[发明专利]基于截断核范数的低秩判别嵌入法的图像降维方法及图像识别方法

权利要求书

1.一种基于截断核范数的低秩判别嵌入法的图像降维方法，其特征在于：包括以下步骤：

步骤1：根据目标函数及约束条件，建立基于截断核范数的线性判别嵌入法的模型，表示为：

||Z||_r＝||Z||_*-Tr(FZG^T)                     (3)

式中，训练集X，P为投影矩阵，Z为重构矩阵，F和G表示对Z进行SVD奇异值分解后得到的奇异值向量进行截断后的向量形式，λ是平衡参数，γ是正则项系数；为类间散度，为类内散度；

步骤2：采用交替迭代算法对模型中的P和Z进行优化，得到优化后的投影矩阵P；

步骤3：基于投影矩阵P，将待降维的高维图像投影到低维子空间中得到对应的低维图像。

2.根据权利要求1所述的一种基于截断核范数的低秩判别嵌入法的图像降维方法，其特征在于：所述步骤2具体包括以下子步骤：

S210：将公式(2)中不含有Z的项略去，用下式来求解Z：

S220：计算和

S230：根据求解得到的Z，更新S_Z＝(X-XZ)(X-XZ)^T；

S240：将公式(2)中不含有P的项略去，用下式来求解P：

P^*＝arg min_PTr(P^T(λS_Z-γ(S_b-S_w))P),s.t.P^TP＝I.           (23)

S250：将公式(23)转化成式(24)的特征值分解问题，得到特征值α的d个最小的特征向量，特征值α的d个最小的特征向量构成投影矩阵P；

(λS_z-γ(S_b-S_w))u＝αu           (24)

S260：判断是否满足t＝T，其中，t为当前迭代次数，T为最大迭代次数，若满足则输出投影矩阵P；若不满足，则t＝t+1，转入S210。

3.根据权利要求1所述的一种基于截断核范数的低秩判别嵌入法的图像降维方法，其特征在于：所述训练集表示为：X＝[X₁,X₂,…,X_c]＝[x₁,x₂,…,x_n]∈R^m×n，表示第i类样本数据集，数据集共分为c类，每类有N_i个样本，且是每张图片展开成的向量形式，m表示展开后的样本维度，n表示训练样本的个数。

4.基于权利要求1至3任意一项所述的一种基于截断核范数的低秩判别嵌入法的图像降维方法的一种人脸图像识别方法，其特征在于：包括以下步骤：

计算得到投影矩阵P；

采用投影矩阵P将待降维的高维图像投影到低维子空间中得到对应的具有判别能力的图像低维特征；

基于图像低维特征进行人脸识别。

5.根据权利要求4所述的一种人脸图像识别方法，其特征在于：采用稀疏表示分类器对图像低维特征进行识别分类，得到识别分类结果。