[发明专利]一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法

权利要求书

1.一种基于熵权法的永磁同步电机多目标参数优化方法,其特征在于：

所述多目标参数优化方法包括以下步骤：

第一步：建立基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制Simulink模型，

被控对象为表贴式永磁同步电机的数学模型，如式(1)所示：

式(1)中u_d为d轴的定子电压，u_q为q轴的定子电压，i_d为d轴的定子电压，i_q为q轴的定子电流，L_d为d轴的定子电感，L_q为q轴的定子电感，R为定子相电阻，w_e为电机的机械角速度，ψ_f为电机的机械角磁链，P_n为磁极对数，J为电机的转动惯量，B为电机的阻尼系数，T_e为电机的电磁转矩，T_L为电机的负载转矩；

所述表贴式永磁同步电机所采取的是i_d^*＝0双闭环矢量控制策略，矢量控制中运用空间矢量脉宽调制技术对电机进行变频调速，转速环则是利用滑模干扰观测器对二阶线性自抗扰控制器进行模型补偿，如式(2)所示：

式(2)中y为系统转速输出w_e，z₁为y的微分跟踪信号，z₂为z₁的微分跟踪信号，z₃为系统扰动的微分跟踪信号，e为w_e的输出误差，β₁为输出误差的零阶校正增益，β₂为输出误差的一阶校正增益，β₃为输出误差的二阶校正增益，u为模型补偿的二阶线性自抗扰控制器转速输出，为滑模干扰观测器的估计输出；

所述表贴式永磁同步电机的矢量控制中电流环采用PI控制，此外运用滑模干扰观测器的估计输出转速实际输出值w_e、d轴电流实际值i_d和q轴电流实际值i_q设计一种电流环的补偿控制策略；针对电流环的补偿控制策略中采取的是结合前馈解耦理论并设置补偿参数k_cd、k_cq来对电流环进行前馈补偿，如式(3)所示：

式(3)中K_pd为d轴的电流环PI控制器比例增益，K_pq为q轴的电流环PI控制器比例增益，K_id为d轴的电流环PI控制器积分增益，K_iq为q轴的电流环PI控制器积分增益，i_d^*为d轴的电流环指令输入值，i_q^*为q轴的电流环指令输入值，s为拉普拉斯算子，为d轴的电流环电压补偿值，为q轴的电流环电压补偿值；

上述前馈补偿控制策略中关键在于将滑模干扰观测器的估计值引入到电流环的补偿控制中去，并设置补偿参数k_cd、k_cq进行调节，具体设计表达式如式(4)所示；

式(4)中k_cd为d轴的电流环补偿参数，k_cq为q轴的电流环补偿参数；

由此，通过对转速环和电流环的设计，以及相关的空间矢量脉宽调制技术搭建起基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制Simulink模型；

第二步：运用综合评价法对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型进行多目标分层并建立相应的评价指标体系；

所述评价指标体系的建立包括以控制系统的是否超调、响应快速性、平稳性和准确性四个方面为目标决策层；

分别确认对上述目标决策层有影响的指标参数：以峰值时间t_p、上升时间t_r和调整时间t_s为表征的响应快速性指标，以转速稳态误差ε为表征的准确性指标，以转速波动性τ、转速残差e为表征的平稳性指标，以超调量δ为表征的超调性能指标；以上将表征系统四个方面的七个性能指标作为指标层；

指标层的具体计算是在第一步所搭建的Simulink模型基础上，设定目标转速w_r＝1000r/min，空载条件下启动时转速实际输出值w_e进行七个指标的计算如下：

ⅰ快速性指标：峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s，峰值时间t_p为第一次到达转速波形输出最大值所用时间，上升时间t_r为第一次到达设定转速所用时间，调整时间t_s为稳态过程下第一次到达所设定转速允许误差范围时所用时间，调整时间t_s的允许误差范围为±2％；

ⅱ准确性指标：转速稳态误差ε，转速稳态误差ε为稳态过程下转速输出值与转速平均值的差值，计算公式如式(5)所示：

ε＝w_e-w_{e_mean} (5)

ⅲ平稳性指标：转速波动性τ和转速残差e，转速波动性τ为稳态过程下转速在最大最小差值所占比，计算公式如式(6)所示：

式(5)和式(6)中w_e为空载启动下转速实际输出值，w_{e_max}为稳态过程下转速实际输出值w_e的最大值，w_{e_min}为稳态过程下转速实际输出值w_e的最小值，w_{e_mean}为稳态过程下转速实际输出值w_e的平均值；

转速残差e为转速的输出值与转速设定值的差值，计算公式如式(7)所示：

e＝w_e-w_r (7)

ⅳ超调性能指标：超调量δ，超调量δ为峰值时间t_p下转速输出的最大偏差值与稳态过程下输出值之比，计算公式如式(8)所示：

式(7)和式(8)中w_r为控制系统所设定的目标转速，w_{e_mean}为稳态过程下转速实际输出值w_e的平均值；

第三步：将第二步中所建立的指标评价体系中对于不同性能指标的数据矩阵进行正则化处理以及不同性能下的多指标进行合理分配各指标的权值，且控制系统若存在超调问题进行优先处理，因此对超调量进行罚函数处理，对于所需分配权重的多指标采取熵权法处理；

对超调量以罚函数为准，若存在超调则该指标赋予的系数远大于其他指标的系数，对表征控制系统平稳性和准确性的三个指标，即转速波动性τ、转速残差e和稳态误差ε采用熵权法进行客观分配权值，最终将转速波动性τ、转速残差e和稳态误差ε和超调量δ这些指标集成为一个优化目标函数，计算公式如式(9)所示：

g₁(t)＝w₁·τ+w₂·e+w₃·ε+c·δ (9)

式(9)中w₁为转速波动性τ的客观分配权值，w₂为转速残差e的客观分配权值和w₃为稳态误差ε的客观分配权值，w₁、w₂与w₃之和等于1，c为惩罚因子且远大于0，c取值为100，g₁(t)为第一个优化目标函数；

所述评价指标体系中将七个指标中的三个指标：转速波动性τ、转速残差e、稳态误差ε，采用熵权法进行分配权值，熵权法的三个计算流程如下：

流程一：数据标准化，将各个指标数据标准化处理：

式(10)中i为指标数据序列，j为指标数，x_{i_max}为j指标最大值，x_{i_min}为j指标最小值；

流程二：计算各个指标的信息熵：

式(11)中为j目标下指标中单个数据所占的比重；

流程三：确定各个指标的权值：

式(12)中j＝1,2,3,…,n分别为各个指标的权值；

所述评价指标体系中表征响应快速性的峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s这三个指标均与时间有关，故采取时间最小化原则进行设计；并结合超调量的罚函数以重点防止控制系统产生超调；因此，将峰值时间t_p、上升时间t_r、调整时间t_s和超调量δ这些指标集成为另一个优化目标函数，计算公式如式(13)所示：

g(t)＝t_p+t_r+t_s+c·δ (13)

式(13)中g₂(t)为第二个优化目标函数，c为惩罚因子且远大于0，c取值为100；

由此，将所建立的评价指标体系进行量化后所得到的两大优化目标函数：第一个是与转速平稳且准确输出有关的优化目标函数，参见式(9)，第二个是与时间有关的优化目标函数，参见式(13)；

第四步：将第三步所获得的两大优化目标函数，运用基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法对Simulink模型中补偿参数k_cd、k_cq进行优化，从而实现对控制系统的不同性能进行最优化配置，并实现补偿参数的在线优化：

首先，将所获得的两大优化目标函数结合基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型，搭建多目标优化算法与Simulink模型的耦合计算模型，并由NSGA-Ⅱ算法来驱动Simulink模型运行；其次，实现m文件与Simulink模型的仿真结果的数据交互，实现利用NSGA-Ⅱ算法对基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统参数在线整定过程，多次迭代求解并将解集的平均值作为补偿参数的最优值；最后，与优化前的Simulink模型仿真结果进行对比且分析，其中包括运用基于非支配解排序的NSGA-Ⅱ算法联合Simulink模型进行参数在线优化有八个计算流程如下：

流程一：初始化参数，随机生成规模为N的初始种群P₀，并将Simulink模型设定电机运行参数以及补偿参数k_cd、k_cq的优化区间，进行实数编码；

流程二：确定适应度函数，计算适应度值，即所选取的两大优化目标函数如下：

式(14)中f₁(x)，f₂(x)均为最小化优化；

流程三：由NSGA-Ⅱ算法来驱动基于模型补偿自抗扰的永磁同步电机矢量控制系统Simulink模型运行，并进行初次快速非支配排序和拥挤度计算，对第一代初始化的父子代种群进行支配关系排序并求得第一等级的前沿面；针对同一等级下的个体计算拥挤距离并按照同等级下拥挤度大小排列；

流程四：进行选择，交叉和变异，将父、子代种群合并为2N个体并进行适应度值计算并排序，并进行带有精英策略的二元锦标赛以筛选出优秀的个体，从父、子代种群中选择在满足某一优化目标函数次最优解，且不能再以不损害另一优化目标函数的解下达到最优；

流程五：判断是否生成新种群满足N个，否则再次进行快速非支配排序和拥挤度计算，选取合适的个体组成新的父代种群，并跳转到流程四进行适应度值再次计算并排序，最终获得N个优良个体的新种群；

流程六：在所获得的新种群基础之上再次进行选择，交叉和变异，对种群进一步优化筛选；

流程七：判断终止条件，否则跳转到流程三再次生成新的父代、子代种群进行迭代运算，其中精英策略筛选优良个体的种群需满足两个条件，条件一：比较非支配解的排序等级，越小越好，条件二：若为同一等级下，则比较拥挤度大小，越大越好，则说明解的扩展性好；

流程八：多次迭代直至寻到最优解，结果输出；

上述输出的结果为表贴式永磁同步电机的矢量控制中补偿参数k_cd、k_cq优化的最终结果。