[发明专利]基于空间归化的最短路径求解方法

说明书

本发明旨在提供基于空间归化的最短路径求解方法，包括以下步骤：将路网归化到矢量地理空间，获得起始地与目的地；以起始地与目的地连线中心为圆点，以起始地与目的地连线的长度为直径，构建包含起始地和目的地的第一圆；找出第一圆内所有的路径，并将这些路径进行拓扑构面；再次通过起始地与目的地连线与拓扑构面进行过滤，得到连接起始地与目的地的若干个多边形，并将这些多边形合并；合并后的多边形按照起始地、目的地将其切分为不同路径，选取路径较短者，即为获得的第一初始路径。本发明将弥补传统的A*算法估价函数选取困难问题，解决蚁群算法、遗传算法、神经网络算法等只能求解近似解无法得到数学最优解的难题。

技术领域

本发明涉及计算机图形学、地理信息科学和逻辑学领域，具体涉及一种基于空间归化的最短路径求解方法。

背景技术

最短路径问题一直是计算机科学和地理信息科学中的经典问题，传统的类似问题解决多采用经典计算机算法如蚁群算法、A*算法、Dijkstra算法等，Dijkstra算法可以求解出数学最优解，但效率低；其他算法效率高，但却解算不出数学最优解，各种算法的解决思维不尽相同，因此很难兼顾优和准的问题，研究的方向也分为两个主流方向：Dijkstra算法的搜索效率优化和其他算法的精准度提升--至今没有学者能够统一两者，将其他算法的高效率与Dijkstra算法的数学严谨求解和二为一。

最短路径问题的解困扰计算机图形学、数学、逻辑学、地理信息科学等多个学科领域数十年，其研究解决的方向出现异化，需要效率难于顾及精准度，需要精准度难于顾及效率，因此该领域的研究走入死胡同至今无法解决这一矛盾。由简单数学分析可知，最短路径必然存在，其特点是路径上任意两点间的距离也是最短，是局部解和整体解得有机统一，因此研究自然分化为确保局部和确保整体两个方向。

由最短路劲的存在性和几何特点可知，问题最终就是长度比较，长度比较实质是线问题求解，而线是面的边界，因此可以通过将其他算法求解的问题归化到几何空间，通过几何手段完成样本空间的减缩优化，之后再利用Dijkstra算法求解最优解，最终实现所有最短路径算法在空间领域的统一，达到最短路径搜索“快”与“准”的统一。

发明内容

有鉴于现有技术的上述缺陷，为实现上述目的，本发明提供了一种基于空间归化的最短路径求解方法，以约束最短路径求解时解空间的发散问题，包括如下步骤：

S1、将路网归化到矢量地理空间，获得起始地与目的地；

S2、以起始地与目的地连线中心为圆点，以起始地与目的地连线的长度为直径，构建包含起始地和目的地的第一圆；

S3、找出第一圆内所有的路径，并将这些路径进行拓扑构面；

S4、再次通过起始地与目的地连线与步骤S3中得到的拓扑构面进行过滤，得到连接起始地与目的地的若干个多边形，并将这些多边形合并；

S5、将步骤S4中合并后的多边形按照起始地、目的地将其切分为不同路径，选取路径较短者，即为获得的第一初始路径。

作为可选的改进技术方案：步骤S3中还包括：只要路径在圆内或与圆有交叉，均筛选出来进行拓扑构面。

作为可选的改进技术方案：还包括步骤S6，以第一初始路径的长度为直径，将起始地和目的地的连线中心为圆点构建第二圆，将第二圆范围内过滤出来的路径进行拓扑构面，获取第二初始路径，将第二初始路径与第一初始路径进行比对，验算第一初始路径的准确性。

作为可选的改进技术方案：步骤S6还包括如下步骤：

S61、以第一初始路径的长度为直径，以起始地和目的地连线的中心为圆点，构建第二圆；

S62、找出第二圆圆内所有的路径，并将这些路径进行拓扑构面；