[发明专利]基于参数化字典的机动目标高分辨ISAR成像方法

权利要求书

1.一种基于参数化字典的机动目标高分辨ISAR成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)获取机动目标的有效回波矩阵S：

(1a)ISAR对其向机动目标发射的线性调频信号所产生的回波进行解线频调，得到噪声环境下机动目标维数为N×M的缺损回波矩阵S_r，其中：线性调频信号的中心频率、带宽和脉冲重复频率分别为f_c、B和PRF，N表示缺损回波矩阵S_r的距离单元数，N≥2，M表示缺损回波矩阵S_r的方位单元数，M≥2；

(1b)对缺损回波矩阵S_r各列进行傅里叶变换，得到距离脉压后的缺损回波矩阵S_pc；

(1c)剔除距离脉压后的缺损回波矩阵S_pc中缺损的列向量，得到维数为N×K的有效回波矩阵S，S＝(s₁,s₂,...,s_n,...,s_N)^T，其中：K为有效方位单元数，n＝1,...,N，有效回波矩阵S的第n行第k列元素可近似为k＝1,...,K，exp(·)表示以自然常数为底的指数操作，j表示虚数单位，β₂为旋转角加速度参数，m_k为有效回波矩阵S的第k列向量在缺损回波矩阵S_pc中的列序号，P为第n个距离单元的散射点个数，σ_n,p为第n个距离单元的第p个散射点的幅度，p＝1,...,P，ω_n,p为第n个距离单元的第p个散射点的多普勒频率，β₁为旋转角速度参数，ε_n,k为第n个距离单元第m_k个方位单元的噪声，(·)^T表示转置，s_n为第n个距离单元的回波向量，维度为K×1；

(2)获取相位补偿后的回波向量s′_n(β₂)：

以exp(jc₂β₂(n-N/2)m_k²)为元素，构造维数为1×K的相位补偿向量E_n(β₂)，并将各距离单元的回波向量s_n与相位补偿向量E_n(β₂)的共轭转置进行点乘，得到相位补偿后的回波向量s′_n(β₂)；

(3)构建包括参数化傅里叶字典F(ω_n)和参数化二次相位字典Θ(β₁,ω_n)的参数化字典：

构建参数化傅里叶字典F(ω_n)＝(F_n,1,F_n,2,...,F_n,p,...,F_n,P)，维数为K×P，F_n,p的第k行元素为exp(jω_n,p·m_k)，同时构建参数化二次相位字典Θ(β₁,ω_n)＝(Θ_n,1,Θ_n,2,…,Θ_n,p,…,Θ_n,P)，维数为K×P，Θ_n,p的第k行元素为exp(jc₁β₁·ω_n,p·m_k²)；

(4)构建基于参数化字典的线性回归模型s′_n(β₂)：

s′_n(β₂)＝(Θ(β₁,ω_n)⊙F(ω_n))σ_n+ε_n

其中：ω_n为第n个距离单元的散射点的多普勒频率向量，ω_n＝(ω_n,1,ω_n,2,…,ω_n,p…,ω_n,P)，维度为1×P，σ_n为第n个距离单元的散射点的幅度向量，σ_n＝(σ_n,1,σ_n,2,...,σ_n,p...,σ_n,P)^T，维度为P×1，ε_n为第n个距离单元的噪声向量，ε_n＝(ε_n,1,ε_n,2,...,ε_n,k,…,ε_n,K)^T，维度为K×1；

(5)获取噪声向量ε_n、散射点的幅度σ_n,p和散射点的多普勒频率ω_n,p的先验概率密度函数p(ε_n；v_n)、p(σ_n,p|z_n,p,α_n)和p(ω_n,p)：

p(ε_n；v_n)＝CN(ε_n|0,v_n)

p(σ_n,p|z_n,p,α_n)＝(1-z_n,p)δ(σ_n,p)+z_n,pCN(σ_n,p|0,α_n)

其中：CN(·)表示复高斯分布的概率密度，v_n为第n个距离单元的噪声系数，α_n为各距离单元散射点幅度的方差，z_n,p为隐藏变量，隐藏变量z_n,p的先验概率密度函数p(z_n,p)的表达式为：ρ_n为伯努利分布的参数，δ(·)表示冲激函数；

(6)获取机动目标高分辨ISAR图像：

(6a)初始化迭代次数为t、旋转角速度参数为旋转角加速度参数为牛顿法中的初始步长和步长衰减系数分别为λ₀和α，并令t＝1；

(6b)令初始距离单元n＝1；

(6c)初始化重构次数i、伯努利分布参数噪声系数散射点幅度的方差散射点序号p、剩余回波和隐藏变量向量并令i＝1、p＝1、和其中：隐藏变量向量维度为P×1；

(6d)计算散射点多普勒频率ω_n,p的初始值参数化傅里叶字典F(ω_n)第p列的初始值及参数化二次相位字典第p列的初始值令并计算复高斯分布均值方差及剩余回波

其中：散射点幅度向量σ_n中列序号属于集合的元素服从复高斯分布，集合由隐藏变量向量中非零元素的下标构成，为复高斯分布的均值，为复高斯分布的方差；

(6e)判断p＜P是否成立，若是，令p＝p+1，执行步骤(6d)，否则，得到散射点多普勒频率向量ω_n的初始值参数化傅里叶字典F(ω_n)的初始值参数化二次相位字典的初始值并执行(6f)；

(6f)计算隐藏变量向量的各元素再根据计算复高斯分布的均值及方差

(6g)计算噪声系数伯努利分布参数散射点幅度的方差散射点多普勒频率向量的各元素参数化傅里叶字典的各列及参数化二次相位字典的各列

(6h)判断且是否成立，若是，则令第n个距离单元的散射点的多普勒频率向量第n个距离单元的复高斯分布均值第n个距离单元隐藏变量向量第n个距离单元参数化傅里叶字典第n个距离单元参数化二次相位字典执行步骤(6i)，否则令i＝i+1，执行步骤(6f)；

其中：||·||₀表示求向量的非零元素个数，表示求向量模值的平方；

(6i)判断n＜N是否满足，若是令n＝n+1，执行步骤(6c)，否则执行步骤(6j)；

(6j)计算步长λ_t，并根据λ_t计算旋转角速度参数及旋转角加速度参数

(6k)判断且是否成立，若是执行步骤(6l)，否则令t＝t+1，执行步骤(6b)；

其中：|·|表示求绝对值；

(6l)由散射点多普勒频率向量ω_n确定目标散射点的位置，由隐藏变量向量Z_n及复高斯分布均值确定散射点的幅度，得到机动目标的高分辨ISAR像。