[发明专利]一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法

权利要求书

1.一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法，其特征在于，包括以下步骤：

(1)、通过正弦信号扫频确定交叠带的频率范围；

(1.1)、将频率位于带宽交替采样系统两个频率子带-3dB带宽交界处的正弦信号输入至带宽交替采样系统中；

(1.2)、利用正弦拟合算法测量通过带宽交替采样系统两个频率子带后的正弦信号幅度值M₁(ω)和M₂(ω)，其中，ω为正弦信号的数字角频率，然后计算两个子带间的幅度差MD(ω)；

MD(ω)＝20×log(M₁(ω)/M₂(ω))

(1.3)、设置交叠带的阈值MD_max；

其中，MF_max是相邻频率子带在相频偏差为Δφ(ω)＝±π时拼合后幅频响应M_T(ω)＝M₁(ω)-M₂(ω)与理想幅频响应M_ideal(ω)＝M₁(ω)+M₂(ω)的最大可接受误差；

(1.4)、确定带宽交替采样系统的交叠带范围；

当ω位于交叠带内应满足：MD(ω)≤MD_max，反之，当MD(ω)＞MD_max时，ω不在交叠带内；

(2)、利用正弦拟合算法测量同一频点处的相位差；

(2.1)、设确定的交叠带的频率范围为[ω_start,ω_end]，在交叠带频率范围内，将频率等频率间隔划分N个频点[ω₁,ω₂,…,ω_N]；

(2.2)、将N个频点的正弦信号依次输入至带宽交织系统中，利用正弦拟合算法计算出两个频率子带在采集每个频点的正弦信号的初相，分别记做φ₁(ω_n)以及φ₂(ω_n)，然后计算两个频率子带的相频响应偏差Δφ(ω_n)＝φ₁(ω_n)-φ₂(ω_n)；

(2.3)、重复步骤(2.2)，计算出N组相频响应偏差，然后求取平均值作为最终的相位差测量值；

(3)、设计交叠带补偿模块；

(3.1)、构建补偿模块数学模型；

(3.1.1)、构建线性相位补偿模块，包含整数延时/丢点补偿模块以及分数延时滤波器两部分，整个线性补偿模块的补偿为其中，为线性补偿模块的时延，为整数延时/丢点补偿模块的时延，为分数延时滤波器的时延；

(3.1.2)、构建非线性相位补偿模块，由P个二阶全通滤波器级联组成，第p个二阶节极点位置为以及其中p＝1,2,…P；

(3.1.3)、构建补偿模块的参数优化函数；

补偿模块的相频响应为：

其中，θ_p为第p个二阶节极点的幅角，M_p为第p个二阶节极点的模长；

目标优化函数为：

其中，为补偿模块的相频响应，为点乘操作；W为加权函数，W＝[w(ω₁),w(ω₂),…,w(ω_N)]^T，上标T表示转置；

(3.2)、基于补偿模块数学模型，采用粒子群算法设计补偿模块；

(3.2.1)、设置粒子群算法的最大迭代次数K、粒子群种群大小S，补偿模块中全通滤波器的二阶节级联个数P；

(3.2.2)、在解空间范围内，随机初始化粒子种群中各粒子的速度V_s和位置U_s，其中，位置U_s由线性补偿模块的时延以及补偿模块中全通滤波器各个二阶节极点的幅角θ_p以及模长M_p组成，即：

其中，s＝1,2,…,S；并在初始种群中根据例子位置计算出的目标优化函数值筛选出群体最优解gb；

(3.2.3)、判断当前迭代次数是否达到设定的粒子群算法的最大迭代次数K，如果未达到，进入步骤(3.2.4)；否则，跳转至步骤(3.2.7)；

(3.2.4)、更新粒子群算法中各粒子的速度和位置；

其中，k为当前迭代次数；为第k次迭代后粒子群的速度矩阵；为第k次迭代后粒子群的位置矩阵；C₁和C₂分别为粒子个体最优和群体最优的加速度；r₁和r₂是均匀分布在[0,1]上的随机数；zb_s分别为粒子个体的最优解；χ{·}为约束因子，用以保证补偿模块中全通滤波器的稳定性,即保证各个二阶节极点均在单位圆内：

其中，ψ为中间变量，ρ为略小于1的实数；

(3.2.5)、计算对应的目标函数值，与上一轮计算的目标函数值进行对比，若小于上一轮计算的目标函数值，则用第k+1次迭代后的位置更新个体最优解zb_s以及群体最优解gb，否则，个体最优解zb_s以及群体最优解gb保持不变；

(3.2.6)、将当前迭代次数k加1，然后返回步骤(3.1.2)；

(3.2.7)、选出K次迭代后最优的一个群体最优解作为最终输出，得到补偿模块中线性补偿模块的时延以及全通滤波器各个二阶节极点坐标以及

(3.3)、将(3.2)所得延时拆分成分数延时和整数延时两部分；

(3.3.1)、设计分数延时滤波器：利用频域抽样法设计分数延时FIR滤波器的系数h_Fd，设计出的FIR分数延时滤波器的真实延时满足：其中，为向下取整，L为分数延时滤波器的阶数；

(3.3.2)、根据式计算整数延时/丢点补偿模块，当则整数补偿模块通过增加延迟线实现补偿，否则通过丢点的方式实现整数补偿；

(3.4)、根据(3.2)中计算出的最优全通滤波器极点位置，根据下式计算全通滤波器每个二阶节的滤波器系数；

至此，得到了交叠带校正补偿模块的全部系数。

2.根据权利要求1所述的一种带宽交替采样系统频率交叠带相位补偿方法，其特征在于，所述全通滤波器的传递函数为：

其中，z表示Z域，Re(ξ_p)表示取ξ_p的实部。