[发明专利]用于大型压水堆轴向功率分布的线性自抗扰控制建模方法

权利要求书

1.一种用于大型压水堆轴向功率分布的线性自抗扰控制建模方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1：建立大型压水堆轴向功率分布原始非线性模型；

步骤S2：通过对步骤S1中的原始非线性模型进行模型变换获得用于自抗扰控制器设计的2阶非线性模型；

步骤S3：利用步骤S2中2阶非线性模型参数，设计对应的LESO，然后采用极点配置方法导出LESO增益参数；

步骤S4：基于2阶模型时间尺度和总扰动项时间尺度确定LESO带宽参数ω_o；

步骤S5：采用最大可能偏差和执行机构最大允许动作速度确定PD带宽ω_c范围，并基于ω_c设置比例增益和微分增益；

步骤S6：通过步骤S5和S6，整定LESO带宽参数ω_o和PD控制器带宽ω_c，确定该压水堆功率控制系统，完成自抗扰控制；

所述步骤S1包括：

步骤S101、根据反应堆中子扩散理论和裂变产物衰变规律，得到了中子扩散方程式(1)，以及碘浓度和氙浓度的时空动力学方程式(2)和式(3)；

步骤S102、假定式(1)～式(3)的解具有式(8)～式(10)所示两项空间调和级数的形式；

φ(z,t)＝φ₀ψ(z,t) (5)

X(z,t)＝X₀x(z,t) (6)

Y(z,t)＝Y₀y(z,t) (7)

ψ(z,t)＝cos(hz)+A(t)sin(2hz) (8)

x(z,t)＝cos(hz)+B(t)sin(2hz) (9)

y(z,t)＝cos(hz)+C(t)sin(2hz) (10)

其中，φ₀为中子通量的初始值，φ为中子通量(cm^-2.s^-1)，X₀为氙浓度初始值，Y₀为碘浓度初始值，X为氙浓度，Y为碘浓度，Σ_a为高度z处宏观吸收截面，为平均宏观吸收截面(cm^-1)，H为堆芯高度(cm)，z为控制棒位置(cm)，D为扩散系数，h为计算用中间参数(cm^-1)，Σ_f为宏观裂变截面，t为时间(s)，v为每次裂变释放的平均中子数，σ_X为氙的微观吸收截面(cm²)，α_f为反应性功率反馈系数，γ_I为碘的裂变份额，γ_X为氙的裂变份额，λ_I为碘衰变时间常数，λ_X为氙衰变时间常数，ψ为归一化中子通量，x为归一化氙浓度，y为归一化碘浓度，A为归一化中子通量的幅函数，B为归一化氙浓度的幅函数，C为归一化碘浓度的幅函数；

步骤S2包括：

步骤S201、式(8)～式(10)对堆芯下部/上部分别积分得到堆芯下部/上部中子通量、氙浓度和碘浓度的归一化值，分别如式(14)和式(15)所示：

根据轴向偏移的定义，有

其中归一化中子通量的幅函数即为轴向偏移；

其中，幅函数A(t)、B(t)和C(t)由式(16)至式(18)计算得到：

-β₂A+2(β₁-β₃)A+β₂＝0 (16)

再其中

步骤S202、推导控制器设计的2阶非线性模型：

将式(4)和式(5)代入式(1)得

将式(14)和式(15)代入式(25)，并分别对堆芯上部和堆芯下部积分，得

其中

在式(14)～式(28)中，为归一化堆芯上部平均中子通量，为归一化堆芯下部平均中子通量，为归一化堆芯上部平均氙浓度，c为归一化堆芯下部平均氙浓度，为归一化堆芯上部平均碘浓度，为归一化堆芯下部平均碘浓度，Σ_a1为堆芯上部宏观吸收截面，Σ_a2为堆芯下部宏观吸收截面，E₁、E₂、β₁、β₂和β₃为计算用中间参数；

式(25)减去式(24)得

其中

ΔΣ＝Σ_a2-Σ_a1 (30)

对式(31)求导得

将式(33)写成二阶带总扰动项的标准形式

其中

其中，f为未建模动态，a₁和b₀为中间参数；

所述步骤S3包括：

对于二阶对象

其中

A(t)和分别是输出和输入，f’是总扰动；参数a₁和b₀由式(35)和式(36)式计算得到；Δa₁和Δb₀为参数不确定，根据(33)和(34)式，由模型基本参数的取值范围得到；f为未建模动态；w为外部扰动；

式(36)二阶对象对应的状态方程为：

其中

其中，x₃＝f’是扩张状态，g为f’的导数，则对应的线性扩张状态观测器(LESO)的构造为：

其中

上标“^”表示估计值；L为观测器增益矢量；

为参数整定方便，将LESO的三个极点均配置到ω_o：

控制律采用如下形式：

忽略估计误差z₃，被控对象则为一个单位增益的二重积分器：

式(43)中所示被控对象采用如下比例微分(PD)控制器就能取得很好的控制效果：

u₀＝k_p(r-z₁)-k_dz₂ (44)

其中，r为给定值，k_p和k_d分别为比例系数和微分系数：

k_d＝2ξω_c (46)

其中ξ为阻尼比；

所述步骤S4包括：

忽略总扰动项，对式(36)进行拉普拉斯变换得：

由式(47)推出：

对于(48)所示的被控对象，当输入为角频率为ω正弦信号时

输出为

其中

求得被控对象带宽截止频率

观测器带宽应比简化二阶系统两个模态的带宽以及总扰动带宽都高，即：

ω_omin＞2max[ω_f,ω_P] (53)

由式(35)和(37)，总扰动项为氙浓度幅函数的导数；而氙浓度变化取决于中子通量变化、碘和氙的衰变时间，氙浓度变化与轴向功率分布变化时间尺度接近或比轴向功率分布变化慢；因此认为

ω_f＜ω_P (54)

则式(53)简化为

ω_omin＞2ω_P (55)

为了尽量避免LESO对测量噪声过分敏感，在满足观测性能要求前提下，观测器带宽不宜过高，取

ω_omin＜ω_o＜10ω_omin (56)

从而确定了LESO带宽参数的范围；

所述步骤S5包括：

根据轴向偏差控制棒最大移动速度，以及化学和容积控制系统的硼化和稀释的最大允许速率，得出控制量最大允许值u_max；则有

忽略被控量变化率的估计值z₂以及总扰动估计值z₃，则有

将式(44)和式(45)式代入式(58)，得

其中e_max为可能出现的最大轴向功率偏差的绝对值，δ为比例带，由保护梯形左限线和右限线确定；

为了满足调节时间性能指标要求，比例作用不能太弱，取

阻尼比ξ初值取1，最终取值需要在超调量和调节时间两个指标折衷选取；若超调量大，振荡次数多，则增大ξ；若调节时间过长，则减小ξ。

2.根据权利要求1所述的一种用于大型压水堆轴向功率分布的线性自抗扰控制建模方法，其特征在于，在所述步骤S6的实际整定过程中遵循如下规律：

61)ω_c和ω_o初值均取整定范围下限值，然后保持ω_c不变，逐步增大ω_o，直到噪声影响难以满足控制系统要求；

62)逐渐增大ω_c，当噪声导致系统输出波动时减小ω_o，然后再逐渐增大ω_c，依此循环整定观测器和控制器带宽参数，直到控制品质达到要求；

在61)和62)中，给一个较大的b₀值，使控制系统投入运行，如果响应过慢则逐步减小b₀，直至系统动态性能指标满足系统要求。