[发明专利]基于神经网络解决电磁逆散射问题的两步无相位成像法有效
申请号: | 202010471726.9 | 申请日: | 2020-05-28 |
公开(公告)号: | CN111609787B | 公开(公告)日: | 2021-10-01 |
发明(设计)人: | 吴亮;徐魁文;马振超;张璐 | 申请(专利权)人: | 杭州电子科技大学 |
主分类号: | G01B7/00 | 分类号: | G01B7/00;G01S13/89;G01R29/08;G06N3/04;G06N3/08 |
代理公司: | 杭州浙科专利事务所(普通合伙) 33213 | 代理人: | 孙孟辉 |
地址: | 310018 浙*** | 国省代码: | 浙江;33 |
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摘要: | |||
搜索关键词: | 基于 神经网络 解决 电磁 散射 问题 两步无 相位 成像 | ||
1.一种基于神经网络解决电磁逆散射问题的两步无相位成像法,其特征在于包括如下步骤:
步骤一、无相位数据处理阶段,将无相位总场数据恢复为散射场数据;
步骤二、图像反演阶段,重建出未知散射体的图像;
步骤一中无相位总场数据通过如下方式得到:
假定某未知物体存在于自由空间背景下的目标区域D,内,假定该目标区域被剖分后的网格总数为N,每一个网格的位置为rn,n=1,2,3...,N;而在该区域外侧,安装有发射天线和接收天线,发射天线位置表示为rp,p=1,2,…,Ni,接收天线位置表示为rq,q=1,2,…,Nr,可获得Ni×Nr个散射场数据;设散射体由非磁性且各向同性的非均匀媒质组成,应用散射场Esca(rq)求解目标区域D内的介电常数分布ε(rn):
由Lippmann-Schwinger电场积分方程,得到总场积分方程:
其中Einc(r)表示位于区域内部r处的入射场;χ(r)=(ε(r)-ε0)/ε0为区域内的对比度函数;k0表示自由空间中的波矢;格林函数表示一个位于空间r′处的点源对其周围空间某点r所产生的场,表示零阶第一类汉克尔函数;
散射场积分方程:
其中Esca(rq)表示位于rq处的接收天线接收到的散射场的信息,对比源为对比度和总场的乘积,定义为:
I(r)=χ(r)Etot(r) (3)
将公式(1)-(3)离散化:
其中⊙表示对应元素相乘,格林函数为离散后的格林函数G(rq,r')的积分算子,为离散后的格林函数G(rn,r')的积分算子;把公式(6)计算出来的感应电流代入到公式(5)中,计算得出所需的散射场数据;公式如下:
其中代表单位矩阵;
无相位总场的定义如下:
其中表示在无未知散射体时,接收天线接收到的场信息;
所述神经网络为U-net神经网络,具体如下:
U-net神经网络的左侧是一条收缩路径,由卷积和池化操作组成,左侧每一层都先经过两次卷积操作;每个卷积都经过批量归一化(Batch Normalization,BN)和ReLU激活函数处理,然后最大池化合并操作进入下一层,在每个下采样步骤,图片尺寸缩小一半,同时特征通道的数量加倍;U-net神经网络的右侧是一条扩展路径,扩展路径用于恢复矩阵,每个步骤都包括特征图的上采样,然后是反卷积,将特征通道的数量减半,同时矩阵尺寸增加一倍,用于将矩阵恢复到原始大小;由U-net神经网络的每个卷积层获得的特征图连接到相应的上采样层;
步骤一中
散射场计算公式:
无相位总场计算公式:
散射场计算公式:
通过公式(7)和公式(8)计算出所有散射体的散射场和无相位总场,将该结果作为训练集,其中一部分作为测试集;散射场是复数矩阵,无相位总场是实数矩阵,将散射场的实部与虚部拆开,使其增加一个维度来存放这些信息;无相位总场同样增加一个维度,其虚部全为0;
矩阵经过卷积运算后的尺寸大小公式为:
O=(W-F+2P)/S+1 (9)
其中O表示输出矩阵大小,W表示输入矩阵大小,F表示卷积核(Filter)大小,P表示填充值(Padding)的大小,S表示步长大小。
2.如权利要求1所述的基于神经网络解决电磁逆散射问题的两步无相位成像法,其特征在于:
步骤二具体如下:
假设感应电流与电磁场成正比:
根据公式(5),定义BP算法的目标函数:
求公式(11)的最小值,只需让Fb(χ)相对于χ的导数为零,得到χ的解析解:
其中T代表转置操作,*表示共轭操作,得到χ后,根据公式(10)就可以得到感应电流并且可以得到更新后的总场:
对于第p根入射天线,根据感应电流的定义,对比度和满足以下关系:
合并公式(13)中的所有入射天线,并且可以求出对比度的第n个元素:
由重新指定尺寸变化得到的对比度是散射体的初始图像,继续使用所述神经网路,更换训练集,输出最终的散射体图像。
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