[发明专利]燃料电池汽车辅助动力源锂电池的建模方法

权利要求书

1.燃料电池汽车辅助动力源锂电池的建模方法，锂电池结构包括正极极板、负极极板、正极、负极及隔膜，其特征是：建模方法包括能量、液相组分、固相组分、液相电势四个守恒方程以及其余参量求解，每个守恒方程建立的具体步骤如下：

(1)能量守恒方程

温度计算采用显示格式算法，在每个时间步段直接求解在正极板、负极板，正极、负极、以及隔膜处的温度，经离散化处理后，温度计算表达式如下：

式中分别表示t时刻正极极板、正极、隔膜、负极、负极极板的温度；分别表示t+Δt时刻正极极板、正极、隔膜、负极、负极极板的温度；ρ_BPP、ρ_P、ρ_S、ρ_N、ρ_BPN分别表示正极极板、正极、隔膜、负极、负极极板的密度；C_p,BPP、C_p,P、C_p,S、C_p,N、C_p,BPN分别表示正极极板、正极、隔膜、负极、负极极板的比热容；l_BPP、l_P、l_S、l_N、l_BPN分别表示正极极板、正极、隔膜、负极、负极极板的厚度；Δt表示时间步长大小；λ_{BPP_P}、λ_{P_S}、λ_{S_N}、λ_{N_BPN}分别表示正极极板与正极之间、正极与隔膜之间、隔膜与负极之间、负极与负极极板之间的有效导热系数；h是与外界换热系数；T_ref是外界环境温度；是t时刻工作电流密度；σ_eff,BPP、σ_eff,BPN分别是正极极板和负极极板的固相有效电导率；分别是t时刻正极、隔膜、负极的欧姆热源项；分别表示t时刻正极、负极可逆热源项；分别表示t时刻正极、负极活化热源项，其中各有效导热系数计算如下式：

式中的λ_BPP、λ_P、λ_S、λ_N、λ_BPN分别表示正极极板、正极、隔膜、负极、负极极板的导热系数，

(2)液相组分守恒方程

锂电池结构的正极、隔膜、负极中电解质的液相锂离子浓度的计算如下：

式中分别表示t时刻正极、隔膜、负极中的液相锂离子浓度；分别表示t+Δt时刻正极、隔膜、负极中的液相锂离子浓度；ε_P、ε_S、ε_N分别是正极、隔膜、负极的孔隙率；a_P、a_N分别是正极和负极的比表面积；t₊是传输系数；分别是正负极的电荷通量；D_{eff,P_S}、D_{eff,S_N}分别是正极与隔膜之间，隔膜与负极之间的液相有效扩散系数，计算如下式：

式中D_eff,P、D_eff,S、D_eff,N分别表示正极、隔膜、负极的有效扩散系数，其计算式为：

式中brug为布鲁格曼系数，

(3)固相组分守恒方程

电池正极、负极中电解质的固相锂离子浓度的计算如下：

式中表示t时刻正极、负极中的平均固相锂离子浓度；分别表示t+Δt时刻正极、负极中的平均固相锂离子浓度；表示t时刻正极、负极中的表面固相锂离子浓度；R_p,P、R_p,N分别表示正、负极活性物质颗粒半径；分别表示正极、负极有效固相扩散系数，其计算式为：

式中分别是正、负极固相扩散系数；分别是正、负极固相扩散活化能；R表示理想气体常数；SOC^t为t时刻的SOC值，

(4)液相电势守恒方程

电池中液相电势采用联立三个守恒方程的方式求解，其守恒方程如下：

式中分别表示t时刻正极、隔膜、负极中的液相电势；F表示法拉第常数；κ_{eff,P_S}、κ_{eff,S_N}分别表示正极与隔膜之间、隔膜与负极之间的液相有效电导率，其计算式为：

式中κ_P、κ_S、κ_N分别表示正极、隔膜、负极的液相电导率，

(5)其余参量求解

固相电势方程通过简化得到下式：

模型中各项热源项的计算表达式如下：

式中表t时刻正、负极的熵变；其中表示t时刻正、负极的过电势，计算式如下：

式中表示最大固相浓度；k_eff,P、k_eff,N表示正、负极的有效反应速率常数，其计算式为：

式中k_P、k_N是正、负极反应速率常数；是正、负极反应常数活化能，

荷电状态SOC计算式为：

SOC^t为t时刻的荷电状态值，

锂电池t时刻输出电压为：

式中分别表示t时刻正、负极的固相电势；分别表示t时刻正、负极的开路电压；式中为t时刻输出电压，

通过对上述方程的求解，即可建立完整的一维瞬态锂电池模型，根据锂电池定义的初始参数以及锂电池工作的操作条件，就可以求解出锂电池工作的输出电压、温度、液相电势、液相浓度、固相浓度参数，然后将输出参数反馈给燃料电池汽车整车系统，实现辅助储能电池与燃料电池堆的耦合。