为精确匹配和非精确匹配，其中，精确匹配一般通过定义图同构和子图同构来分析数据图和模式图之间的关系；非精确图匹配一般通过定义编辑距离、最小公共超图和最大公共子图来衡量两个图之间的相似程度。

最大公共子图在生物学、化学、计算机视觉、源代码分析、二进制程序、电路设计、字符识别问题以及许多其他领域中，都有着广泛的应用，并且在一些领域中，它直接作为衡量两个图之间的相似性或差异的方法。

为了对图数据进行紧凑表示，在传统的邻接矩阵表示法的基础上，Brisaboa等人在2009年提出了基于k²树(k²-tree)的方法，树中的每一层对应于邻接矩阵或分块子矩阵的分块子矩阵，节点对应于邻接矩阵的分块子矩阵，生成的k²树使用两个位向量T和L来存储，该方法不仅能够紧凑表示邻接矩阵，而且能实现邻接节点的正向或逆向高效查询操作。为了应对这个挑战，Li等人使用Brisaboa提出的k²树结构来解决该问题。虽然使用k²树的结构来存储大规模图，使得结构更为紧凑，节点数显著减少，但是在对大规模图数据表示时仍具有一定的局限性。施佺等给出了k²树表示方法的两种优化技术：启发式深度优先节点重排序和自适应修正k，使得所表示的结构更为紧凑，节点得到明显的减少。

不论是k²树还是施佺优化过的k²树，在对大规模图数据存储表示时仍具有一定的局限性，具体表现在：