[发明专利]基于邻居数量和边强度在二部图网络中挖掘内聚子图的方法

权利要求书

1.一种基于邻居数量和边强度在二部图网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述内聚子图为(α,β,ω)-核模型，满足两个条件：

条件1：内聚子图中的每个节点具有足够数量的有强边相连的邻居；强边表示此边包含在至少ω个蝴蝶结构中；足够数量的有强边相连的邻居表示在二部图上层中的节点至少有α个与该点有强边相连的邻居，在二部图下层中的节点至少有β个与该点有强边相连的邻居；

条件2：挖掘的内聚子图是极大的，即它的任何超图都不能满足条件1。

通过两种修剪策略过滤二部图G中不必要的点和边，包括：

引理1，基于邻居数量的修剪规则：给定一个二部图G，(α,β,ω)-核模型是(α,β)-核模型的一个子图；

引理2，基于邻居数量和边强度的修剪规则：给定一个二部图G，(α,β,ω)-核模型满足以下两个条件：对于内聚子图上层中的任一节点来说，每个节点所包含的蝴蝶数量大于等于α*ω/2；对于内聚二子图下层中的任一节点来说，每个节点所包含的蝴蝶数量大于等于β*ω/2。

通过(α,β,ω)-核模型挖掘算法在二部图网络中迅速找到(α,β,ω)-核模型，包括：

步骤一，根据引理1对二部图G进行过滤处理；

步骤二，在步骤一过滤后的图G中根据引理2对二部图G进一步过滤处理；

步骤三，在步骤二过滤后的图G中计算每条边上的蝴蝶数量；

步骤四，计算每个节点有强边相连的邻居数量；

步骤五，迭代找出并删除图G中所有没有足够数量强边相连的邻居的节点并立即更新剩余每个节点的有强边相连的邻居数量和每条边的蝴蝶数量，直到每个节点均具有足够数量的有强边相连的邻居，结束迭代；

步骤六，输出剩余的节点和边组成的二部子图，即待挖掘的内聚子图。

2.根据权利要求1所述的一种基于邻居数量和边强度在二部图网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述步骤一包括：根据引理1产生(α,β)-核以修剪一些不满足邻居数量限制的节点，其中(α,β)-核模型满足两个条件：对于二部图的上层中的节点而言，每个节点的邻居数量至少为α，对于二部图的下层中的节点而言，每个节点的邻居数量至少为β，即递归去除邻居数量小于α或β的节点，直到二部图上层中的节点邻居数量都不小于α，下层中的节点邻居数量都不小于β。

3.根据权利要求1所述的一种基于邻居数量和边强度在二部图网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述步骤二包括：在步骤一过滤后的图G中，先计算剩余所有节点所被包含的蝴蝶数量；因为每个节点被包含的蝴蝶数量一定大于等于节点邻居数量(α,β)与每条邻接边上的蝴蝶数量限制(ω)的乘积的一半，所以根据引理2可以对剩余的节点进一步过滤。

4.根据权利要求1所述的一种基于邻居数量和边强度在二部图网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述步骤三包括：计算每条边所包含的蝴蝶数量；对于二部图G而言，对于存在于上层中的节点{u1,u2}和下层中的节点{v1,v2}而言，若{u1,u2,v1,v2}四个节点组成一个蝴蝶，则一定存在边(u1,v1),(u1,v2),(u2,v1),(u2,v2)。

5.根据权利要求1所述的一种基于邻居数量和边强度在二部图网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述步骤四包括：在步骤三计算出每条边所包含的蝴蝶数量后，定义若一条边所包含的蝴蝶数量大于等于ω，则这条边就是强边，对应的邻居就为有强边相连的邻居，由此可以计算出所有节点的有强边相连的邻居数量。

6.根据权利要求1所述的一种基于邻居数量和边强度在二部图网络中挖掘内聚子图的方法，其特征在于，所述步骤五包括：

(a)在二部图G中，对于二部图上层中的点u而言，若u的有强边相连的邻居数量小于α，则在G中删除点u。

(b)逐个考虑节点u的每个邻居，若该邻居v有足够数量强边相连的邻居，则令节点v强边相连邻居数量减一并删除对应的边(u,v)。

(c)枚举二部图G中所有包含被删除的边(u,v)的蝴蝶b，针对组成蝴蝶b的另外三条边中的强边，令其包含的蝴蝶数量减一。

(d)对二部图下层中的节点v重复步骤(a)～(c)。